水ポテンシャル計算機
295 Kの開放ビーカーにある0.1 mol/Lのスクロース溶液の水ポテンシャルは約−2.45バールです。溶質ポテンシャルと圧ポテンシャルを足し、水が細胞に入るか出るかを予測できます。ブラウザで無料で使えます。
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計算例
- 濃度
- 0.1
- イオン化定数
- 1
- 創造性
- 295
- 圧ポテンシャル
- 0
- 抵抗（Ω）
- 0.0831
- 溶質ポテンシャル
- -2.45145
- 水ポテンシャル
- -2.45145
水ポテンシャルは、同じ温度・大気圧の純水を基準にした系内の水の自由エネルギー状態であり、植物生理学者に水が細胞へ入るか、出るか、動かずにいるかを教える量です。本計算機は、全水ポテンシャルが溶質ポテンシャルと圧力ポテンシャルの和であり、溶質ポテンシャルがイオン化定数・モル濃度・圧力定数・絶対温度の積の符号反転であるという授業の恒等式を適用し、実験室の四つの数をバー単位の一つの水ポテンシャルに変えます。溶質濃度をモル毎リットル、イオン化定数 i（スクロースやグルコースは1、塩化ナトリウムはおよそ2）、温度を必ずケルビンかつ絶対零度より上、圧力ポテンシャルをバーで入力してください。開放ビーカーは0、壁のある生きた細胞内の膨圧は正、蒸散中の木部の張力は負です。戻り値は溶質ポテンシャル、全水ポテンシャル、使用した圧力定数、実験ノートや宿題や自動試験へコピーできる式文字列です。van 't Hoff の溶質ポテンシャル模型はケルビンスケールで書かれており、非正の絶対温度はこの式の物理入力ではないからです。既定の圧力定数は 0.0831 L·bar/(mol·K) で、AP Biology や植物生理の問題が Ψ をバーで報告するときの値です。問題文が別の R を示すときは上書きできます。
水ポテンシャルの意味と Ψ = −iCRT + Ψp の組み立て
水ポテンシャル Ψ は、圧力として表した水の化学ポテンシャルです。植物生物学の授業では単位は通常バーであり、研究論文ではメガパスカルになることもあります。大気圧の純水が基準状態で、その Ψ はゼロです。
溶質を加えると、溶けた粒子が自由水を薄め、溶液を離れにくくするため水ポテンシャルは下がります。この寄与が溶質ポテンシャル、別名浸透ポテンシャル Ψs です。原形質膜を細胞壁へ押し付ける膨圧のような正の静水圧は水ポテンシャルを上げ、圧力ポテンシャル Ψp です。
蒸散張力下の木部では Ψp は負になり得て、植物内で水を上へ引きます。Ψ が Ψs と Ψp の和であることが正味の水移動の駆動力です。水は、より高い（より負でない、またはより正の）水ポテンシャルからより低い（より負の）水ポテンシャルへ自発的に流れます。
経路は液胞膜を横切る場合、弛緩した細胞から高張浴へ出る場合、土壌から根へ入る場合のいずれでも同じです。希薄溶液では van 't Hoff 関係により溶質ポテンシャルは Ψs がマイナス i C R T となります。i はイオン化定数（式量が溶液中で何個の粒子になるか）、C はモル濃度、R は圧力定数、T は絶対温度です。
負号は不可欠で、溶質は同じ温度・圧力の純水に対して常に水ポテンシャルを下げます。AP Biology と入門の植物生理学では R は 0.0831 L·bar/(mol·K) なので、C を mol/L、T をケルビンにすると積 i C R T の単位はバーになります。
スクロースやグルコースの典型題はイオン化しないため i を1、理想的な塩化ナトリウム題は i を2、塩化カルシウムはしばしば3とします。開放ビーカーや完全に弛緩したプロトプラストは Ψp が0なので、全水ポテンシャルは溶質ポテンシャルと一致します。膨圧のある細胞は正の Ψp を加え、液胞が濃くても全 Ψ をゼロに近づけられます。
計算機を呼ぶ前に温度をケルビンへ換算してください。摂氏の読みに273を足し、問題がそれほど精密なら 273.15 を足します。ケルビン値は絶対零度より厳密に上でなければなりません。
0ケルビンや負のケルビンは、Ψs の符号が無意味に反転する結果を出す代わりに拒否されます。本計算機はその四項の授業模型だけを実装し、乾燥土壌のマトリックスポテンシャル、高い茎に沿った重力ポテンシャル、濃厚抽出液の非理想活量係数は推定しません。
授業での使い方、限界、浸透圧検索との違い
呼び出す前に摂氏をケルビンへ換え、絶対尺度でゼロ以下の温度を渡さないでください。既定の R を使うときは濃度を mol/L に保ち、問題用紙が別定数を示すときだけ r を上書きします。クライアントを制御できるときは整形済み文字列より数を送ってください。
数値文字列は厳密な有限数値パターンに合うときだけ受理されます。植物の水分関係を教えるときは例を組にしてください。295 ケルビンで十分の一モルのスクロース、i が1、Ψp が0ならおよそマイナス 2.45 バーです。
293 ケルビンで十分の三モルの理想塩、i が2、膨圧が4バーなら、同じ樹液を開放管に置いた場合より全 Ψ は負の度合いが小さくなります。負の圧力ポテンシャルは蒸散中の木部柱を模型化します。
本ページは水ポテンシャル計算機、溶質ポテンシャルのマイナス iCRT ツール、イオン化定数をバーで扱う宿題補助、AP Biology の Ψ ワークシート確認を探す人向けです。π が iCRT から大気圧を返す化学の浸透圧計算機ではなく、土壌マトリックスポテンシャルやテンシオメータ模型でも、蒸散や気孔コンダクタンスのシミュレータでもありません。
すでにモル濃度・イオン化定数・ケルビン温度・圧力ポテンシャルがあり、授業の理想 van 't Hoff 仮定の下で Ψ だけが必要なときに本能力を選んでください。抽出液が濃い、または強く非理想なら、i を調整するか、自分のノートでより進んだ活量模型を使います。
活用例
AP Biology と植物生理学の宿題
学習者は教科書の水ポテンシャル問題からモル濃度・イオン化定数・ケルビン温度・膨圧を入力し、提出前に手書きの Ψ を決定的な結果と照合します。
浴とプロトプラストの実験ノート
理想の −iCRT と Ψp が実験台で妥当なとき、スクロースや塩の浴の溶質ポテンシャルと膨圧細胞の全水ポテンシャルを見積もります。
学習者向け水ポテンシャル求解器の単体試験
開放溶液と膨圧細胞の既知の良い Ψ に加え、絶対零度の温度拒否を、プログラミング型の期待値として生成します。
よくある質問
水ポテンシャルの式は何ですか？
全水ポテンシャルは Ψ = Ψs + Ψp です。溶質ポテンシャルは Ψs = −iCRT で、i はイオン化定数、C はモル濃度、R は圧力定数、T はケルビンの絶対温度です。R が 0.0831 L·bar/(mol·K) のとき結果はバーです。
温度はなぜ絶対零度より上でなければならないのですか？
van 't Hoff の溶質ポテンシャル模型は絶対温度を使います。0ケルビンは絶対零度であり、非正のケルビン値はここでは物理的に無効です。
イオン化定数 i には何を使うべきですか？
理想的な完全解離では NaCl はおよそ 2、CaCl₂ はおよそ 3 です。実溶液では実効 i をやや低くすることがあります。
圧力ポテンシャルには何を入れるべきですか？
開放ビーカーや弛緩プロトプラストには 0 バー、壁のある細胞内の膨圧には正の値、木部張力を模型化するときは負の値を使います。
水ポテンシャル計算機の料金はいくらですか？
ブラウザの道具は無料で手元で動きます。失敗したタスクは課金されません。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/water-potential \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"concentration":0.1,"ionization_constant":1,"temperature":295,"pressure_potential":0}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/water-potential", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"concentration": 0.1,
"ionization_constant": 1,
"temperature": 295,
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})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/bio/water-potential",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"concentration": 0.1,
"ionization_constant": 1,
"temperature": 295,
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},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/water-potential", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"concentration":0.1,"ionization_constant":1,"temperature":295,"pressure_potential":0}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"concentration":0.1,"ionization_constant":1,"temperature":295,"pressure_potential":0}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/water-potential", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"concentration": 0.1,
"ionization_constant": 1,
"temperature": 295,
"pressure_potential": 0
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "bio.water_potential",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
絶対零度より上でない温度は invalid_input で拒否されます。処理は純決定的な算術のみで、ネットワークも乱数シードも壁時計にも依存しないため、無料のブラウザ実行と前払いAPIは固定小数丸めの後、毎回同じJSONを返します。
入力契約、応答欄、絶対零度のガード
省略時はソルバが 0.0831 を使い、濃度が mol/L のとき水ポテンシャルはバーになります。濃度は非負でなければならず、負のモル濃度は物理的な溶質量ではありません。イオン化定数と気体定数は厳密に正でなければなりません。温度はゼロケルビンより厳密に大きく、すなわち絶対零度より上でなければなりません。これが本ページが掲げる硬い誤りです。圧力ポテンシャルはゼロ・正・負のいずれでもよく、開放溶液・膨圧細胞・木部張力に対応します。例として濃度 0.1、イオン化定数 1、温度 295 ケルビン、圧力ポテンシャル 0 は古典的な開放スクロース浴であり、数バーの負の溶質ポテンシャルとそれに等しい全水ポテンシャルを返します。検証失敗は課金されません。必須の有限数を四つ含む JSON 本体を POST してください。concentration（別名 c、solute_concentration、molarity、C）、ionization_constant（別名 i、ionization、van_t_hoff、vant_hoff）、temperature（別名 t、T、temp、kelvin）、pressure_potential（別名 psi_p、pressure、turgor）です。任意で r（別名 R、gas_constant）を含めます。絶対値は公開上限の一兆以内に収め、中間積が Worker とブラウザの IEEE 倍精度で有限に保たれるようにします。0ケルビンとあらゆる負のケルビンは水ポテンシャルを捏造せず invalid_input で失敗します。各欄は JSON 数または数値文字列で届いて構いません。空文字、欠けた鍵、非有限値、許容絶対上限を超える大きさは、欄名を付けた invalid_input で失敗します。成功時は丸めた入力をエコーし、実際に使った定数を r、マイナス i C R T を solute_potential、溶質ポテンシャルと圧力ポテンシャルの和を water_potential、Ψ が Ψs と Ψp の和で Ψs がマイナス iCRT である恒等式を formula として返します。成功した API 呼び出しは公開された基本料金 $0.002 を一件あたりの前払い KIT 残高から使います。
授業での使い方、限界、浸透圧検索との違い
単位換算の忘れを守る硬い invalid_input 経路を示すため、温度0や負のケルビンをわざと送ってください。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないため、学習者がわざと悪い温度を送る探索スクリプトは安く保てます。