ForHosting KIT · 数学

等差数列の公差計算

Q: 小数の項にも対応していますか？

はい。 有限小数を受け付け、隣接差の比較前に一般的な浮動小数点誤差を正規化します。

4、9、14、19、24では差がすべて5なので、公差は5で等差数列です。項を順に貼り付けると、各差と公差、規則が崩れる場合はその位置が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

数列: 4, 9, 14, 19, 24

結果

項: 4, 9, 14, 19, 24
差: 5, 5, 5, 5
項数: 5
公差: 5

公差とは、等差数列で前の項から次の項へ進むたびに加える一定の値です。この計算ツールは連続する数値の項を読み取り、各項を次の項から引いて、得られたすべての差を確認します。差が一致すれば公差を返し、その数列が等差数列であると判定します。差が変わる場合は、規則が最初に崩れる項を示します。代数の課題確認、生成データの検証、増加・減少・一定・小数・負数の数列の点検に利用できます。

公差の求め方

公差を求めるには、直後の項から現在の項を引きます。数列 4, 9, 14, 19 では、最初の計算は 9 から 4 を引いて 5 です。続く2回も 5 なので、公差は 5 です。

順序は重要です。 20, 16, 12, 8 のような減少する数列では、各項が4ずつ小さくなるため、公差は 4 ではなく -4 です。7, 7, 7 のような一定の数列は公差がゼロで、これも等差数列です。このツールは最初と最後だけで判断せず、隣り合うすべての項を引き算します。

そのため、両端だけでは隠れてしまう途中の誤りも検出できます。2個以上の連続する項を、コンマ、空白、セミコロン、改行のいずれかで区切って入力してください。結果には正規化した項、各差、項数、判定が含まれます。

規則の崩れを検出する仕組み

等差数列では、隣り合うすべての項の間に同じ差が必要です。ツールは最初の差を期待値として、後の差を順番に比較します。3, 8, 13, 19 の場合、最初の2つの差は 5 ですが、最後は 6 なので等差数列ではありません。

2項だけなら差は1つしかなく、反証する別の差がないため検査に合格します。継続する規則を確認する場合は3項以上を入力してください。入力順は変更されません。

値の並べ替え、欠けた位置の補完、間隔を連続した添字とみなす処理は行いません。

入力、小数、上限、結果の読み方

有限であれば、正数、負数、ゼロ、小数を入力できます。1e3 のような科学表記は標準的な数値表現として受け付けますが、1/3 のような分数式は計算しないため、小数で入力してください。比較前に一般的な2進浮動小数点の誤差を正規化するので、0.1, 0.2, 0.3 のような数列も期待どおりに扱われます。

1回の要求につき最大 1,000 項です。正なら増加、負なら減少、ゼロなら一定です。

活用例

代数の課題を確認

符号を含む公差を求め、記載した各項が同じ等差の規則に従うか確認できます。

生成した数列を検証

スクリプトや表計算の出力を調べ、一定の差を最初に破る項を特定できます。

一定間隔の測定値を点検

順序付きの測定値、予定、目標が一定の数値幅で進むか確認できます。

よくある質問

等差数列の公差とは何ですか？

直後の項から現在の項を引いた符号付きの値であり、隣り合うすべての組で同じ値になる必要があります。

2項だけでも等差と判定されるのはなぜですか？

連続する2項から得られる差は1つだけで、矛盾する別の差がないためです。継続性の確認には3項以上をご指定ください。

小数の項にも対応していますか？

はい。有限小数を受け付け、隣接差の比較前に一般的な浮動小数点誤差を正規化します。

数列がどこで等差でなくなるかはどう分かりますか？

各差を最初の差と比べます。3、8、13、19では差が5、5、6となり、13から19への差が違うため、4番目の項で規則が崩れます。

項の順序は結果に影響しますか？

影響します。項は入力した順のまま使われ、並べ替えはされません。20、16、12、8では後の項が4ずつ小さくなるため、公差はマイナス4です。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"sequence":"4, 9, 14, 19, 24"}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "sequence": "4, 9, 14, 19, 24"
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "sequence": "4, 9, 14, 19, 24"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"sequence":"4, 9, 14, 19, 24"}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"sequence":"4, 9, 14, 19, 24"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "sequence": "4, 9, 14, 19, 24"
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.arithmetic_common_difference",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

公差の求め方

すべて一致すると common_difference に一定の値が表示されます。

規則の崩れを検出する仕組み

応答では is_arithmetic が偽になり、差の一覧を保持したうえで、mismatch_at_term に最初に影響を受ける項を示します。この例では、3番目から4番目への変化が規則を破るため、該当箇所は第4項です。expected_difference と actual_difference でも相違を確認できます。

入力、小数、上限、結果の読み方

通常の確認には十分であり、ブラウザーと API の処理量も制限できます。空の入力、1項だけの入力、数値でない文字列、NaN、無限値は、誤解を招く結果ではなく invalid_input になります。正しい等差数列では common_difference を符号付きの公差として読みます。不一致の場合は mismatch_at_term、expected_difference、actual_difference で最初の誤りを特定し、差の一覧で後続も確認できます。ブラウザーでは無料で、成功した API 要求の基本料金は $0.002 です。

技術的な質問

公差は負またはゼロでもよいですか？

はい。負の公差は減少する数列、ゼロは一定の数列を表します。

等差数列でない場合はどうなりますか？

is_arithmetic が偽になり、期待した差、最初に異なる差、影響を受ける項の位置が返されます。

API の計算料金はいくらですか？

成功した API 要求ごとに $0.002 がかかります。同じ決定的な計算はブラウザーで無料です。

KITの完全なドキュメントを見る →

等差数列の公差計算

無料で実行

計算例

公差の求め方

規則の崩れを検出する仕組み

入力、小数、上限、結果の読み方

活用例

代数の課題を確認

生成した数列を検証

一定間隔の測定値を点検

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

公差の求め方

規則の崩れを検出する仕組み

入力、小数、上限、結果の読み方

技術的な質問

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