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Rb-Sr放射年代計算機

Rb-Srアイソクロンの傾きが0.02なら、SteigerとJägerによる1977年の崩壊定数で年代は約13.95億年となり、先カンブリア時代の花崗岩によくある値です。求めた傾きを入力すれば、年・Ma・Gaで年代が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

傾き: 0.02

結果

崩壊定数: 0 years
年齢: 1,394,551,218.04
Age ma: 1,394.55121804
Age ga: 1.394551218

ルビジウム–ストロンチウム放射年代計算機は、87Sr/86Sr 対 87Rb/86Sr アイソクロンの傾きを、それらの鉱物が最後に同じストロンチウム同位体比を共有してからの経過時間へ変換します。アイソクロンの傾きは e の lambda t 乗から 1 を引いた値に等しいので、年代は 1 足す傾きの自然対数をルビジウム-87 の崩壊定数で割ったものです。当てはめた傾きを入力してください。上書きしない限り、本ツールは Steiger and Jäger 1977 の慣用 lambda、年あたり 1.42 かける 10 のマイナス 11 乗を用い、年・メガ年・ギガ年で年代を返します。

Rb-Sr アイソクロン傾きの意味と年代の求め方

ルビジウム-87 は約四百九十億年の半減期でストロンチウム-87 へ崩壊するため、閉鎖鉱物に蓄積する放射起源 87Sr は時計になります。同じ初期 87Sr/86Sr から始まりながらルビジウム対ストロンチウム比が異なる同起源鉱物は、いま 87Sr/86Sr 対 87Rb/86Sr 図上で直線に並びます。その直線がアイソクロンです。

切片は初期比、傾き m は e の lambda t 乗から 1 を引いた値で、lambda は 87Rb の崩壊定数、t は鉱物が最後に平衡してからの時間です。変形すると教科書の年代、すなわち t は 1 足す m の自然対数を lambda で割った値になります。傾きゼロはゼロ年代アイソクロンで、まだ測れる成長はありません。

正の傾きは有限の年代です。負の傾きは 87Rb の閉鎖系崩壊からは生まれないため、本計算機は学生が報告書へ写しそうな負の数を出す代わりに拒否します。既定は国際地質科学連合の Steiger and Jäger 1977 の慣用値、lambda が年あたり 1.42 かける 10 のマイナス 11 乗です。

公表表と教材の多くがいまだその尺度で年代を書くからです。応答は用いた規約を記録し、年代を再現可能にします。年代は年に加え、地質年代学者が地図に書くメガ年とギガ年でも返ります。

Rb-Sr年代が役立つ場面と、その限界

教育実験室と地質年代学の授業は、ルビジウム–ストロンチウム放射年代計算機を使い、学生がメガ年とギガ年を取り違えたり、対数の引数が傾きそのものではなく 1 足す傾きであることを忘れたりせずに、アイソクロン問題の最後の代数段階を確認できるようにします。

表計算や Python 回帰ですでにアイソクロンを当てはめている研究ノートは、方法表のために t、lambda、半減期を傾きの横へ固定する決定論的な契約を必要とします。ルビジウムストロンチウム放射年代計算機という検索を狙うコンテンツサイトは、どの教科書も載せる式のランディングを得ます。

傾きは非負に保ち、lambda を上書きするなら正かつ逆年の単位にして、積 lambda t が無次元になるようにしてください。このページは York 当てはめのアイソクロンソルバーでも、カリウム–アルゴンやウラン–鉛の時計でも、混合線の解釈器でもありません。すでに m があり t だけが必要なときにこの能力を選んでください。

経路は完全に決定論的です。

活用例

地質年代学の宿題と実験報告書

教科書の花崗岩や隕石問題のアイソクロン傾きを入れ、方法の段落を書く前に t = ln(1+m)/λ が期待するメガ年年代と一致するか確かめてください。

よくある質問

アイソクロン傾きからルビジウム–ストロンチウム年代はどう求めますか？

アイソクロン傾き m は e^{λt} − 1 に等しいので、年代は t = ln(1 + m) / λ です。既定の λ は Steiger and Jäger 1977 の 1.42e-11 a^−1 です。

アイソクロン傾きが負のときはどうなりますか？

負の Rb-Sr 傾きは負の放射年代を意味し、閉鎖系の 87Rb 崩壊からは生まれないため課金されません。

計算機はどの 87Rb 崩壊定数を使いますか？

既定では λ = 1.42 × 10^−11 a^−1（Steiger and Jäger 1977、IUGS 慣用）です。

別の崩壊定数を使えますか？

使えます。既定値はSteigerとJägerによる1977年の値ですが、論文がVilla 2015などの推奨値に従う場合は、正の値を別に入力できます。結果には使った規約が記録されます。

アイソクロンの直線あてはめもしてくれますか？

いいえ。傾きが決まった後の計算だけを行います。鉱物ごとの測定値への直線あてはめは表計算ソフトや回帰で先に行い、得た傾きを入力して年代に換算してください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"slope":0.02}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "slope": 0.02
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "slope": 0.02
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"slope":0.02}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"slope":0.02}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "slope": 0.02
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "earth.radiometric_age_rb_sr",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

負の傾きは負の年代を意味するため invalid_input で拒否します。

Rb-Sr アイソクロン傾きの意味と年代の求め方

論文が Villa 2015 など別推奨を求めるときは別の decay_constant を渡せます。

入力契約、応答の形、誤りの扱い

slope、すなわち Rb-Sr アイソクロン傾き m です。与えるときは正の有限数でなければなりません。崩壊定数がゼロまたは負でも同じ理由で拒否されます。年代式が lambda で割るからです。まだ生の鉱物対があるなら、ご自身のアイソクロン当てはめと組み合わせてください。このページは傾きが既知になった後から始まります。検証失敗は前払い残高を消費しません。必須の有限数を一つ入れた JSON 本体を送ってください。別名 m、isochron_slope、sr87_rb87_slope は同じフィールドへ写されます。任意の decay_constant（別名 lambda、lambda_rb、lambda_rb87）は既定の年あたり 1.42e-11 を上書きします。slope の欠落、非有限値、負の傾きはフィールド名付きの invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は整えた傾きと実際に使った崩壊定数をエコーし、続けて age_years、age_ma、age_ga、half_life_years を公開し、convention を steiger_jaeger_1977 または custom、method を rb_sr_isochron_slope、formula を t = ln(1 + m) / λ、unit を years にします。例：既定 lambda で slope 0.02 なら ln(1.02) を 1.42e-11 で割り、約 1.395 十億年、典型的な先カンブリア花崗岩の年代です。成功した API 呼び出しは単位 item の公表基本料金 $0.002 です。

Rb-Sr 年代 API が役立つ場所と、このページが答えないこと

ここでの負の傾きは二成分混合ではなく invalid_input です。往復確認は簡単です。 1 足す slope の自然対数を再計算し、エコーされた decay_constant で割り、age_years が同じ十二桁丸めで一致することを確かめてください。

連携の活用例

アイソクロン当てはめ後の研究ノート

表計算や York 回帰で得た Rb-Sr 傾きを API へ送り、図の横に age_ma、lambda、convention を固定して年代を再現可能にしてください。

博物館と普及向けの年代ウィジェット

無料のブラウザ計算機を埋め込み、来館者が公表されたアイソクロン傾きを地質年代学パッケージなしで岩石年代へ変えられるようにしてください。

技術的な質問

年代はどの単位で返りますか。

age_years は経過時間（年）です。age_ma は同じ年代のメガ年（百万年）、age_ga はギガ年（十億年）です。half_life_years は ln(2)/λ です。

ルビジウム–ストロンチウム放射年代計算機の料金はいくらですか。

ブラウザツールは無料です。API 要求は成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。無効な入力は課金されません。

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Rb-Sr年代が役立つ場面と、その限界

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関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

Rb-Sr アイソクロン傾きの意味と年代の求め方

入力契約、応答の形、誤りの扱い

Rb-Sr 年代 API が役立つ場所と、このページが答えないこと

連携の活用例

アイソクロン当てはめ後の研究ノート

博物館と普及向けの年代ウィジェット

技術的な質問

ありがとう