Calculadora de termo faltante em progressão aritmética
Em 4, 7, ?, 13, 16 cada passo é 3, então o terceiro termo que falta é 10. Marque a lacuna com um ponto de interrogação para obter o valor, a posição, a razão e a sequência inteira preenchida. Grátis no seu navegador.
- Grátis
- Funciona no seu navegador
- Sem cadastro
- Seus dados não saem do seu aparelho
Executar grátis
Exemplo resolvido
- Sequência
- 4, 7, ?, 13, 16
- Termo ausente
- 10
- Índice ausente
- 3
- Razão comum
- 3
- Sequência completa
- 4, 7, 10, 13, 16
Uma progressão aritmética varia sempre pela mesma quantidade. Esta calculadora preenche um termo faltante marcado com ponto de interrogação, x ou sublinhado, confere os valores ao redor e devolve o padrão completo. Informe os termos separados por vírgulas ou espaços. Você pode fornecer a razão diretamente ou permitir que a calculadora a determine pelas posições conhecidas. São aceitas progressões crescentes, decrescentes, constantes, negativas e decimais. O resultado identifica o termo ausente e sua posição contada a partir de um, apresenta a razão utilizada e inclui a sequência completa para uma conferência rápida.
Como o termo faltante é determinado
Toda progressão aritmética tem uma diferença constante, conhecida no Brasil como razão e geralmente representada por d. Avançar uma posição significa somar d; voltar uma posição significa subtrair d. Assim, qualquer termo conhecido permite recuperar o valor ausente quando a distância entre as posições é considerada.
Em 4, 7, ?, 13, 16, por exemplo, a razão é 3 e o terceiro termo precisa ser 10. A calculadora usa posições e valores, o que é importante quando a lacuna separa dois termos conhecidos. Se você informar 5, ?, 13, a variação total de 8 acontece em dois passos; cada passo vale 4 e o termo faltante é 9.
Uma lacuna na ponta também pode ser resolvida prolongando a mesma regra para trás ou para a frente. Em ?, 6, 10, a razão é 4 e o primeiro termo é 2. Esse raciocínio posicional é mais seguro do que apenas calcular a média dos vizinhos, pois resolve as extremidades e verifica todos os valores informados contra um único padrão linear.
Como informar a sequência e a razão
Digite pelo menos três termos e use exatamente um marcador de ausência: ?, x ou _. Separe os termos por vírgulas, espaços ou pontos e vírgulas. Os valores podem ser inteiros, negativos, decimais ou escritos em notação científica, desde que sejam números finitos.
Um exemplo comum é 12, 9, x, 3, 0. Se esse campo for omitido, a calculadora determina d pelas duas primeiras posições conhecidas e depois verifica todos os demais termos. Quando o campo é preenchido, o valor informado passa a ser a regra e cada termo visível precisa obedecê-la.
Dados inconsistentes são recusados, em vez de produzirem uma resposta aparentemente correta. Por exemplo, 2, 5, ?, 12 não forma uma progressão aritmética porque as posições conhecidas não compartilham uma razão constante. É obrigatório haver um único marcador; entradas sem lacuna, com várias lacunas, menos de três posições, termos visíveis não numéricos ou mais de mil posições retornam erro de entrada inválida.
Como ler e conferir o resultado
Para conferir a saída, subtraia cada termo do termo seguinte: todas as diferenças devem ser iguais à razão apresentada. Em progressões decrescentes, a razão é negativa, como em 20, 15, ?, 5, cuja resposta é 10 e d é -5. Em uma progressão constante, d é zero e o valor ausente coincide com todos os outros.
Os cálculos decimais usam números finitos do JavaScript e normalizam o ruído comum de ponto flutuante, mas a ferramenta não faz álgebra simbólica nem aceita frações escritas como 1/3.
Casos de uso
Conferir exercícios de álgebra
Confirme um valor ausente em uma progressão crescente, decrescente, constante ou decimal e examine a sequência completa.
Montar gabaritos
Gere respostas determinísticas para atividades com um termo oculto e rejeite questões cujos valores visíveis sejam inconsistentes.
Validar dados espaçados
Recupere um nível ausente em cronogramas, séries de medição, faixas de preço ou dados de teste com intervalos uniformes.
Perguntas frequentes
O termo faltante pode estar no começo ou no fim?
Sim. A calculadora prolonga a razão para trás quando falta o primeiro termo ou para a frente quando falta o último.
Preciso informar a razão?
Não. Quando omitida, ela é determinada pelos termos conhecidos. Informe-a se o exercício fornecer a razão ou se você quiser validar a sequência com esse valor.
Quais símbolos marcam o termo ausente?
Use exatamente um ponto de interrogação (?), x ou sublinhado (_). A letra X maiúscula também é aceita.
Números negativos e decimais são aceitos?
Sim. Os termos e a razão podem ser números finitos negativos, zero ou decimais. Frações escritas como 1/3 não são aceitas.
O que acontece se os termos conhecidos não seguem um mesmo padrão?
A entrada é recusada em vez de receber uma resposta que pareça plausível. Em 2, 5, ?, 12, por exemplo, as posições conhecidas não têm uma razão constante, então não existe resposta aritmética.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.arithmetic_missing_term",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como informar a sequência e a razão
O campo opcional common_difference é útil quando o exercício fornece d explicitamente ou quando você deseja conferir a resposta com uma razão obrigatória.
Como ler e conferir o resultado
O resultado principal, missing_term, é o valor que mantém o padrão aritmético. missing_index usa a contagem normal iniciada em um; portanto, o índice 1 representa a primeira posição exibida, e não um deslocamento interno iniciado em zero. common_difference apresenta a razão fornecida ou calculada, enquanto completed_sequence troca o marcador pelo valor obtido e preserva todos os termos conhecidos. O cálculo no navegador é gratuito e utiliza a mesma função determinística da API; as solicitações bem-sucedidas pela API seguem o preço-base publicado de US$ 0,002 por item.
Perguntas técnicas
O que acontece quando os termos conhecidos são inconsistentes?
A solicitação retorna invalid_input porque nenhuma razão única consegue gerar todos os termos visíveis nas posições informadas.