Rapporto di luminosità e differenza di magnitudine
Una sorgente 100 volte più brillante di un'altra si trova 5 magnitudini più in basso: un rapporto di 100 dà una differenza di -5. Inserisca qualsiasi rapporto di luminosità positivo e ottenga la prima magnitudine meno la seconda. Gratis nel Suo browser.
- Gratis
- Funziona nel suo browser
- Senza registrazione
- I suoi dati restano sul dispositivo
Esegui gratis nel browser
Esempio risolto
- Rapporto di luminosità
- 100
- Differenza di magnitudine
- -5
Questo calcolatore trasforma un rapporto di luminosità in una differenza di magnitudine mediante la scala logaritmica astronomica. Inserisca il rapporto positivo tra la luminosità della prima sorgente e quella della seconda: il risultato sarà la prima magnitudine meno la seconda. Un rapporto maggiore di uno indica che la prima sorgente è più luminosa e genera una differenza negativa. Un rapporto minore di uno genera una differenza positiva.
Inserisca il rapporto nell’ordine corretto
L’input è il rapporto di luminosità F1/F2, quindi l’ordine è importante. Prima dell’inserimento, ponga al numeratore la luminosità o il flusso misurato del primo oggetto e al denominatore il valore corrispondente del secondo. Il risultato rappresenta m1 meno m2 in magnitudini.
Se F1/F2 è maggiore di uno, il primo oggetto è più luminoso; poiché gli oggetti astronomici più luminosi hanno magnitudini numericamente inferiori, la differenza restituita sarà negativa. Se il rapporto è compreso tra zero e uno, il primo oggetto è meno luminoso e la differenza sarà positiva. Un rapporto esattamente uguale a uno restituisce zero, perché sorgenti ugualmente luminose hanno la stessa magnitudine.
Utilizzi misure confrontabili: stessa banda fotometrica, calibrazione, convenzione di apertura e base della densità di flusso. Mescolare una misura in banda visibile con una infrarossa può dare un risultato aritmetico, ma non un confronto fisico equivalente. Calcoli il rapporto prima dell’invio oppure inserisca, per esempio, 0.25 quando la prima sorgente ha un quarto della luminosità della seconda.
Comprenda il calcolo logaritmico
Il calcolatore valuta m1 − m2 = −2.5 log10(F1/F2). Le magnitudini astronomiche sono logaritmiche, non lineari: un fattore di luminosità fisso corrisponde sempre a un intervallo di magnitudine fisso. Un rapporto di 100 produce −5 magnitudini, indicando che la prima sorgente è cento volte più luminosa e ha una magnitudine numericamente inferiore di cinque unità.
Invertendo il rapporto a 0.01 si ottengono +5 magnitudini. Il segno negativo è essenziale perché la convenzione storica assegna valori minori agli oggetti più luminosi. Il logaritmo in base dieci consente inoltre di coprire rapporti con una gamma dinamica molto ampia senza modalità speciali.
L’algoritmo non arrotonda il numero restituito a una precisione arbitraria, lasciando al software successivo la scelta della precisione adatta alle misure. L’incertezza dell’input non viene propagata: se il rapporto di flusso presenta un margine di errore, calcoli separatamente i limiti oppure applichi un modello d’incertezza adatto alle osservazioni.
Convalidi il risultato e lo usi correttamente
Il rapporto di luminosità deve essere strettamente positivo, perché il logaritmo impiegato qui non è definito per zero o valori negativi. Il calcolatore rifiuta rapporti non positivi, valori mancanti, testo non numerico, infiniti e numeri non rappresentabili come valori finiti. Per un rapido controllo del segno, stabilisca quale oggetto è più luminoso: se si trova al numeratore, la differenza deve essere negativa; se è meno luminoso, deve essere positiva.
Può anche invertire il rapporto e verificare che il nuovo risultato abbia lo stesso valore assoluto e segno opposto. Utilizzi l’output per confrontare sorgenti, controllare calcoli fotometrici, convertire misure di contrasto o preparare un rapporto. Questa conversione descrive una relazione di luminosità, non una magnitudine assoluta o apparente autonoma.
Non corregge estinzione, sottrazione del fondo, risposta del rivelatore, spostamento verso il rosso o differenze tra filtri. Gestisca questi effetti prima di formare un rapporto fisicamente confrontabile.
Casi d'uso
Convertire una misura di contrasto
Converta il rapporto di flusso misurato tra un oggetto compagno e la sua stella ospite nel contrasto di magnitudine con segno usato in un rapporto osservativo.
Controllare un foglio fotometrico
Verifichi il segno e l’entità di una differenza di magnitudine calcolata da due misure di luminosità calibrate e confrontabili.
Creare una pipeline astronomica
Trasformi rapporti positivi di luminosità in differenze di magnitudine deterministiche per arricchire cataloghi o svolgere controlli di qualità.
Domande frequenti
Quale formula utilizza il calcolatore?
Utilizza m1 − m2 = −2.5 log10(F1/F2), dove F1/F2 è il rapporto di luminosità inserito.
Perché il risultato è negativo quando il rapporto supera uno?
La prima sorgente è più luminosa e la scala delle magnitudini astronomiche assegna valori minori alle sorgenti più luminose.
Che cosa accade quando il rapporto di luminosità è uno?
Il logaritmo di uno è zero, quindi due sorgenti ugualmente luminose hanno una differenza di magnitudine pari a zero.
Conta l'ordine delle due sorgenti?
Sì. Metta la luminosità della prima sorgente al numeratore e quella della seconda al denominatore. Scambiandole cambia il segno: un rapporto di 100 dà -5 magnitudini, mentre 0,01 dà +5.
Posso confrontare misure fatte con filtri diversi?
Solo se sono confrontabili. Le due luminosità devono venire dalla stessa banda, calibrazione e convenzione di apertura. Mescolare una misura visuale con una infrarossa dà un numero, ma non una differenza di magnitudini sensata.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"brightness_ratio":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"brightness_ratio": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"brightness_ratio": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"brightness_ratio":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"brightness_ratio":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"brightness_ratio": 100
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.ratio_to_magnitude_diff",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Il calcolo è deterministico, non consulta cataloghi e costa $0.002 per richiesta API.
Convalidi il risultato e lo usi correttamente
Per l’automazione, ogni richiesta API costa $0.002; input finiti identici producono sempre output identici perché non intervengono rete, casualità o stato temporale.
Domande tecniche
Il rapporto può essere zero o negativo?
No. La conversione logaritmica richiede un rapporto finito strettamente positivo; un input non positivo restituisce un errore invalid_input.
Quanto costa un calcolo tramite API?
Ogni richiesta API costa $0.002. Il calcolatore nel browser può eseguire localmente lo stesso calcolo deterministico.