Calculadora concentración tanque mezcla

La validación fallida no se factura; las llamadas correctas usan el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida.

Modelo de mezcla a volumen constante y forma cerrada de C(t)

El líquido entra con caudal volumétrico r y concentración de sal disuelta c_in y sale con el mismo caudal r, de forma que el volumen no cambia. El balance de masa afirma que la variación de sal es sal que entra menos sal que sale: dQ/dt es r por c_in menos r por C, es decir r por c_in menos (r entre V) por Q. Separando variables o usando un factor integrante se obtiene Q(t) igual a V por c_in más (Q0 menos V por c_in) por exp de menos r t entre V. Dividiendo por V se obtiene la fórmula de concentración usada aquí: C(t) igual a c_in más (C0 menos c_in) por exp de menos r t entre V, donde C0 es la concentración inicial del tanque. Cuando t tiende a infinito la exponencial se anula y C se aproxima a c_in, el equilibrio natural de una alimentación continua de fuerza fija. Si C0 ya es igual a c_in, el término exponencial se multiplica por cero y la concentración es constante para todo t.

Contrato de entrada, campos de respuesta y reglas de validación

Un entero opcional precision de cero a quince fija los decimales de las salidas numéricas y vale diez por defecto. Volumen, caudal, concentraciones o tiempo negativos también fallan con mensajes claros, porque rompen el modelo físico o el dominio de la exponencial. Todos los números se redondean con decimales fijos para goldens estables entre runtimes. Ejemplo: volumen cien, caudal cinco, concentración de entrada dos, concentración inicial cero, tiempo diez produce factor exponencial cercano a cero coma seis cero siete y concentración cercana a cero coma siete ocho siete en la misma unidad de masa por volumen que usó en las entradas. Envíe un cuerpo JSON con cinco números finitos obligatorios: volume (volumen positivo del tanque V), flow_rate (caudal volumétrico no negativo r con entrada igual a salida), inlet_concentration (fuerza de sal de entrada no negativa c_in), initial_concentration (concentración no negativa del tanque C0 en t igual a cero) y time (tiempo transcurrido no negativo t). Cada campo puede llegar como número JSON o cadena decimal; se aceptan alias como V, r, c_in, C0 y t para que los cuadernos usen símbolos de libro. Campos ausentes, cadenas vacías, NaN, Infinity y magnitudes por encima de uno por diez a la quince fallan con invalid_input nombrando el campo. En caso de éxito el cuerpo repite las entradas redondeadas, devuelve concentration C(t), salt_amount Q igual a C por V, equilibrium_concentration igual a c_in, exponential_factor igual a exp de menos r t entre V, method con valor mixing_tank_first_order, la cadena formula, un unit_note breve y, cuando r es positivo, el time_constant finito τ igual a V entre r. Cuando r es cero se omite time_constant para que el cliente no vea un null JSON por infinito.

Dónde una API de concentración en tanque de mezcla aporta valor

Los sistemas de gestión del aprendizaje pueden calificar respuestas numéricas libres comparando las del estudiante con este endpoint dentro de una tolerancia, rechazando tiempos negativos y volúmenes nulos como inválidos en lugar de claves silenciosamente erróneas. Los cuadernos de ingeniería química y ambiental estiman cuánto tarda un tanque agitado continuo en acercarse a un límite de descarga con concentración de alimentación fija; llamar a una API parse diminuta evita levantar un solver ODE completo para una sola exponencial. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida.