Idade radiométrica Rb-Sr
Uma inclinação de isócrona Rb-Sr de 0,02 corresponde a cerca de 1,395 bilhão de anos, idade típica de um granito pré-cambriano, com a constante de Steiger e Jäger de 1977. Informe a inclinação ajustada e leia a idade em anos, Ma e Ga. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Inclinação
- 0,02
- Constante de decaimento
- 0 years
- Idade (anos)
- 1.394.551.218,04
- Age ma
- 1.394,55121804
- Age ga
- 1,394551218
Uma calculadora de idade radiométrica rubídio-estrôncio transforma a inclinação de uma isócrona 87Sr/86Sr versus 87Rb/86Sr no tempo desde que aqueles minerais compartilharam pela última vez a mesma razão isotópica de estrôncio. A inclinação da isócrona vale e elevado a lambda t menos um, de modo que a idade é o logaritmo natural de um mais a inclinação, dividido pela constante de decaimento do rubídio-87. Informe a inclinação ajustada; a ferramenta aplica o lambda convencional de Steiger e Jäger 1977, 1.42 vezes 10 à menos 11 por ano, salvo se você o substituir, e devolve a idade em anos, mega-ano e giga-ano.
O que a inclinação da isócrona Rb-Sr significa e como a idade é recuperada
O rubídio-87 decai para estrôncio-87 com uma meia-vida de cerca de quarenta e nove bilhões de anos, de modo que o 87Sr radiogênico que se acumula em um mineral fechado é um relógio. Minerais cogenéticos que começaram com a mesma 87Sr/86Sr inicial, mas com razões rubídio-estrôncio diferentes, alinham-se hoje em uma reta no diagrama de 87Sr/86Sr contra 87Rb/86Sr. Essa reta é a isócrona.
Seu intercepto é a razão inicial; sua inclinação m vale e elevado a lambda t menos um, em que lambda é a constante de decaimento do 87Rb e t é o tempo desde que os minerais se equilibraram pela última vez. Ao rearranjar, obtém-se a idade de livro: t igual ao logaritmo natural de um mais m, dividido por lambda. Inclinação zero é uma isócrona de idade nula: ainda não há crescimento mensurável.
Inclinação positiva é uma idade finita. Inclinação negativa não pode nascer do decaimento em sistema fechado do 87Rb, por isso esta calculadora a recusa em vez de imprimir um número negativo que um estudante copiaria em um relatório. O valor convencional de Steiger e Jäger 1977 da União Internacional de Ciências Geológicas, lambda igual a 1.42 vezes 10 à menos 11 por ano, é o padrão, porque a maioria das tabelas publicadas e dos problemas didáticos ainda cita idades nessa escala.
As idades voltam em anos e nas unidades mega-ano e giga-ano que os geocronólogos de fato escrevem nos mapas.
Para que serve a idade Rb-Sr e seus limites
Laboratórios de ensino e cursos de geocronologia usam uma calculadora de idade radiométrica rubídio-estrôncio para que os alunos verifiquem o último passo algébrico de um problema de isócrona sem misturar mega-ano e giga-ano nem esquecer que o argumento do logaritmo é um mais a inclinação, não a inclinação sozinha. Cadernos de pesquisa que já ajustam uma isócrona em planilha ou em uma regressão Python precisam de um contrato determinístico que fixe t, lambda e a meia-vida ao lado da inclinação para uma tabela de métodos.
Sites de conteúdo que buscam a consulta calculadora de idade radiométrica rubídio-estrôncio recebem uma landing cuja fórmula é a que todo livro-texto imprime. Mantenha a inclinação não negativa e, se substituir lambda, mantenha-a positiva e em anos inversos para que o produto lambda t seja adimensional. Prefira esta capacidade quando você já tiver m e só precisar de t.
Casos de uso
Tarefas de geocronologia e relatórios de laboratório
Informe a inclinação da isócrona de um problema de granito ou meteorito de livro e confira se t = ln(1+m)/λ coincide com a idade em mega-ano esperada antes de redigir o parágrafo de métodos.
Widgets de datação em museus e divulgação
Incorpore a calculadora gratuita do navegador para que visitantes convertam uma inclinação de isócrona publicada na idade de uma rocha sem instalar um pacote de geocronologia.
Perguntas frequentes
Como a idade rubídio-estrôncio é calculada a partir da inclinação da isócrona?
A inclinação da isócrona m vale e^{λt} − 1, de modo que a idade é t = ln(1 + m) / λ.
O que acontece se a inclinação da isócrona for negativa?
Uma inclinação Rb-Sr negativa implicaria idade radiométrica negativa e não pode nascer do decaimento em sistema fechado do 87Rb, por isso não é cobrada.
Qual constante de decaimento do 87Rb a calculadora usa?
Por padrão usa λ = 1.42 × 10^−11 a^−1 (Steiger e Jäger 1977, convencional IUGS).
Posso usar outra constante de decaimento?
Sim. O padrão é o valor de Steiger e Jäger de 1977, 1,42 × 10⁻¹¹ por ano, mas você pode informar outra constante positiva quando um artigo seguir Villa 2015 ou outra recomendação. O resultado registra qual convenção foi usada.
A calculadora ajusta a isócrona para mim?
Não. Ela começa quando você já tem a inclinação. Ajuste primeiro a reta com seus pares de minerais na sua planilha ou regressão e depois informe essa inclinação para transformá-la em idade.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"slope":0.02}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"slope": 0.02
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"slope": 0.02
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"slope":0.02}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"slope":0.02}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/earth/radiometric-age-rb-sr", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"slope": 0.02
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "earth.radiometric_age_rb_sr",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Uma inclinação negativa é rejeitada com invalid_input porque implicaria uma idade negativa.
O que a inclinação da isócrona Rb-Sr significa e como a idade é recuperada
Você pode enviar outro decay_constant quando um artigo exigir Villa 2015 ou outra recomendação; a resposta registra qual convenção foi usada para que a idade seja reproduzível.
Contrato de entrada, forma da resposta e comportamento de erro
Constante de decaimento nula ou negativa é rejeitada do mesmo modo, porque a fórmula da idade divide por lambda. Envie um corpo JSON com um único número finito obrigatório, slope, a inclinação da isócrona Rb-Sr m. Os alias m, isochron_slope e sr87_rb87_slope são aceitos e mapeados no mesmo campo. Um decay_constant opcional (alias lambda, lambda_rb, lambda_rb87) substitui o padrão 1.42e-11 por ano; quando informado, deve ser um número finito e positivo. Slope ausente, valor não finito ou inclinação negativa falham com invalid_input nomeando o campo e nunca são cobrados. Em caso de sucesso, o corpo ecoa a inclinação limpa e a constante de fato usada, e publica age_years, age_ma, age_ga e half_life_years, além de convention igual a steiger_jaeger_1977 ou custom, method igual a rb_sr_isochron_slope, formula igual a t = ln(1 + m) / λ, e unit igual a years. Exemplo: slope 0.02 com o lambda padrão produz ln(1.02) dividido por 1.42e-11, cerca de 1.395 bilhões de anos, idade típica de um granito pré-cambriano. Combine este endpoint com o próprio ajuste de isócrona se ainda tiver pares minerais brutos; esta landing começa depois que a inclinação já é conhecida. Chamadas API bem-sucedidas custam a tarifa-base publicada US$ 0,002 com unidade item; a validação falha não consome saldo pré-pago.
Onde uma API de idade Rb-Sr se paga, e o que ela não é
Esta página não é um ajustador York de isócrona, não é um relógio potássio-argônio nem urânio-chumbo, e não interpreta reta de mistura: inclinação negativa é tratada aqui como invalid_input, não como mistura de dois componentes. Checagens de ida e volta são simples: recalcule o logaritmo natural de um mais slope, divida pelo decay_constant ecoado e confirme que age_years coincide no mesmo arredondamento de doze algarismos significativos.
Casos de integração
Cadernos de pesquisa depois do ajuste da isócrona
Envie à API uma inclinação Rb-Sr ajustada de uma planilha ou regressão York e fixe age_ma, lambda e convention ao lado do gráfico para que a idade seja reproduzível.
Perguntas técnicas
Em quais unidades as idades são devolvidas?
age_years é o tempo decorrido em anos. age_ma é a mesma idade em mega-ano (milhões de anos) e age_ga em giga-ano (bilhões de anos). half_life_years é ln(2)/λ.
Quanto custa a calculadora de idade radiométrica rubídio-estrôncio?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.