حاسبة حيود الشعر
ليزر طوله الموجي 500 نانومتر وشاشة على بعد 2 متر وأهداب مظلمة متباعدة 10 مليمترات تعطي شعرة قطرها 0.0001 متر، أي 100 ميكرومتر. تتحول تجربة البصريات المدرسية بمؤشر الليزر إلى قياس تتحقق منه فورًا. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الطول الموجي
- 0.0000005
- المسافة إلى الشاشة
- 2
- المسافة بين الهدب
- 0.01
- قطر الشعرة
- 0.0001
شعرة الإنسان عائق معتم رفيع. عندما يصيبها حزمة ليزر متوازية، يقضي مبدأ بابينيه بأن غلاف الحيود في المجال البعيد يطابق غلاف شق بالعرض نفسه، فتظهر على شاشة بعيدة حزمة مركزية مضيئة يحفّها حدان أدنيان مظلمان على فترات منتظمة. وفق تقريب الزاوية الصغيرة في مختبرات التدريس، يكون التباعد بين حدين أدنيين متجاورين هو الطول الموجي في مسافة الشاشة مقسومًا على القطر: فترة الأهداب تساوي لامدا L على d. تعكس هذه الحاسبة تلك الهوية. بمعرفة الطول الموجي لليزر ومسافة الشعرة إلى الشاشة وتباعد الأهداب المقاس، تعيد القطر d مساويًا لامدا L على دلتا y. يُرفض تباعد صفري أو سالب لأن الصيغة كانت ستقسم على صفر.
كيف يتحوّل نمط أهداب الليزر إلى قطر شعرة
الشعرة الرفيعة عائق معتم وليست فتحة، لكن مبدأ التكميل لبابينيه يقضي بأن غلاف الحيود في المجال البعيد لعائق يطابق غلاف فتحة بالحد الخارجي نفسه. في مختبر تدريس يُنتج ليزر متوازٍ لذلك حزمة مركزية مضيئة على شاشة بعيدة، يحفّها حدان أدنيان مظلمان يشفّ تباعدهما عن قطر الشعرة. وفق تقريب الزاوية الصغيرة في كل تقرير تمهيدي، ينمو فرق المسار عبر الشعرة خطيًا مع إحداثي الشاشة، فيكون البعد بين حدين أدنيين متجاورين هو الطول الموجي في مسافة الشاشة مقسومًا على القطر: دلتا y تساوي لامدا L على d.
إعادة الترتيب قسمة واحدة: القطر d يساوي لامدا في L مقسومًا على تباعد الأهداب المقاس. يجب أن يشترك الطول الموجي ومسافة الشاشة وتباعد الأهداب في وحدة طول واحدة حتى تكون النسبة طولًا؛ بالأمتار للثلاثة هو اختيار النظام الدولي، لكن المليمترات تصلح كذلك إن حُفظ الاتساق من الطرف إلى الطرف. التباعد الصفري أو السالب ليس دورة فيزيائية للنمط، فيُرفض بدل إصدار قسمة على صفر أو قطر سالب.
ويجب أن يكون الطول الموجي ومسافة الشاشة موجبين حصرًا: طول موجي غير موجب لليزر أو طول منضدة غير موجب ليسا هندسة مختبر. لا تلائم هذه الصفحة أقراص إيري ولا المحزوزات المحزوزة ولا صيغة أهداب يونغ للشق المزدوج بوصفها تجربة أخرى؛ فتلك نوايا بحث منفصلة تغطيها حاسبات أخرى.
أين تثبت حاسبة حيود الشعر جدواها
تكلف مقررات البصريات في المرحلة الثانوية والجامعة التجربة الكلاسيكية لقياس شعرة بمؤشر ليزر أو مصدر هيليوم-نيون: يسجّل الطلاب تباعد الأهداب على جدار أو مسطرة، ثم يقلبون دلتا y تساوي لامدا L على d لإيجاد القطر. يسرّع مرجع موثوق يعيد أمتارًا من الأعداد المختبرية الثلاثة التصحيح وإعداد العروض وفحوص التقرير دون حالّ بصريات موجية كامل. تحتاج مختبرات التدريس التي تقارن عدة شعرات أو ألياف نايلون أو أسلاك مسحوبة إلى قلب بابينيه نفسه الوارد في ورقة التجربة، حتى تُفحص الأقطار المتوقعة قبل عدّ قراءة الميكرومتر حقيقة مرجعية.
ودفاتر الجودة والمواد التي تسجّل قطر ليف من منضدة بصرية لا من مقاييس تلامس يمكنها استدعاء الصورة المغلقة نفسها من برنامج نصي. لا يستهلك فشل التحقق رصيدًا. أبقِ الطلبات بوحدات طول متطابقة من الطرف إلى الطرف، وحوّل أطوال النانومتر الموجية وتباعدات الأهداب بالمليمتر إلى وحدة مشتركة قبل الاستدعاء، وثبّت قيمة القطر في الاختبارات حتى تبقى فحوص الواجبات وإضافات LMS وعاملات الحافة قابلة لإعادة الإنتاج.
تبقى الفتحات الدائرية وتباعد فرع الشق المزدوج ومحزوزات الحيود المحزوزة نوايا بحث منفصلة؛ فعامل هذه الصفحة قلبًا لقطر الشعرة لا مقياس تداخل عامًا.
حالات الاستخدام
مختبرات تدريس الشعر والليزر
اقلب تباعد الأهداب المقاس والطول الموجي لليزر ومسافة الشاشة إلى قطر شعرة حتى تتشارك مجموعات المختبر حقيقة مرجعية واحدة قبل كتابة مبدأ بابينيه.
واجبات وتصحيح آلي
احسب d = λL/Δy من أطوال النظام الدولي في الكتاب حتى يصحح المعلمون وإضافات LMS الليف نفسه بمقياس المليمتر دون مكتبة بصريات موجية.
فحوص بصرية للألياف والأسلاك
قدّر قطر ليف رفيع أو سلك مسحوب من نمط أهداب ليزر عندما يكون ميكرومتر التلامس غير مريح أو قد يشوّه العينة.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدم حاسبة حيود الشعر هذه؟
قلب بابينيه / الشق المفرد بزاوية صغيرة d = λL/Δy. يجب أن يستخدم الطول الموجي ومسافة الشاشة وتباعد الأهداب وحدة طول واحدة؛ ويُعاد قطر الشعرة بتلك الوحدة.
ماذا يحدث إذا كان تباعد الأهداب صفرًا أو سالبًا؟
تباعد الأهداب غير الموجب يجعل الصيغة تقسم على صفر، فيُرفض بخطأ تحقق واضح ولا يُحاسب.
هل يجب أن يستخدم الطول الموجي ومسافة الشاشة وتباعد الأهداب الوحدة نفسها؟
نعم. النسبة λL/Δy طولٌ فقط عندما تشترك المدخلات الثلاثة في وحدة واحدة. أدخل أمتارًا للثلاثة، أو مليمترات للثلاثة؛ فالوحدات المختلطة تنتج قطرًا خاطئًا.
لماذا يحيّد الشعر كما يحيّد الشق؟
مبدأ بابينيه: غلاف الحيود في المجال البعيد لعائق معتم يطابق غلاف فتحة بالحد الخارجي نفسه. تُعامل شعرة قطرها d كشق عرضه d، ثم يُقلب d من تباعد الأهداب المقاس.
أي مسافة أقيس على الشاشة؟
قِس المسافة بين هدبين مظلمين متجاورين، أو بين هدبين مضيئين متجاورين. استخدم مثلًا مسطرة مترية على الجدار، وأدخل القيمة بالوحدة نفسها المستخدمة للطول الموجي ومسافة الشاشة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/hair-diffraction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"wavelength":5e-7,"screen_distance":2,"fringe_spacing":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/hair-diffraction", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"wavelength": 5e-7,
"screen_distance": 2,
"fringe_spacing": 0.01
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/hair-diffraction",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"wavelength": 5e-7,
"screen_distance": 2,
"fringe_spacing": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/hair-diffraction", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"wavelength":5e-7,"screen_distance":2,"fringe_spacing":0.01}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"wavelength":5e-7,"screen_distance":2,"fringe_spacing":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/hair-diffraction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"wavelength": 5e-7,
"screen_distance": 2,
"fringe_spacing": 0.01
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.hair_diffraction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تشغّل الدالة النقية نفسها أداة المتصفح المجانية وواجهة API، فلا تختلف دفاتر المختبر ونصوص الأتمتة عند المدخلات المتطابقة.
كيف يتحوّل نمط أهداب الليزر إلى قطر شعرة
التنفيذ حساب عائم خالص بلا شبكة وبلا بذور عشوائية وبلا طوابع ساعة، فالأعداد الثلاثة نفسها تنتج دائمًا كائن JSON نفسه.
عقد الإدخال وشكل الرد وسلوك الخطأ
يجب أن يكون الطول الموجي موجبًا حصرًا. ويجب أن تكون مسافة الشاشة موجبة حصرًا. ويجب أن يكون تباعد الأهداب أكبر من الصفر حصرًا: تفشل الدورة الصفرية والدورة السالبة برسالة تفيد أن تباعد الأهداب ليس موجبًا، وفاقًا لوعد ألا يتقنّع شذوذ الواحد على دلتا y بقطر منتهٍ أبدًا. اقرن الرد بتحويل وحداتك إن احتجت لاحقًا إلى ميكرومترات لدفتر المختبر؛ فهذا الطرف لا يخترع نظام وحدات ولا يصدر رسومًا ولا أغلفة شدة. أرسل جسم JSON بثلاثة أرقام منتهية إلزامية: wavelength وهو λ الليزر بأي وحدة طول؛ وscreen_distance وهو الطول L من الشعرة إلى الشاشة بتلك الوحدة نفسها؛ وfringe_spacing وهو الدورة المقاسة Δy بين أهداب مظلمة أو مضيئة متجاورة، في الوحدة نفسها أيضًا. يجوز أن يصل كل حقل رقمًا JSON أو سلسلة رقمية. تُقبل الأسماء البديلة lambda وlaser_wavelength وwl وwave_length للطول الموجي، وL وdistance وD وscreenDistance للمنضدة، وdelta_y وspacing وdy وfringeSpacing وpattern_width لدورة الأهداب، حتى لا تحتاج الدفاتر المكتوبة بترميز الكتاب إلى طبقة إعادة تسمية. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والقيم غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل. عند النجاح يعيد الجسم wavelength وscreen_distance وfringe_spacing منظّفة، ويبلّغ hair_diameter بوحدة الطول نفسها، ويتضمن سلسلة الصيغة d تساوي لامدا L على دلتا y للعرض بجانب مخطط مختبر. تُحاسب نداءات API الناجحة بالسعر المنشور $0.002 لكل عنصر؛ ولا تستهلك إخفاقات التحقق رصيدًا مدفوعًا مقدمًا.
أين تثبت حاسبة حيود الشعر جدواها
يريد مؤلفو المناهج الذين يبنون تطبيقات حيود تفاعلية شكل JSON نفسه في أداة المتصفح وفي API حتى تبقى أوراق العمل دون اتصال والمصححات الآلية المتصلة متوافقة. ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساس المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة حيود الشعر هذه؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.