Calcolatore della ragione di una progressione aritmetica
In 4, 9, 14, 19, 24 ogni passo vale 5, quindi la ragione è 5 e la successione è aritmetica. Incolli i termini in ordine per vedere ogni passo, la ragione e, se la regola non regge, dove si interrompe. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Sequenza
- 4, 9, 14, 19, 24
- Termini
- 4, 9, 14, 19, 24
- Differenze
- 5, 5, 5, 5
- Numero di termini
- 5
- Differenza comune
- 5
La ragione è la quantità fissa aggiunta per passare da un termine di una progressione aritmetica al successivo. Questo calcolatore legge termini numerici consecutivi, sottrae ogni termine da quello seguente e controlla tutti i passi ottenuti. Se coincidono, restituisce la ragione e conferma che la progressione è aritmetica. Lei può così controllare esercizi, convalidare dati generati ed esaminare rapidamente progressioni crescenti, decrescenti, costanti, decimali o negative.
Come trovare la ragione
Per trovare la ragione, sottragga un termine dal termine consecutivo immediatamente successivo. Nella progressione 4, 9, 14, 19, la prima sottrazione è 9 meno 4, cioè 5. Anche le due successive valgono 5, quindi la ragione è 5.
L’ordine è importante: una progressione decrescente come 20, 16, 12, 8 ha ragione -4, non 4, perché ogni termine successivo è inferiore di quattro unità. Una progressione costante come 7, 7, 7 ha ragione zero ed è comunque aritmetica. Il calcolatore esegue ogni sottrazione adiacente invece di affidarsi soltanto al primo e all’ultimo termine.
In questo modo rileva un errore interno che estremi compatibili potrebbero nascondere. Inserisca almeno due termini consecutivi separati da virgole, spazi, punti e virgola o interruzioni di riga. Il risultato contiene i termini normalizzati, tutte le differenze adiacenti, il numero dei termini e un responso diretto.
Come si trova il punto in cui la regola cambia
Una progressione è aritmetica solo quando una differenza costante collega ogni coppia di termini consecutivi. Il calcolatore usa la prima differenza adiacente come passo previsto e confronta con essa tutte le successive. Consideri 3, 8, 13, 19: i primi due passi sono 5, ma l’ultimo è 6, quindi la progressione non è aritmetica.
La verifica usa i termini nell’ordine esatto fornito. Non ordina i valori, non completa posizioni mancanti e non presume che eventuali lacune rappresentino indici consecutivi, perché ciascuna di queste modifiche risponderebbe a un quesito matematico diverso.
Casi d'uso
Controllare esercizi di algebra
Confermi la ragione con segno e verifichi che ogni termine scritto segua la stessa regola aritmetica.
Convalidare progressioni generate
Verifichi l’output di uno script o foglio di calcolo e trovi il primo termine che viola il passo costante atteso.
Esaminare misure a incremento fisso
Controlli se letture, scadenze o obiettivi ordinati avanzano di una quantità numerica costante.
Domande frequenti
Che cos’è la ragione di una progressione aritmetica?
È il risultato con segno ottenuto sottraendo un termine dal successivo e deve essere identico per ogni coppia adiacente.
La ragione può essere negativa o zero?
Sì. Una ragione negativa descrive una progressione decrescente, mentre zero descrive una progressione costante.
Perché due termini sono considerati aritmetici?
Due termini consecutivi creano una sola differenza, senza un secondo passo che possa contraddirla. Ne inserisca almeno tre per verificare la continuità.
Il calcolatore accetta termini decimali?
Sì. Accetta decimali finiti e normalizza il comune rumore in virgola mobile prima di confrontare differenze adiacenti.
Come capisco dove una successione smette di essere aritmetica?
Confronti ogni passo con il primo. In 3, 8, 13, 19 i passi sono 5, 5 e 6, quindi la regola si interrompe al termine 4, dove il salto da 13 a 19 è diverso.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sequence":"4, 9, 14, 19, 24"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-common-difference", body)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
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"sequence": "4, 9, 14, 19, 24"
}Esempio di risposta
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"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.arithmetic_common_difference",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Se un passo cambia, segnala il primo termine che interrompe lo schema.
Come trovare la ragione
Se tutte le differenze coincidono, common_difference mostra il passo costante della progressione.
Come viene individuato uno schema interrotto
La risposta imposta is_arithmetic su falso, conserva l’elenco completo delle differenze e indica in mismatch_at_term il primo termine coinvolto. Nell’esempio l’anomalia è al termine 4, perché il passaggio dal termine 3 al 4 viola il passo stabilito. expected_difference e actual_difference rendono subito visibile lo scarto. Due termini definiscono sempre un solo passo e superano quindi il controllo; ne aggiunga almeno un terzo per confermare uno schema continuo.
Dati, decimali, limiti e interpretazione
I termini possono essere numeri finiti positivi, negativi, nulli o decimali. La notazione scientifica come 1e3 è accettata, mentre espressioni frazionarie come 1/3 non vengono calcolate e devono essere inserite in forma decimale. Il normale rumore binario in virgola mobile viene normalizzato prima del confronto, perciò progressioni comuni come 0.1, 0.2, 0.3 si comportano nel modo atteso. Ogni richiesta accetta al massimo 1,000 termini: un limite ampio per i controlli ordinari, ma sufficiente a mantenere circoscritta l’esecuzione nel browser e tramite API. Input vuoto, un solo termine, testo non numerico, NaN e valori infiniti producono invalid_input invece di un risultato ingannevole. In una progressione valida, common_difference è il passo con segno: positivo indica crescita, negativo diminuzione e zero costanza. Se la progressione non è aritmetica, confronti mismatch_at_term con expected_difference e actual_difference per trovare il primo errore, poi esamini l’elenco completo. Il browser è gratuito; ogni richiesta API riuscita applica il prezzo base pubblicato di $0.002.
Domande tecniche
Che cosa accade se la progressione non è aritmetica?
Il risultato imposta is_arithmetic su falso e riporta il passo previsto, il primo passo discordante e la posizione del termine coinvolto.
Quanto costa un calcolo tramite API?
Ogni richiesta API riuscita costa $0.002; lo stesso calcolo deterministico è gratuito nel browser.