Calculadora concentração tanque mistura

Validação falha não é cobrada; chamadas bem-sucedidas usam o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.

Modelo de mistura a volume constante e forma fechada de C(t)

O líquido entra com vazão volumétrica r e concentração de sal dissolvido c_in e sai com a mesma vazão r, de forma que o volume não muda. O balanço de massa afirma que a taxa de variação do sal é sal que entra menos sal que sai: dQ/dt é r vezes c_in menos r vezes C, ou seja r vezes c_in menos (r sobre V) vezes Q. Separando variáveis ou usando um fator integrante obtém-se Q(t) igual a V vezes c_in mais (Q0 menos V vezes c_in) vezes exp de menos r t sobre V. Dividindo por V chega-se à fórmula de concentração usada aqui: C(t) igual a c_in mais (C0 menos c_in) vezes exp de menos r t sobre V, onde C0 é a concentração inicial do tanque. Quando t tende a infinito a exponencial some e C se aproxima de c_in, o equilíbrio natural de uma alimentação contínua de força fixa. Se C0 já for igual a c_in, o termo exponencial é multiplicado por zero e a concentração é constante para todo t.

Contrato de entrada, campos de resposta e regras de validação

Um inteiro opcional precision de zero a quinze define as casas decimais das saídas numéricas e vale dez por padrão. Volume, vazão, concentrações ou tempo negativos também falham com mensagens claras, porque quebram o modelo físico ou o domínio da exponencial. Todos os números são arredondados com casas fixas para goldens estáveis entre runtimes. Exemplo: volume cem, vazão cinco, concentração de entrada dois, concentração inicial zero, tempo dez produz fator exponencial cerca de zero ponto seis zero sete e concentração cerca de zero ponto sete oito sete na mesma unidade de massa por volume que você usou nas entradas. Envie um corpo JSON com cinco números finitos obrigatórios: volume (volume positivo do tanque V), flow_rate (vazão volumétrica não negativa r com entrada igual à saída), inlet_concentration (força de sal de entrada não negativa c_in), initial_concentration (concentração não negativa do tanque C0 em t igual a zero) e time (tempo decorrido não negativo t). Cada campo pode chegar como número JSON ou string decimal; aliases como V, r, c_in, C0 e t são aceitos para que notebooks usem símbolos de livro. Campos ausentes, strings vazias, NaN, Infinity e magnitudes além de um vezes dez à quinze falham com invalid_input nomeando o campo. Em sucesso o corpo ecoa as entradas arredondadas, devolve concentration C(t), salt_amount Q igual a C vezes V, equilibrium_concentration igual a c_in, exponential_factor igual a exp de menos r t sobre V, method com valor mixing_tank_first_order, a string formula, um unit_note breve e, quando r é positivo, o time_constant finito τ igual a V sobre r. Quando r é zero o campo time_constant é omitido para que o cliente nunca veja um null JSON por infinito.

Onde uma API de concentração em tanque de mistura se paga

Sistemas de gestão de aprendizagem podem corrigir itens numéricos de resposta livre comparando as respostas do aluno com este endpoint dentro de uma tolerância, rejeitando tempos negativos e volumes nulos como inválidos em vez de chaves silenciosamente erradas. Cadernos de engenharia química e ambiental estimam quanto tempo um tanque agitado contínuo precisa para se aproximar de um limite de descarga com concentração de alimentação fixa; chamar uma API parse minúscula evita levantar um solver ODE completo para uma única exponencial. Como a implementação é parse pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.