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Calculateur de raison d’une suite arithmétique

Dans 4, 9, 14, 19, 24, chaque écart vaut 5 : la raison est 5 et la suite est arithmétique. Collez vos termes dans l'ordre pour voir chaque écart, la raison et, si la règle échoue, l'endroit où elle se rompt. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Suite: 4, 9, 14, 19, 24

Vous obtenez

Termes: 4, 9, 14, 19, 24
Différences: 5, 5, 5, 5
Nombre de termes: 5
Raison: 5

La raison est la valeur fixe ajoutée pour passer d’un terme d’une suite arithmétique au suivant. Ce calculateur lit des termes numériques consécutifs, soustrait chaque terme du suivant et contrôle tous les écarts obtenus. S’ils sont identiques, il renvoie la raison et confirme que la suite est arithmétique. Si un écart change, il signale le premier terme qui rompt la régularité. Vous pouvez ainsi vérifier un exercice, valider des données générées ou examiner rapidement une suite croissante, décroissante, constante, décimale ou négative.

Comment calculer la raison

Pour obtenir la raison, soustrayez un terme du terme consécutif qui le suit immédiatement. Dans la suite 4, 9, 14, 19, la première soustraction est 9 moins 4, soit 5. Les deux suivantes valent aussi 5 : la raison est donc 5.

L’ordre compte. Une suite décroissante telle que 20, 16, 12, 8 a pour raison -4, et non 4, puisque chaque nouveau terme est inférieur de quatre unités. Une suite constante comme 7, 7, 7 possède une raison nulle et reste arithmétique.

Le calculateur effectue toutes les soustractions adjacentes au lieu de se fier uniquement aux extrémités. Il détecte ainsi une erreur interne que des premier et dernier termes compatibles pourraient masquer. Saisissez au moins deux termes consécutifs, séparés par des virgules, espaces, points-virgules ou retours à la ligne.

Le résultat comprend les termes normalisés, tous les écarts adjacents, leur nombre et un verdict.

Comment une rupture de régularité est détectée

Une suite n’est arithmétique que si une différence constante relie chaque paire de termes consécutifs. Le calculateur prend le premier écart adjacent comme valeur attendue, puis lui compare tous les suivants. Prenez 3, 8, 13, 19 : les deux premiers pas valent 5, mais le dernier vaut 6 ; la suite n’est donc pas arithmétique.

Deux termes définissent toujours un seul pas et satisfont donc ce test ; fournissez-en au moins trois pour confirmer une régularité durable. Le contrôle respecte strictement l’ordre saisi. Il ne trie pas les valeurs, ne complète aucune position manquante et ne suppose pas que les lacunes représentent des indices consécutifs, car ces opérations répondraient à une autre question.

Cas d’usage

Vérifier un exercice d’algèbre

Confirmez la raison signée et assurez-vous que chaque terme respecte la même règle arithmétique.

Valider des suites générées

Contrôlez la sortie d’un script ou d’un tableur et repérez le premier terme qui rompt le pas attendu.

Examiner des mesures à pas fixe

Vérifiez que des relevés, calendriers ou objectifs ordonnés évoluent d’une quantité numérique constante.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que la raison d’une suite arithmétique ?

C’est le résultat signé obtenu en soustrayant un terme du terme consécutif suivant ; il doit être identique pour chaque paire adjacente.

La raison peut-elle être négative ou nulle ?

Oui. Une raison négative décrit une suite décroissante, tandis qu’une raison nulle décrit une suite constante.

Pourquoi deux termes suffisent-ils pour être arithmétiques ?

Deux termes consécutifs ne créent qu’un écart, sans second pas pour le contredire. Saisissez au moins trois termes pour confirmer une régularité.

Le calculateur accepte-t-il les termes décimaux ?

Oui. Il accepte les décimaux finis et normalise le bruit courant de virgule flottante avant de comparer les écarts adjacents.

Comment savoir où une suite cesse d'être arithmétique ?

Comparez chaque écart au premier. Dans 3, 8, 13, 19, les écarts valent 5, 5 et 6 : la règle se rompt au terme 4, où le passage de 13 à 19 diffère.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"sequence":"4, 9, 14, 19, 24"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "sequence": "4, 9, 14, 19, 24"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "sequence": "4, 9, 14, 19, 24"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"sequence":"4, 9, 14, 19, 24"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"sequence":"4, 9, 14, 19, 24"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "sequence": "4, 9, 14, 19, 24"
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.arithmetic_common_difference",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Comment calculer la raison

Si les écarts concordent, common_difference indique le pas constant.

Comment une rupture de régularité est détectée

La réponse place is_arithmetic à faux, conserve la liste complète des écarts et désigne dans mismatch_at_term le premier terme concerné. Ici, la rupture apparaît au terme 4, car le passage du terme 3 au terme 4 contredit le pas établi. expected_difference et actual_difference rendent également l’écart immédiatement lisible.

Saisie, décimales, limites et lecture du résultat

Les termes peuvent être des nombres finis positifs, négatifs, nuls ou décimaux. La notation scientifique comme 1e3 est admise, tandis qu’une fraction écrite 1/3 n’est pas évaluée et doit être saisie sous forme décimale. Le bruit courant des nombres binaires à virgule flottante est normalisé avant la comparaison ; une progression familière comme 0.1, 0.2, 0.3 produit donc le résultat attendu. Une requête accepte au maximum 1,000 termes, ce qui suffit aux contrôles usuels tout en bornant l’exécution dans le navigateur et par API. Une saisie vide, un terme unique, du texte non numérique, NaN ou une valeur infinie renvoie invalid_input plutôt qu’une conclusion trompeuse. Pour une suite valide, common_difference donne le pas signé : positif pour une hausse, négatif pour une baisse et nul pour une constante. Sinon, rapprochez mismatch_at_term de expected_difference et actual_difference afin de localiser la première anomalie, puis consultez tous les écarts. Le navigateur est gratuit ; chaque requête API réussie applique le tarif de base publié de $0.002.

Questions techniques

Que se passe-t-il si la suite n’est pas arithmétique ?

Le résultat place is_arithmetic à faux et indique le pas attendu, le premier écart divergent et la position du terme concerné.

Combien coûte un calcul par API ?

Chaque requête API réussie coûte $0.002 ; le même calcul déterministe est gratuit dans le navigateur.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Comment calculer la raison

Comment une rupture de régularité est détectée

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Comment calculer la raison

Comment une rupture de régularité est détectée

Saisie, décimales, limites et lecture du résultat

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