Calcolatore della ragione comune
Inserisca due termini consecutivi e ottenga il moltiplicatore costante della progressione: 6 seguito da 18 dà una ragione di 3, perché 18 diviso 6 fa 3. Gratis nel suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Primo termine
- 6
- Termine successivo
- 18
- Ragione comune
- 3
- Calcolo
- common_ratio = next_term / first_term
Questo calcolatore trova il moltiplicatore costante tra due termini consecutivi di una progressione geometrica. Inserisca il termine precedente e quello immediatamente successivo: il secondo viene diviso per il primo. Sono ammessi valori positivi, negativi, frazionari e un termine successivo nullo, ma il primo termine non può essere zero. Il calcolo è deterministico, senza rete né archiviazione.
Che cosa indica la ragione comune
In una progressione geometrica ogni termine si ottiene moltiplicando il precedente per una costante r. Per esempio, 6 e 18 danno 3; 20 e 5 danno 0.25; 4 e -8 danno -2. Una ragione negativa alterna i segni.
Un valore tra zero e uno riduce il modulo dei termini, mentre un valore assoluto maggiore di uno lo aumenta. La coppia può trovarsi ovunque, perché il moltiplicatore deve restare costante.
Come inserire correttamente i termini
L’ordine conta: 3 seguito da 12 restituisce 4, mentre l’ordine inverso restituisce 0.25. I valori devono essere numeri reali finiti; sono accettate anche normali stringhe decimali. Il termine successivo può essere zero e, dopo un valore non nullo, produce ragione zero.
Il termine precedente non può essere zero perché è il divisore e non consentirebbe di identificare un moltiplicatore unico. Usi soltanto termini adiacenti: dividendo termini più lontani si ottiene una potenza della ragione, la cui radice può avere più soluzioni o nessuna soluzione reale.
Verificare una progressione e usare il risultato
Una coppia fornisce una ragione candidata, ma una lista è geometrica solo se ogni coppia consecutiva produce lo stesso valore. Per 2, 6, 18 e 54, i calcoli 6/2, 18/6 e 54/18 danno tutti 3. Un quoziente diverso indica che la lista non è geometrica, salvo piccole differenze dovute ad arrotondamenti.
Lo strumento valuta intenzionalmente una coppia e non certifica l’intera progressione. Rifiuta valori mancanti, non numerici o non finiti, il divisore zero e gli overflow. Data, casualità e servizi esterni non possono cambiare il risultato.
Casi d'uso
Risolvere un esercizio di algebra
Trovi r da due termini adiacenti prima di scrivere la formula esplicita o ricorsiva.
Controllare osservazioni consecutive
Confronti i quozienti tra valori vicini per verificare un andamento moltiplicativo costante.
Creare soluzioni
Produca risultati riproducibili per esercizi, tutoraggio e test automatici.
Domande frequenti
Perché il primo termine non può essere zero?
È il divisore. La divisione per zero non è definita e non si otterrebbe un moltiplicatore unico.
Il termine successivo può essere zero?
Sì. Dopo un primo termine non nullo, determina una ragione comune pari a zero.
La ragione può essere negativa o frazionaria?
Sì. Una ragione negativa alterna i segni; un modulo minore di uno riduce i termini successivi.
Una coppia dimostra che tutta la progressione è geometrica?
No. Controlli ogni coppia consecutiva e verifichi che tutti i quozienti coincidano.
L’ordine dei due termini conta?
Sì. Con 3 seguito da 12 ottiene 4, mentre al contrario ottiene 0,25. Entrambe le ragioni sono valide, ma descrivono la progressione in direzioni opposte.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"first_term":6,"next_term":18}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"first_term": 6,
"next_term": 18
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"first_term": 6,
"next_term": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"first_term":6,"next_term":18}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"first_term":6,"next_term":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"first_term": 6,
"next_term": 18
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.geometric_common_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Può usarlo gratis nel browser oppure chiamare l’API al costo di $0.002 per richiesta riuscita per automatizzare esercizi e verifiche.
Che cosa indica la ragione comune
Per due termini consecutivi vale next_term = first_term × r, quindi r = next_term / first_term. La risposta contiene i termini normalizzati, la ragione e l’operazione. first_term indica il valore precedente della coppia, non necessariamente il primo dell’intera progressione.
Come inserire correttamente i termini
Inserisca il termine precedente in first_term e il successivo immediato in next_term.
Verificare una progressione e usare il risultato
Browser e API usano lo stesso algoritmo puro. Il browser è gratuito; una richiesta API riuscita costa $0.002.
Domande tecniche
Quale formula viene usata?
Viene applicata common_ratio = next_term / first_term a due termini consecutivi nell’ordine corretto.
Quanto costa il calcolo tramite API?
Una richiesta riuscita costa $0.002. Lo stesso calcolo è gratuito nel browser.