Calculateur de raison commune
Saisissez deux termes consécutifs et obtenez le multiplicateur constant de la suite : 6 suivi de 18 donne une raison de 3, car 18 divisé par 6 fait 3. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Premier terme
- 6
- Terme suivant
- 18
- Raison commune
- 3
- Calcul
- common_ratio = next_term / first_term
Ce calculateur détermine le multiplicateur constant entre deux termes consécutifs d’une suite géométrique. Indiquez le terme antérieur puis le suivant : le second est divisé par le premier. Les valeurs positives, négatives, fractionnaires et un terme suivant nul sont admis, mais un premier terme nul est refusé. Le calcul est déterministe, sans réseau ni conservation de données.
Comprendre la raison commune
Une suite géométrique multiplie chaque terme par une constante r. Une raison négative alterne les signes. Une valeur comprise entre zéro et un diminue la grandeur des termes, tandis qu’une valeur absolue supérieure à un l’augmente.
Saisir correctement les termes consécutifs
L’ordre compte : 3 puis 12 donne 4, mais l’ordre inverse donne 0.25. Les nombres doivent être réels et finis ; les chaînes décimales usuelles sont également acceptées. Le terme suivant peut être nul : après un terme non nul, il produit une raison nulle.
Le terme antérieur ne peut pas être nul, car il sert de diviseur et ne permettrait pas d’identifier un multiplicateur unique. Utilisez uniquement des termes adjacents. Le quotient de termes plus éloignés représente une puissance de la raison ; la racine correspondante peut avoir plusieurs solutions ou aucune solution réelle.
Vérifier une suite et exploiter le résultat
Une paire fournit une raison candidate, mais une liste n’est géométrique que si chaque paire consécutive donne la même valeur. Pour 2, 6, 18 et 54, les quotients 6/2, 18/6 et 54/18 valent tous 3. Une différence signale que la liste n’est pas géométrique, sous réserve d’éventuels arrondis de mesure.
L’outil traite volontairement une seule paire et ne certifie pas toute la suite. Il refuse les valeurs absentes, non numériques ou non finies, le diviseur nul et les dépassements. Ni date, ni hasard, ni service externe ne modifie le résultat.
Cas d’usage
Résoudre un exercice d’algèbre
Trouvez r avec deux termes adjacents avant d’écrire la formule explicite ou récursive.
Contrôler des observations successives
Comparez les quotients voisins pour vérifier un motif multiplicatif constant.
Produire des corrigés
Obtenez des résultats reproductibles pour exercices, tutorat et tests automatisés.
Questions fréquentes
Pourquoi le premier terme ne peut-il pas être nul ?
Il sert de diviseur. La division par zéro est indéfinie et la paire ne déterminerait pas un multiplicateur unique.
Le terme suivant peut-il être nul ?
Oui. Après un premier terme non nul, il donne une raison commune égale à zéro.
La raison peut-elle être négative ou fractionnaire ?
Oui. Une raison négative alterne les signes ; une valeur absolue inférieure à un réduit les termes.
Une paire prouve-t-elle que toute la suite est géométrique ?
Non. Vérifiez chaque paire consécutive et assurez-vous que tous les quotients concordent.
L’ordre des deux termes compte-t-il ?
Oui. Avec 3 suivi de 12, vous obtenez 4, alors que l’ordre inverse donne 0,25. Les deux raisons sont valables, mais elles décrivent la suite dans des sens opposés.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
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Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"first_term":6,"next_term":18}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
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"first_term": 6,
"next_term": 18
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"first_term": 6,
"next_term": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"first_term":6,"next_term":18}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"first_term":6,"next_term":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"first_term": 6,
"next_term": 18
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.geometric_common_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Utilisez-le gratuitement dans votre navigateur ou appelez l’API pour $0.002 par requête réussie afin d’automatiser exercices et contrôles.
Comprendre la raison commune
Pour deux termes consécutifs, next_term = first_term × r, donc r = next_term / first_term. Ainsi, 6 et 18 donnent 3 ; 20 et 5 donnent 0.25 ; 4 et -8 donnent -2. La réponse contient les termes normalisés, la raison et l’opération utilisée. first_term désigne seulement le terme antérieur de la paire, qui peut se trouver n’importe où dans la suite, puisque le même multiplicateur doit s’appliquer à chaque étape.
Saisir correctement les termes consécutifs
Placez le terme antérieur dans first_term et son successeur immédiat dans next_term.
Vérifier une suite et exploiter le résultat
Le navigateur et l’API exécutent le même algorithme pur. Le navigateur est gratuit ; une requête API réussie coûte $0.002.
Questions techniques
Quelle formule est utilisée ?
Le calcul applique common_ratio = next_term / first_term à deux termes consécutifs saisis dans l’ordre.
Quel est le prix du calcul par API ?
Une requête réussie coûte $0.002. Le même calcul est gratuit dans votre navigateur.