Termine mancante di una progressione aritmetica
In 4, 7, ?, 13, 16 ogni passo vale 3, quindi il terzo termine mancante è 10. Segni il vuoto con un punto interrogativo per ottenere il valore, la posizione, la ragione e l'intera successione completata. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Sequenza
- 4, 7, ?, 13, 16
- Termine mancante
- 10
- Indice mancante
- 3
- Differenza comune
- 3
- Successione completa
- 4, 7, 10, 13, 16
Una progressione aritmetica varia sempre della stessa quantità. Inserisca i termini separati da virgole o spazi. Può specificare la ragione oppure lasciare che il calcolatore la ricavi dalle posizioni note. Sono supportate progressioni crescenti, decrescenti, costanti, negative e decimali. Il risultato identifica il termine assente e la sua posizione numerata da uno, mostra la ragione utilizzata e comprende la progressione completata, così Lei può verificarla immediatamente.
Come si determina un termine aritmetico mancante
Ogni progressione aritmetica possiede una differenza costante, detta ragione e solitamente indicata con d. Spostandosi di una posizione a destra si aggiunge d; andando a sinistra la si sottrae. È quindi possibile ricavare un termine assente da qualunque termine noto, purché si consideri la distanza fra le posizioni.
Per esempio, in 4, 7, ?, 13, 16 la ragione è 3 e il terzo termine deve essere 10. Il calcolatore usa sia le posizioni sia i valori, un aspetto decisivo quando lo spazio vuoto separa due termini noti. Se Lei inserisce 5, ?, 13, la variazione complessiva di 8 avviene in due passaggi: ogni passaggio vale 4 e il termine mancante è 9.
Anche un vuoto a un’estremità si risolve prolungando la stessa regola indietro o avanti. In ?, 6, 10 la ragione è 4 e il primo termine è 2. Questo metodo posizionale è più affidabile della semplice media dei termini vicini, perché gestisce anche le estremità e verifica ogni valore fornito rispetto a un unico andamento lineare.
Come inserire la progressione e la ragione
Scriva almeno tre termini e usi esattamente un indicatore di assenza: ?, x oppure _. Separi i termini con virgole, spazi o punti e virgola. I valori possono essere interi, negativi, decimali o in notazione scientifica, purché siano numeri finiti.
Un inserimento tipico è 12, 9, x, 3, 0. Se lo omette, il calcolatore ricava d dalle prime due posizioni note e poi verifica tutti gli altri termini. Se lo compila, il valore indicato diventa la regola e ogni termine visibile deve rispettarla.
I dati incoerenti vengono rifiutati anziché generare una risposta soltanto plausibile. Per esempio, 2, 5, ?, 12 non è una progressione aritmetica, perché le posizioni note non condividono una ragione costante. È obbligatorio un solo indicatore; input senza vuoti, con più vuoti, meno di tre posizioni, termini visibili non numerici o più di mille posizioni restituiscono un errore di input non valido.
Come leggere e controllare il risultato
Per controllare l’output, sottragga ciascun termine dal successivo: ogni sottrazione deve coincidere con la ragione riportata. Nelle progressioni decrescenti la ragione è negativa; per 20, 15, ?, 5 la risposta è 10 e d vale -5. In una progressione costante d è zero e il termine assente coincide con tutti gli altri.
I calcoli decimali impiegano numeri JavaScript finiti e normalizzano il comune rumore in virgola mobile, ma lo strumento non esegue algebra simbolica e non accetta frazioni scritte come 1/3.
Casi d'uso
Controllare esercizi di algebra
Confermi un valore assente in una progressione crescente, decrescente, costante o decimale e verifichi la sequenza completata.
Preparare soluzioni
Produca risposte deterministiche per schede con un termine nascosto e scarti i quesiti con valori visibili incoerenti.
Validare dati a intervalli regolari
Recuperi un livello assente in calendari, serie di misure, scale di prezzo o dati di prova uniformemente distanziati.
Domande frequenti
Il termine mancante può trovarsi all’inizio o alla fine?
Sì. Il calcolatore prolunga la ragione all’indietro se manca il primo termine oppure in avanti se manca l’ultimo.
Devo inserire la ragione?
No. Se omessa, viene ricavata dai termini noti. La inserisca quando è indicata nell’esercizio o quando desidera controllare la progressione rispetto a essa.
Quali simboli possono indicare il termine assente?
Usi esattamente un punto interrogativo (?), una x o un trattino basso (_). È accettata anche la X maiuscola.
Sono supportati numeri negativi e decimali?
Sì. I termini e la ragione possono essere numeri finiti negativi, nulli o decimali. Non sono accettate frazioni scritte come 1/3.
Cosa succede se i termini noti non seguono un'unica regola?
L'inserimento viene rifiutato invece di ricevere una risposta solo apparentemente plausibile. In 2, 5, ?, 12, per esempio, le posizioni note non condividono un passo costante, quindi non esiste una risposta aritmetica.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.arithmetic_missing_term",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questo calcolatore inserisce un termine mancante contrassegnato da punto interrogativo, x o trattino basso, controlla i valori circostanti e restituisce lo schema completo.
Come inserire la progressione e la ragione
Il campo facoltativo common_difference è utile quando un esercizio specifica d o quando Lei desidera controllare il risultato con un passo prestabilito.
Come leggere e controllare il risultato
Il risultato principale, missing_term, è il valore che mantiene lo schema aritmetico. missing_index adotta il normale conteggio da uno: l’indice 1 indica quindi la prima posizione visualizzata e non uno scarto interno che parte da zero. common_difference mostra la ragione fornita o ricavata, mentre completed_sequence sostituisce l’indicatore con il valore calcolato e conserva tutti i termini noti. Il calcolo nel browser è gratuito e usa la stessa funzione deterministica dell’API; ogni richiesta API riuscita applica il prezzo base pubblicato di $0.002 per elemento.
Domande tecniche
Cosa accade se i termini noti sono incoerenti?
La richiesta restituisce invalid_input, perché nessuna singola ragione può produrre tutti i termini visibili nelle posizioni indicate.