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等差数列の欠けた項を求める計算機

4、7、?、13、16では差がすべて3なので、欠けた3番目の項は10です。空いた位置に疑問符を入れると、その値と位置、公差、すべて埋まった数列が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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入力した場合
数列
4, 7, ?, 13, 16
結果
欠けている項
10
欠けている項の番号
3
公差
3
補完した数列
4, 7, 10, 13, 16

等差数列では、隣り合う項の差が常に一定です。この計算機は、疑問符、x、またはアンダースコアで示した欠けた項を補い、周囲の値を検証して完成した数列を返します。項はコンマまたは空白で区切って入力してください。公差を直接指定することも、既知の項と位置から自動的に求めることもできます。増加、減少、定数、負数、小数の数列に対応しています。結果には欠けた値、1 から数えた位置、使用した公差、確認しやすい完成後の数列が表示されます。

等差数列の欠けた項を求める仕組み

等差数列には、通常 d で表す一定の公差があります。右へ 1 項進むたびに d を加え、左へ 1 項戻るたびに d を引きます。そのため、既知の項と位置の距離が分かれば、どの既知の値からでも欠けた項を復元できます。

たとえば 4, 7, ?, 13, 16 では公差が 3 なので、第 3 項は 10 です。この計算機は値だけでなく位置も利用します。特に、欠けた場所が 2 つの既知の項の間にある場合に重要です。

5, ?, 13 と入力すると、全体の変化 8 は 2 段階に分かれるため、1 段階は 4、欠けた項は 9 になります。先頭や末尾が欠けている場合も、同じ規則を後方または前方へ延長して計算します。?, 6, 10 なら公差は 4、先頭の項は 2 です。この位置に基づく方法は、単に両隣の平均を取る方法より確実です。

端の欠損にも対応し、入力されたすべての値が 1 つの直線的な規則に従うか検証できるためです。

数列と公差の入力方法

3 項以上を入力し、欠損記号として ?, x, _ のいずれかを 1 つだけ使用してください。項はコンマ、空白、またはセミコロンで区切ります。有限の数値であれば、整数、負数、小数、科学記数法を使用できます。

代表的な入力は 12, 9, x, 3, 0 です。省略すると、最初の 2 つの既知位置から d を求め、残りの既知項もすべて検証します。指定した場合はその値が規則となり、表示されている各項が一致しなければなりません。

矛盾するデータに対して、もっともらしい答えを返すことはありません。たとえば 2, 5, ?, 12 は、既知の位置が一定の公差を共有しないため等差数列ではありません。欠損記号がない、複数ある、3 項未満である、既知項が数値でない、または 1000 項を超える入力は無効としてエラーになります。

結果の読み方と確認方法

確認するには、各項から次の項への差を求めてください。すべてが表示された公差と一致する必要があります。減少する数列では公差が負になります。

20, 15, ?, 5 の答えは 10 で、d は -5 です。定数列では d が 0 で、欠けた値はほかのすべての項と同じです。小数計算には有限の JavaScript 数値を使用し、一般的な浮動小数点誤差を整えますが、記号代数や 1/3 のように書いた分数には対応しません。

代数の宿題を確認

増加、減少、定数、小数の等差数列で欠けた値を確認し、完成した数列も見直せます。

解答表を作成

1 項を隠した教材の答えを再現可能な形で作成し、既知の値に矛盾がある問題を検出できます。

等間隔データを検証

予定、測定系列、価格段階、テストデータなど、等間隔の並びから欠けた水準を復元できます。

先頭または末尾の項が欠けていても計算できますか?

はい。 先頭が欠けている場合は公差を後方へ、末尾が欠けている場合は前方へ延長して求めます。

公差を入力する必要がありますか?

いいえ。 省略すると既知の項から推定します。問題で公差が指定されている場合や、その値で数列を検証したい場合に入力してください。

欠けた項にはどの記号を使えますか?

疑問符 (?)、x、アンダースコア (_) のいずれかを 1 つだけ使用してください。大文字の X も使用できます。

負数や小数に対応していますか?

はい。 項と公差には、負数、0、小数を含む有限の数値を使用できます。1/3 のような分数表記には対応しません。

わかっている項が1つの規則に合わない場合はどうなりますか?

もっともらしい答えを作らず、入力を受け付けません。たとえば2、5、?、12では既知の位置が同じ差を共有できないため、等差数列としての答えはありません。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}'
{
  "sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.arithmetic_missing_term",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

数列と公差の入力方法

問題で d が明示されている場合や、指定された公差に対して答えを確認したい場合は、任意項目 common_difference が便利です。

結果の読み方と確認方法

主な結果 missing_term は、等差の規則を保つ値です。missing_index は通常どおり 1 から数えるため、1 は内部のゼロ基準位置ではなく、表示された最初の項を意味します。common_difference には指定または推定された公差が表示され、completed_sequence では既知の項を保持したまま、欠損記号が計算値に置き換わります。ブラウザーでの計算は無料で、API と同じ決定論的な関数を使用します。成功した API リクエストには、1 項あたり公開基本料金 $0.002 が適用されます。

既知の項に矛盾がある場合はどうなりますか。

1 つの公差では指定位置の全項を生成できないため、リクエストは invalid_input を返します。

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