Calculadora de edad radiométrica
Cantidades iguales de isótopo padre e hija, una razón de 1, con una constante de decaimiento de 0,1 por año dan una edad de 6,9314718056 años: justo una semivida. La edad sale de t = (1/λ)·ln(1 + D/P), en la unidad de tiempo de λ. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Relación isótopo padre/hijo
- 1
- Constante de desintegración
- 0,1
- Relación isótopo hijo/padre
- 1
- Age
- 6,9314718056
- Vida media
- 6,9314718056
- Argumento del logaritmo
- 2
La datación radiométrica convierte un inventario isotópico padre-hija medido y una constante de decaimiento conocida en una edad en la misma unidad de tiempo que el recíproco de λ. Geólogos, geoquímicos y estudiantes necesitan una ecuación de edad de sistema cerrado reproducible que falle de forma explícita cuando el logaritmo no está definido, en lugar de devolver NaN o un tiempo negativo silencioso. Esta calculadora de edad radiométrica acepta la razón padre-hija R igual al padre restante sobre la hija radiogénica y la constante de decaimiento λ, aplica t igual a uno sobre λ por el logaritmo natural de uno más hija sobre padre, y devuelve la edad, la semivida derivada ln dos sobre λ y el argumento intermedio del logaritmo para auditorías.
La ecuación de edad de sistema cerrado y el significado de la razón
En un sistema cerrado en el que un isótopo padre radiactivo decae a una hija radiogénica estable y no se pierde ni se gana padre ni hija por procesos de sistema abierto, el inventario restante del padre P y el acumulado de la hija D quedan ligados por decaimiento exponencial.
La ecuación de edad de los manuales reordena esa ley como t igual a uno sobre λ por el logaritmo natural de uno más D sobre P, donde λ es la constante de decaimiento del padre en unidades de tiempo inverso. Esta capacidad toma la razón isotópica padre-hija R definida como P dividido por D, de modo que hija sobre padre es el recíproco uno sobre R, y sustituye para obtener t igual a uno sobre λ por ln de uno más uno sobre R.
Una razón de uno significa inventarios iguales de padre e hija y por tanto una edad de una semivida cuando se expresa con la λ correspondiente; una R muy grande significa poca hija acumulada y la edad tiende a cero; una R positiva pequeña significa que la mayor parte del padre ha decaído y la edad abarca muchas semividas. El logaritmo natural solo está definido para un argumento estrictamente positivo, así que uno más D sobre P debe ser mayor que cero.
Cuando R es cero el recíproco no está definido; cuando R es negativa o lleva el argumento del logaritmo a cero o por debajo, la ecuación de edad no tiene solución real para ese par de entradas.
Cuándo le resulta útil esta calculadora de edad
Los laboratorios de aula y los cursos de ciencias de la Tierra usan una calculadora de edad radiométrica para que el alumnado compruebe t igual a uno sobre λ ln de uno más D sobre P con razones arbitrarias sin errores de logaritmo en la calculadora. Los generadores de exámenes y LMS necesitan un oráculo determinista que marque fallos de dominio cuando la razón isotópica deja el logaritmo indefinido, en lugar de un éxito vacío con edad cero que un calificador defectuoso podría aceptar. La validación fallida no consume saldo.
Mantenga las peticiones pequeñas, fije en pruebas la edad y la semivida redondeadas, y obtendrá edades radiométricas reproducibles para deberes, plugins LMS y edge workers sin montar matemática simbólica ni middleware de laboratorio propio.
Qué puede hacer con ella
Laboratorios de datación radiométrica en clase
Permita que los estudiantes introduzcan la razón padre-hija y λ, y verifiquen la edad de sistema cerrado frente al cálculo manual de t=(1/λ)·ln(1+D/P).
Calificación automática de exámenes y LMS
Evalúe ítems de geocronología con un oráculo determinista que rechaza razones que dejan el logaritmo indefinido y nunca inventa una edad negativa.
Cuadernos y demos docentes
Convierta un inventario P/D medido y una constante de decaimiento publicada en una edad rápida antes de cargar software isócrono o Ar-Ar completo.
Preguntas frecuentes
¿Cuándo es inválida la razón isotópica?
Cuando R es cero, no positiva o hace que 1+D/P ≤ 0 de modo que el logaritmo natural no está definido.
¿En qué unidad de tiempo se devuelve la edad?
Si λ está en 1/año, la edad está en años; si λ está en 1/Ma, la edad está en millones de años.
¿Corrige hija inicial o sistemas multi-isotópicos?
No. Solo resuelve la ecuación general de edad de sistema cerrado de un solo padre→hija. Isócronas, razones iniciales y pruebas de discordancia quedan fuera de alcance.
¿Por qué muestra también la semivida?
La calculadora añade la semivida, ln 2 dividido entre λ, para que vea de un vistazo cuántas semividas representa la edad. Ambas comparten la unidad de tiempo de la constante de decaimiento.
¿Qué indica una razón muy grande o muy pequeña?
Una razón muy grande significa que apenas se ha acumulado isótopo hija, así que la edad tiende a cero. Una razón positiva pequeña indica que la mayor parte del padre ya decayó y la muestra tiene muchas semividas.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"parent_to_daughter_ratio": 1,
"decay_constant": 1.55125e-10
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"parent_to_daughter_ratio": 1,
"decay_constant": 1.55125e-10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"parent_to_daughter_ratio":1,"decay_constant":1.55125e-10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-general", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"parent_to_daughter_ratio": 1,
"decay_constant": 1.55125e-10
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "earth.radiometric_age_general",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cuando la razón isotópica es cero, no positiva o hace que uno más D sobre P no sea positivo, la tarea falla con invalid_input para que los cuadernos y los calificadores LMS no traten un error de dominio como una edad cero exitosa.
La ecuación de edad de sistema cerrado y el significado de la razón
El manejador rechaza esos casos con invalid_input en lugar de emitir Infinity o NaN. La constante de decaimiento debe ser estrictamente positiva: una λ no positiva invertiría el crecimiento o dividiría por cero y queda fuera del modelo físico de edad radiométrica que implementa este endpoint.
Contrato de entrada, campos de respuesta y comportamiento de error
Las peticiones no válidas no se facturan. Envíe un cuerpo JSON por POST con dos números finitos obligatorios: parent_to_daughter_ratio (alias ratio, isotope_ratio, parent_daughter_ratio, p_over_d) y decay_constant (alias lambda, k, decay_rate). Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena decimal numérica; campos ausentes, cadenas vacías, valores no finitos y magnitudes por encima del techo absoluto admitido fallan con invalid_input indicando el campo. En caso de éxito el cuerpo devuelve parent_to_daughter_ratio y decay_constant limpios, informa daughter_parent_ratio como el recíproco D sobre P, age como el tiempo radiométrico t, half_life como ln dos sobre λ para comparar t con t½, log_argument como el valor pasado al logaritmo, más las cadenas formula, equation, unit_note y method para mostrar. Age y half_life comparten la unidad de tiempo recíproca de la constante de decaimiento: si λ se da por año, la edad está en años; si λ es por millón de años, la edad está en millones de años. Ejemplo: parent_to_daughter_ratio igual a uno y decay_constant igual a ln dos produce edad igual a uno, porque uno más D sobre P vale dos y ln dos sobre λ se cancela a la escala de semivida. Combine la edad numérica con su propio contexto estratigráfico o petrológico; este endpoint no aplica regresiones isócronas, correcciones de hija inicial ni pruebas de discordancia multi-sistema: solo resuelve el reloj general de sistema cerrado de una sola razón.
Dónde aporta valor una API de edad radiométrica
Los cuadernos de investigación y las demos docentes a menudo convierten un inventario padre-hija medido y una constante de decaimiento publicada en una edad rápida antes de cargar software isócrono completo; llamar a una pequeña API parse evita arrastrar un paquete de geocronología completo para un paso cerrado de dos parámetros.
Preguntas técnicas
¿Cómo se calcula la edad radiométrica a partir de la razón padre-hija?
Envíe parent_to_daughter_ratio R=P/D finita y positiva y decay_constant λ estrictamente positiva. La API devuelve la edad t=(1/λ)·ln(1+1/R), la forma clásica t=(1/λ)·ln(1+D/P).
¿Cuánto cuesta la calculadora de edad radiométrica?
La herramienta en el navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada no válida no se factura.