Calculadora de término faltante en sucesiones aritméticas
En 4, 7, ?, 13, 16 cada paso es 3, así que el tercer término que falta es 10. Marque el hueco con un signo de interrogación y obtendrá el valor, su posición, el paso y toda la sucesión completa. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Secuencia
- 4, 7, ?, 13, 16
- Término faltante
- 10
- Índice faltante
- 3
- Diferencia común
- 3
- Sucesión completa
- 4, 7, 10, 13, 16
Una sucesión aritmética cambia siempre en la misma cantidad. Esta calculadora completa un término faltante marcado con un signo de interrogación, una x o un guion bajo, comprueba los valores circundantes y devuelve el patrón completo. Introduzca los términos separados por comas o espacios. Puede indicar la diferencia común o dejar que la calculadora la deduzca de las posiciones conocidas. Se admiten sucesiones crecientes, decrecientes, constantes, negativas y decimales. El resultado identifica el término ausente y su posición contando desde uno, muestra la diferencia utilizada e incluye la sucesión completa para que usted pueda verificarla de inmediato.
Cómo se determina un término aritmético faltante
Toda sucesión aritmética posee una diferencia común constante, que suele representarse con d. Al avanzar una posición se suma d y, al retroceder, se resta d. Por eso es posible recuperar un término desconocido a partir de cualquier término conocido si se conoce la distancia entre sus posiciones.
Por ejemplo, en 4, 7, ?, 13, 16, la diferencia es 3 y el tercer término debe ser 10. La calculadora tiene en cuenta tanto las posiciones como los valores, algo esencial cuando el hueco separa dos términos conocidos. Si usted introduce 5, ?, 13, el cambio total de 8 ocurre en dos pasos; cada paso vale 4 y el término faltante es 9.
También puede completar un extremo prolongando la misma regla hacia atrás o hacia delante. En ?, 6, 10, la diferencia es 4 y el primer término es 2. Este método posicional resulta más fiable que limitarse a promediar los vecinos, pues funciona en ambos extremos y contrasta todos los valores proporcionados con un único patrón lineal.
Cómo introducir la sucesión y la diferencia común
Escriba al menos tres términos y utilice exactamente un marcador de ausencia: ?, x o _. Separe los términos mediante comas, espacios o puntos y comas. Los valores pueden ser enteros, negativos, decimales o notación científica, siempre que sean números finitos.
Una entrada habitual sería 12, 9, x, 3, 0. Si lo omite, la calculadora deduce d de las dos primeras posiciones conocidas y después verifica todos los términos restantes. Si lo indica, ese valor se convierte en la regla y cada término visible debe respetarlo.
Los datos incoherentes se rechazan en vez de generar una respuesta aparentemente válida. Por ejemplo, 2, 5, ?, 12 no puede ser aritmética porque las posiciones conocidas no comparten un paso constante. Se exige un solo marcador; las entradas sin hueco, con varios huecos, con menos de tres posiciones, con términos visibles no numéricos o con más de mil posiciones devuelven un error de entrada no válida.
Cómo interpretar y comprobar el resultado
Para comprobar la salida, reste cada término del siguiente: todas las restas deben coincidir con la diferencia común mostrada. En una sucesión decreciente, la diferencia es negativa; por ejemplo, en 20, 15, ?, 5, la respuesta es 10 y d vale -5. En una sucesión constante, d vale cero y el término ausente coincide con todos los demás.
Los cálculos decimales emplean números finitos de JavaScript y normalizan el ruido habitual de coma flotante, pero la herramienta no realiza álgebra simbólica ni admite fracciones escritas como 1/3.
Qué puede hacer con ella
Comprobar ejercicios de álgebra
Confirme un valor ausente en una progresión creciente, decreciente, constante o decimal y revise la sucesión completada.
Preparar solucionarios
Genere respuestas deterministas para fichas con un término oculto y rechace los ejercicios cuyos valores visibles sean incoherentes.
Validar datos escalonados
Recupere un nivel ausente en un calendario, serie de medidas, escala de precios o conjunto sintético con intervalos uniformes.
Preguntas frecuentes
¿Puede faltar el primer o el último término?
Sí. La calculadora prolonga la diferencia común hacia atrás si falta el primer término o hacia delante si falta el último.
¿Tengo que introducir la diferencia común?
No. Si la omite, se deduce de los términos conocidos. Indíquela cuando el ejercicio la proporcione o cuando desee validar la sucesión con ella.
¿Qué símbolos sirven para señalar el término ausente?
Utilice exactamente un signo de interrogación (?), una x o un guion bajo (_). También se admite la X mayúscula.
¿Se admiten números negativos y decimales?
Sí. Los términos y la diferencia común pueden ser números finitos negativos, nulos o decimales. No se admiten fracciones escritas como 1/3.
¿Qué pasa si los términos conocidos no siguen un mismo patrón?
La entrada se rechaza en lugar de dar una respuesta que parezca creíble. Por ejemplo, en 2, 5, ?, 12 las posiciones conocidas no comparten un paso constante, así que no hay respuesta aritmética.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.arithmetic_missing_term",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo introducir la sucesión y la diferencia común
El campo opcional common_difference es útil cuando un ejercicio proporciona d expresamente o cuando usted desea comprobar el resultado frente a un paso obligatorio.
Cómo interpretar y comprobar el resultado
El resultado principal, missing_term, es el valor que conserva el patrón aritmético. missing_index utiliza la numeración habitual desde uno, por lo que un índice 1 indica la primera posición mostrada y no un desplazamiento interno desde cero. common_difference muestra el paso indicado o deducido, mientras que completed_sequence sustituye el marcador por el valor calculado y conserva todos los términos conocidos. El cálculo en el navegador es gratuito y utiliza la misma función determinista que la API; cada solicitud correcta a la API aplica el precio base publicado de $0.002 por elemento.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si los términos conocidos son incoherentes?
La solicitud devuelve invalid_input porque ninguna diferencia común única puede generar todos los términos visibles en las posiciones indicadas.