公比計算機
連続する2つの項を入力すると、数列の一定の倍率が分かります。6の次が18なら、18を6で割って公比は3です。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 初項
- 6
- 次の項
- 18
- 公比
- 3
- 計算
- common_ratio = next_term / first_term
この公比計算機は、等比数列の連続する2項の間にある一定の倍率を求めます。前の項と直後の項を入力すると、後の項を前の項で割って公比を返します。正数、負数、小数、および次の項の0に対応しますが、前の項が0の場合は除算が定義できないため拒否します。計算は決定的で、通信やデータ保存を行いません。
公比の意味
等比数列では、各項に同じ定数rを掛けて次の項を作ります。たとえば6と18なら3、20と5なら0.25、4と-8なら-2です。負の公比では符号が交互になり、絶対値が1未満なら項の大きさが減り、1より大きければ増えます。
結果には正規化した2項、公比、計算式が含まれます。同じ倍率が各段階で保たれるため、組は数列のどこにあっても構いません。
連続する項の正しい入力方法
順序は重要です。 3の次が12なら4ですが、逆なら0.25になります。値は有限の実数である必要があり、通常の小数文字列も利用できます。次の項は0でも構いません。
0でない項の次が0なら、公比は0です。前の項は除数なので0にできません。また、0から始まる組では一意の倍率を決められません。
必ず隣り合う項を使ってください。離れた項を割ると公比そのものではなく公比の累乗になり、根を取る際に複数の解が生じたり、実数解が存在しなかったりします。
数列の確認と結果の利用
1組から候補となる公比を求められますが、数列全体が等比数列であるのは、すべての連続する組で同じ値になる場合だけです。2、6、18、54では、6/2、18/6、54/18がすべて3です。異なる商があれば、測定値の丸め誤差を除き、その並びは等比数列ではありません。
本ツールは意図的に1組だけを評価し、数列全体を保証しません。欠損値、数値でない値、非有限値、0の除数、有限範囲を超える結果は拒否します。日時、乱数、外部サービスによって結果は変わりません。
活用例
代数問題を解く
明示式や漸化式を書く前に、隣り合う2項からrを求めます。
連続データを確認する
隣接値の商を比較し、一定の乗法パターンか確認します。
解答を作成する
教材、指導、テスト用に再現可能な結果を生成します。
よくある質問
前の項を0にできないのはなぜですか？
除数だからです。 0による除算は未定義で、一意の有限な倍率も決まりません。
公比は負数や小数でもよいですか？
はい。 負数なら符号が交互になり、絶対値が1未満なら項が小さくなります。
1組だけで等比数列だと証明できますか？
いいえ。 すべての連続する組を調べ、商が一致することを確認してください。
2つの項を入力する順番は関係ありますか？
関係あります。3の次に12なら公比は4、逆の順番なら0.25です。どちらも正しい公比ですが、数列が進む向きが反対になります。
6と18の公比はどう計算しますか？
後の項を前の項で割ります。18を6で割ると3なので、どの項も前の項の3倍になっています。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"first_term":6,"next_term":18}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"first_term": 6,
"next_term": 18
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"first_term": 6,
"next_term": 18
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"first_term":6,"next_term":18}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"first_term":6,"next_term":18}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/geometric-common-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"first_term": 6,
"next_term": 18
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.geometric_common_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ブラウザーでは無料で利用でき、自動処理では成功したAPIリクエスト1件につき$0.002で利用できます。
公比の意味
連続する2項にはnext_term = first_term × rの関係があるため、r = next_term / first_termで求められます。first_termは入力した組の前の値を指し、数列全体の初項である必要はありません。
連続する項の正しい入力方法
前の項をfirst_term、その直後の項をnext_termに入力してください。
数列の確認と結果の利用
ブラウザーとAPIは同じ純粋なアルゴリズムを使います。ブラウザーは無料で、成功したAPIリクエストは$0.002です。
技術的な質問
どの式を使いますか？
数列の順に入力した2項へcommon_ratio = next_term / first_termを適用します。
次の項は0でもよいですか？
はい。0でない前の項の次が0なら、公比は0です。
API計算の料金はいくらですか？
成功したリクエストは$0.002です。同じ計算をブラウザーでは無料で利用できます。