Calculateur de terme manquant d’une suite arithmétique
Dans 4, 7, ?, 13, 16, chaque écart vaut 3 : le troisième terme manquant est donc 10. Marquez le trou d'un point d'interrogation pour obtenir la valeur, sa position, la raison et toute la suite complétée. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Suite
- 4, 7, ?, 13, 16
- Terme manquant
- 10
- Indice manquant
- 3
- Raison
- 3
- Suite complétée
- 4, 7, 10, 13, 16
Une suite arithmétique évolue toujours d’une même quantité. Ce calculateur remplace un terme manquant signalé par un point d’interrogation, un x ou un tiret bas, contrôle les valeurs voisines et restitue la suite complète. Saisissez les termes séparés par des virgules ou des espaces. Vous pouvez préciser la raison ou laisser le calculateur la déduire des positions connues. Les suites croissantes, décroissantes, constantes, négatives et décimales sont acceptées. Le résultat indique le terme absent, sa position numérotée à partir de un, la raison employée et la suite complétée afin que vous puissiez la vérifier rapidement.
Comment retrouver un terme arithmétique manquant
Toute suite arithmétique possède une différence constante, appelée raison et généralement notée d. Pour avancer d’un rang, on ajoute d ; pour reculer, on la soustrait. Un terme connu permet donc de retrouver la valeur absente dès lors que la distance entre les rangs est prise en compte.
Dans 4, 7, ?, 13, 16, la raison vaut 3 et le troisième terme est nécessairement 10. Le calculateur exploite à la fois les rangs et les valeurs, ce qui est essentiel lorsque le blanc sépare deux termes connus. Si vous saisissez 5, ?, 13, la variation totale de 8 couvre deux pas : chaque pas vaut 4 et le terme manquant est 9.
Un blanc situé à une extrémité se résout en prolongeant la même règle vers l’arrière ou l’avant. Dans ?, 6, 10, la raison vaut 4 et le premier terme est 2. Cette méthode fondée sur les positions est plus fiable qu’une simple moyenne des voisins : elle traite aussi les extrémités et confronte chaque valeur fournie à un seul modèle linéaire.
Saisir la suite et sa raison
Indiquez au moins trois termes et utilisez exactement un marqueur d’absence : ?, x ou _. Séparez les termes par des virgules, des espaces ou des points-virgules. Les nombres peuvent être entiers, négatifs, décimaux ou en notation scientifique, à condition de rester finis.
Une saisie typique est 12, 9, x, 3, 0. Si vous l’omettez, le calculateur déduit d des deux premiers rangs connus, puis vérifie tous les autres termes. Si vous le renseignez, cette valeur devient la règle et chaque terme visible doit la respecter.
Les données incohérentes sont refusées plutôt que de produire une réponse seulement plausible. Ainsi, 2, 5, ?, 12 n’est pas arithmétique, car les rangs connus ne partagent pas une raison constante. Un seul marqueur est exigé ; une saisie sans blanc, avec plusieurs blancs, moins de trois positions, des termes visibles non numériques ou plus de mille positions produit une erreur d’entrée non valide.
Lire et contrôler le résultat
Pour contrôler le résultat, soustrayez chaque terme du suivant : chaque soustraction doit être égale à la raison affichée. Dans une suite décroissante, la raison est négative ; dans 20, 15, ?, 5, la réponse est 10 et d vaut -5. Pour une suite constante, d vaut zéro et le terme absent est identique aux autres.
Les calculs décimaux utilisent des nombres JavaScript finis et neutralisent les imprécisions flottantes ordinaires, mais l’outil ne fait pas d’algèbre symbolique et n’accepte pas une fraction écrite 1/3.
Cas d’usage
Vérifier des exercices d’algèbre
Confirmez une valeur absente dans une progression croissante, décroissante, constante ou décimale et examinez la suite complétée.
Préparer des corrigés
Produisez des réponses déterministes pour des fiches masquant un terme et refusez les questions dont les valeurs visibles sont incohérentes.
Valider des données régulièrement espacées
Récupérez un niveau absent dans un calendrier, une série de mesures, une grille tarifaire ou un jeu d’essai uniforme.
Questions fréquentes
Le terme manquant peut-il être au début ou à la fin ?
Oui. Le calculateur prolonge la raison vers l’arrière si le premier terme manque, ou vers l’avant si le dernier manque.
Dois-je saisir la raison ?
Non. Elle est déduite des termes connus si vous l’omettez. Indiquez-la lorsqu’elle est donnée ou si vous souhaitez vérifier la suite par rapport à elle.
Quels symboles signalent le terme absent ?
Employez exactement un point d’interrogation (?), un x ou un tiret bas (_). La lettre X majuscule est également acceptée.
Les valeurs négatives et décimales sont-elles admises ?
Oui. Les termes et la raison peuvent être des nombres finis négatifs, nuls ou décimaux. Les fractions écrites sous la forme 1/3 ne sont pas acceptées.
Que se passe-t-il si les termes connus ne suivent pas une même règle ?
La saisie est refusée plutôt que de recevoir une réponse d'apparence plausible. Dans 2, 5, ?, 12, par exemple, les positions connues ne partagent pas un écart constant : il n'existe pas de réponse arithmétique.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sequence":"4, 7, ?, 13, 16"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/arithmetic-missing-term", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"sequence": "4, 7, ?, 13, 16"
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.arithmetic_missing_term",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Saisir la suite et sa raison
Le champ facultatif common_difference est pratique lorsqu’un exercice donne explicitement d ou lorsque vous souhaitez contrôler le résultat avec un pas imposé.
Lire et contrôler le résultat
Le résultat principal, missing_term, correspond à la valeur qui conserve le motif arithmétique. missing_index suit la numérotation usuelle à partir de un : l’indice 1 désigne donc la première position affichée et non un décalage informatique commençant à zéro. common_difference affiche la raison fournie ou déduite, tandis que completed_sequence remplace le marqueur par la valeur calculée sans modifier les termes connus. Le calcul dans le navigateur est gratuit et repose sur la même fonction déterministe que l’API ; chaque requête API réussie est facturée au tarif de base publié de $0.002 par élément.
Questions techniques
Que se passe-t-il si les termes connus sont incohérents ?
La requête renvoie invalid_input, car aucune raison unique ne peut produire tous les termes visibles aux rangs indiqués.