Tamaño físico desde el diámetro angular
La Luna ocupa 31,5 minutos de arco a 384400 km, lo que le da un diámetro de 3522,248963449756 km. Escriba cualquier tamaño angular en radianes, grados, minutos o segundos de arco y una distancia, y obtenga el tamaño físico. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Tamaño angular
- 31,5
- Distancia
- 384 400
- Unidad angular
- Arcmin
- Tamaño angular en rad
- 0,0091629786
- Tamaño físico
- 3 522,2489634498
- Unidades de longitud
- same as distance
Cuando usted sabe qué tamaño aparenta un objeto en el cielo y a qué distancia se encuentra, la relación de ángulo pequeño convierte ese diámetro angular en un tamaño físico en las mismas unidades de longitud que la distancia. Esta capacidad multiplica el tamaño angular convertido a radianes por la distancia: una fórmula transparente y determinista que se usa en ciencia planetaria, astronomía estelar y prácticas de aula. No hacen falta efemérides, catálogos ni consultas por red, solo dos números positivos y una unidad angular opcional. Úsela para comprobar tareas, estimar rápido en diseño de misiones, hacer demostraciones divulgativas y en cualquier tubería que necesite una cifra de diámetro reproducible sin hojas de cálculo ni guiones improvisados.
Qué calcula la relación de ángulo pequeño
Para un objeto mucho más pequeño que su distancia, el diámetro físico es aproximadamente el producto del diámetro angular en radianes por la distancia. Esa es la clásica fórmula de ángulo pequeño: el tamaño físico es igual a theta por la distancia, con theta en radianes. La aproximación surge de sustituir el seno o la tangente de un ángulo pequeño por el propio ángulo en radianes, algo excelente para planetas, lunas, estrellas y la mayoría de los cuerpos resueltos del sistema solar vistos desde la Tierra.
El tamaño angular puede darse en radianes, grados, minutos de arco o segundos de arco; la herramienta convierte a radianes antes de multiplicar. La distancia puede estar en kilómetros, unidades astronómicas, años luz o cualquier otra escala de longitud que usted elija: el tamaño físico devuelto usa exactamente esas mismas unidades. Aquí no obtiene un servicio de conversión de unidades: si la distancia está en kilómetros, el diámetro sale en kilómetros.
Los valores por encima de unos pocos grados también ejecutan la misma fórmula, pero conviene tratar los ángulos grandes con cuidado, porque la hipótesis de ángulo pequeño se debilita. Esta calculadora nunca inventa distancias ni ángulos a partir de catálogos; solo aplica la aritmética una vez que usted aporta ambas entradas positivas, de modo que la calidad de la respuesta depende de la calidad de sus mediciones o de sus datos de efemérides.
Dónde encajan los equipos las estimaciones de diámetro en sus flujos
Profesores y tutores de astronomía generan los diámetros esperados antes de que el alumnado resuelva problemas de tamaño angular de varios pasos, y luego comparan las entregas con un resultado de referencia conocido. Los observadores aficionados convierten los arcos lunares o planetarios medidos a kilómetros cuando ya confían en una cifra de distancia tomada de almanaques. Los diseñadores de misiones y los equipos de divulgación esbozan tamaños aproximados de cuerpos a partir de los campos de visión de un instrumento sin montar toda una pila de geometría.
Los redactores de documentación incrustan ejemplos en vivo para que el lector cambie el ángulo y el alcance sin salir de la página.
Qué puede hacer con ella
Comprobación de tamaño angular en tareas y prácticas
Calcule el diámetro físico a partir del tamaño angular medido y una distancia conocida antes de que el alumnado cierre los cuadernos de práctica o las hojas de problemas.
Estimaciones divulgativas planetarias y lunares
Convierta arcos planetarios aparentes y distancias de almanaque en diámetros a escala de kilómetros para charlas, blogs y noches públicas de observación.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el tamaño físico?
Esa es la relación de diámetro de ángulo pequeño usada en toda la astronomía observacional.
¿Qué ocurre si el tamaño angular o la distancia son cero o negativos?
Ambos campos deben ser estrictamente positivos; la geometría no positiva se rechaza antes de devolver cualquier resultado, y las tareas fallidas no se cobran.
¿Qué unidades angulares se admiten?
Radianes (rad), grados (deg), minutos de arco (arcmin) y segundos de arco (arcsec).
¿En qué unidad sale el tamaño físico?
En la misma unidad que usó para la distancia. Si la escribe en kilómetros, el diámetro sale en kilómetros; si usa unidades astronómicas, sale en unidades astronómicas. No se convierte entre unidades de longitud.
¿Cómo calculo el diámetro de la Luna a partir de su tamaño angular?
Escriba 31,5 minutos de arco como tamaño angular y 384400 km como distancia. El producto de ángulo pequeño da 3522,248963449756 km, una comprobación clásica para prácticas de laboratorio y noches de observación.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angular_size":31.5,"distance":384400}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"angular_size": 31.5,
"distance": 384400
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"angular_size": 31.5,
"distance": 384400
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angular_size":31.5,"distance":384400}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angular_size":31.5,"distance":384400}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"angular_size": 31.5,
"distance": 384400
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.physical_size_from_angular",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
El navegador y la API comparten una única función pura, así que las demostraciones y la producción se mantienen alineadas.
Entradas, salidas y reglas de validación
Una comprobación clásica es la Luna cerca de su distancia media: unos treinta y un minutos y medio de arco a trescientos ochenta y cuatro mil cuatrocientos kilómetros, lo que da un diámetro de unos pocos miles de kilómetros con el producto de ángulo pequeño. Convierta las distancias de paralaje, radar o efemérides a una única unidad de longitud antes de llamar si necesita tamaños absolutos en términos químicos o métricos y no una contabilidad relativa sobre escalas dispares. Envíe dos números obligatorios: angular_size para el diámetro aparente y distance para el alcance hasta el objeto. Ambos deben ser finitos y estrictamente positivos; los valores cero o negativos fallan con invalid_input, porque un ángulo o una distancia no positivos no son una base geométrica con sentido, y las solicitudes fallidas no se cobran. El campo opcional angular_unit selecciona rad, deg, arcmin o arcsec y, si se omite, toma arcmin por defecto.
Dónde encajan los equipos las estimaciones de diámetro en sus flujos
Los equipos de producto educativo exponen el formulario gratuito del navegador en páginas de estudio y llaman a la API desde correctores que califican tareas a gran escala. Como cada llamada correcta es un único elemento analítico con precio de $0.002, los guiones por lotes pueden recorrer rejillas de mediciones angulares o bancos de problemas del currículo sin coste de modelo ni gasto de suscripción. Prefiera este endpoint cuando ya conozca el diámetro angular y la distancia y solo necesite el producto transparente de ángulo pequeño, no la propagación orbital completa, la fotometría de oscurecimiento del limbo ni el cruce de catálogos, que requieren entradas más ricas y capacidades distintas.
Casos de integración
Herramientas de calificación y estudio automatizadas
Califique las respuestas de diámetro del alumnado o alimente páginas de astronomía interactivas con un resultado JSON determinista.
Preguntas técnicas
¿Qué unidades debo usar para la distancia?
Sirve cualquier unidad de longitud —kilómetros, UA, años luz o metros— siempre que interprete physical_size en esa misma unidad. La herramienta no convierte unidades de longitud.
¿Cuánto cuesta cada llamada a la API?
$0.002 por solicitud correcta. La herramienta del navegador de arriba se ejecuta gratis en local; la API se descuenta de su saldo prepago del KIT solo cuando la tarea tiene éxito.