Dimensione fisica dal diametro angolare
La Luna copre 31,5 primi d'arco a 384400 km, quindi misura 3522,248963449756 km di diametro. Inserisca una dimensione angolare in radianti, gradi, primi o secondi d'arco e una distanza per ottenere la grandezza reale. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Dimensione angolare
- 31,5
- Distanza
- 384.400
- Unità angolare
- Arcmin
- Dimensione angolare in radianti
- 0,0091629786
- Dimensione fisica
- 3522,2489634498
- Unità di lunghezza
- same as distance
Quando si conosce quanto grande appare un oggetto in cielo e quanto è distante, la relazione dei piccoli angoli trasforma quel diametro angolare in una dimensione fisica nelle stesse unità di lunghezza della distanza. Questa capacità moltiplica la dimensione angolare convertita in radianti per la distanza: una formula trasparente e deterministica usata nelle scienze planetarie, nell'astronomia stellare e nei laboratori didattici. Non servono effemeridi, cataloghi o ricerche in rete: solo due numeri positivi e un'unità angolare opzionale. La usi per verifiche di compiti, stime rapide di progettazione di missione, dimostrazioni divulgative e qualsiasi pipeline che richieda un valore di diametro riproducibile senza fogli di calcolo o script improvvisati.
Che cosa calcola la relazione dei piccoli angoli
Per un oggetto molto più piccolo della sua distanza, il diametro fisico è approssimativamente il prodotto del diametro angolare in radianti per la distanza. È la classica formula dei piccoli angoli: la dimensione fisica è uguale a theta per la distanza, con theta in radianti. L'approssimazione nasce dal sostituire il seno o la tangente di un angolo piccolo con l'angolo stesso in radianti, ed è eccellente per pianeti, lune, stelle e la maggior parte dei corpi risolti del sistema solare visti dalla Terra.
La dimensione angolare può essere data in radianti, gradi, primi d'arco o secondi d'arco; lo strumento converte in radianti prima di moltiplicare. La distanza può essere in chilometri, unità astronomiche, anni luce o qualsiasi altra scala di lunghezza scelta: la dimensione fisica restituita usa esattamente quelle stesse unità. Qui non ottiene un servizio di conversione di unità: se la distanza è in chilometri, il diametro è in chilometri.
Anche i valori superiori a qualche grado eseguono la stessa formula, ma tratti gli angoli grandi con cautela perché l'ipotesi dei piccoli angoli si indebolisce. Questo calcolatore non inventa mai distanze o angoli da cataloghi; applica solo l'aritmetica una volta che lei fornisce entrambi gli ingressi positivi, quindi la qualità della risposta dipende dalla qualità delle sue misure o dei dati di effemeridi.
Casi d'uso
Verifiche di dimensione angolare in compiti e laboratorio
Calcoli il diametro fisico da una dimensione angolare misurata e da una distanza nota prima che gli studenti concludano i quaderni di laboratorio o gli esercizi.
Stime divulgative planetarie e lunari
Trasformi gli archi planetari apparenti e le distanze da almanacco in diametri dell'ordine dei chilometri per conferenze, blog e serate osservative aperte al pubblico.
Domande frequenti
Come si calcola la dimensione fisica?
È la relazione del diametro dei piccoli angoli usata in tutta l'astronomia osservativa.
Quali unità devo usare per la distanza?
Lo strumento non converte le unità di lunghezza.
Che succede se la dimensione angolare o la distanza è nulla o negativa?
Entrambi i campi devono essere strettamente positivi; una geometria non positiva viene rifiutata prima di restituire qualsiasi risultato, e le attività fallite non vengono addebitate.
Quali unità angolari sono supportate?
Radianti (rad), gradi (deg), primi d'arco (arcmin) e secondi d'arco (arcsec).
In quale unità esce la dimensione reale?
Nella stessa unità che ha usato per la distanza. Con i chilometri il diametro esce in chilometri, con le unità astronomiche in unità astronomiche. Non avviene alcuna conversione tra unità di lunghezza.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"angular_size":31.5,"distance":384400}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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"distance": 384400
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"angular_size": 31.5,
"distance": 384400
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"angular_size":31.5,"distance":384400}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"angular_size":31.5,"distance":384400}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/physical-size-from-angular", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"angular_size": 31.5,
"distance": 384400
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.physical_size_from_angular",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Browser e API condividono un'unica funzione pura, così le dimostrazioni e la produzione restano allineate.
Ingressi, uscite e regole di convalida
Una verifica classica è la Luna a distanza media: circa trentuno virgola cinque primi d'arco a trecentottantaquattromilaquattrocento chilometri, che produce un diametro di qualche migliaio di chilometri con il prodotto dei piccoli angoli. Converta le distanze da parallasse, telemetria radar o effemeridi in un'unica unità di lunghezza prima di chiamare, se ha bisogno di dimensioni assolute anziché di una contabilità relativa su scale non omogenee. Invii due numeri obbligatori: angular_size per il diametro apparente e distance per la distanza dall'oggetto. Entrambi devono essere finiti e strettamente positivi; valori nulli o negativi falliscono con invalid_input perché un angolo o una distanza non positivi non sono una base geometrica significativa, e le richieste fallite non vengono addebitate. L'opzionale angular_unit seleziona rad, deg, arcmin o arcsec e, se omesso, vale arcmin come predefinito.
Dove i team inseriscono le stime di diametro nei flussi di lavoro
Gli osservatori amatoriali convertono in chilometri gli archi lunari o planetari misurati quando già si fidano di un valore di distanza tratto dagli almanacchi. I progettisti di missione e i team divulgativi abbozzano dimensioni approssimative dei corpi a partire dai campi di vista degli strumenti senza allestire un intero stack geometrico. I redattori della documentazione integrano esempi dal vivo così i lettori possono cambiare angolo e distanza senza lasciare la pagina. I team di prodotti educativi espongono il modulo gratuito del browser sulle pagine di studio e richiamano l'API dai correttori che valutano compiti su larga scala. Poiché ogni chiamata andata a buon fine è un singolo elemento analitico tariffato a $0.002, gli script in blocco possono percorrere griglie di misure angolari o banche di problemi curricolari senza costi di modello né oneri di abbonamento. Preferisca questo endpoint quando conosce già il diametro angolare e la distanza e le serve solo il trasparente prodotto dei piccoli angoli — non la propagazione orbitale completa, la fotometria dell'oscuramento al bordo o l'incrocio con i cataloghi, che richiedono ingressi più ricchi e capacità diverse.
Casi di integrazione
Correzione automatica e strumenti di studio
Valuti le risposte di diametro degli studenti o alimenti pagine di astronomia interattive con un risultato JSON deterministico.
Domande tecniche
Quanto costa ogni chiamata API?
$0.002 per richiesta andata a buon fine. Lo strumento del browser qui sopra gira gratis in locale; l'API attinge al suo saldo KIT prepagato solo quando l'attività riesce.