Rapport de luminosité en écart de magnitude
Une source 100 fois plus brillante qu'une autre se situe 5 magnitudes plus bas : un rapport de 100 donne une différence de -5. Saisissez un rapport de luminosité positif et obtenez la première magnitude moins la seconde. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Rapport de luminosité
- 100
- Différence de magnitude
- -5
Ce calculateur transforme un rapport de luminosité en écart de magnitude grâce à l’échelle logarithmique astronomique. Saisissez le rapport positif entre la luminosité de la première source et celle de la seconde : le résultat correspond à la première magnitude moins la seconde. Un rapport supérieur à un signifie que la première source est plus brillante et donne un écart négatif. Un rapport inférieur à un donne un écart positif.
Saisissez le rapport dans le bon ordre
L’entrée est le rapport de luminosité F1/F2 : l’ordre est donc important. Placez la luminosité ou le flux mesuré du premier objet au numérateur et la valeur correspondante du second au dénominateur avant de saisir le rapport. Le résultat représente m1 moins m2 en magnitudes.
Si F1/F2 est supérieur à un, le premier objet est plus brillant ; comme les objets astronomiques plus brillants ont des magnitudes numériquement plus faibles, l’écart renvoyé est négatif. Si le rapport se situe entre zéro et un, le premier objet est moins lumineux et l’écart est positif. Un rapport exactement égal à un renvoie zéro, puisque deux sources aussi lumineuses ont la même magnitude.
Utilisez des mesures comparables : même bande photométrique, même étalonnage, même convention d’ouverture et même base de densité de flux. Mélanger une mesure dans le visible et une mesure infrarouge produit éventuellement un résultat arithmétique, mais pas une comparaison physique équivalente. Calculez le rapport avant l’envoi ou saisissez, par exemple, 0.25 si la première source possède le quart de la luminosité de la seconde.
Comprenez le calcul logarithmique
Le calculateur évalue m1 − m2 = −2.5 log10(F1/F2). Les magnitudes astronomiques sont logarithmiques et non linéaires : un facteur de luminosité fixe correspond toujours à un intervalle de magnitude fixe. Un rapport de 100 donne −5 magnitudes, ce qui signifie que la première source est cent fois plus brillante et que sa magnitude est numériquement inférieure de cinq unités.
En inversant le rapport à 0.01, vous obtenez +5 magnitudes. Le signe négatif est indispensable, car la convention historique attribue des valeurs plus faibles aux objets plus brillants. Le logarithme décimal permet aussi de couvrir une plage dynamique très étendue sans mode particulier.
L’algorithme n’arrondit pas le résultat selon une précision arbitraire ; les logiciels en aval peuvent ainsi retenir la précision adaptée aux mesures. L’incertitude d’entrée n’est pas propagée : si votre rapport de flux comporte une marge d’erreur, calculez séparément les limites correspondantes ou appliquez un modèle d’incertitude adapté aux observations.
Validez le résultat et utilisez-le correctement
Un rapport de luminosité doit être strictement positif, car le logarithme employé ici n’est défini ni pour zéro ni pour les valeurs négatives. Le calculateur rejette les rapports non positifs, les valeurs absentes, le texte non numérique, les infinis et les nombres impossibles à représenter comme valeurs finies. Pour vérifier rapidement le signe, identifiez l’objet le plus brillant : s’il figure au numérateur, l’écart doit être négatif ; s’il est moins lumineux, l’écart doit être positif.
Vous pouvez également inverser le rapport et confirmer que le nouveau résultat conserve la même valeur absolue avec le signe opposé. Utilisez la sortie pour comparer des sources, contrôler des calculs photométriques, convertir des mesures de contraste ou préparer un rapport. Cette conversion décrit une relation de luminosité, pas une magnitude absolue ou apparente isolée.
Elle ne corrige ni l’extinction, ni la soustraction du fond, ni la réponse du détecteur, ni le décalage vers le rouge, ni les différences de filtres. Traitez ces effets avant de former un rapport physiquement comparable.
Cas d’usage
Convertir une mesure de contraste
Convertissez le rapport de flux mesuré entre un compagnon et son étoile hôte en contraste de magnitude signé pour un rapport d’observation.
Contrôler une feuille de photométrie
Vérifiez le signe et l’amplitude d’un écart de magnitude calculé à partir de deux mesures de luminosité étalonnées et comparables.
Créer une chaîne astronomique
Transformez des rapports positifs de luminosité en écarts de magnitude déterministes pour enrichir un catalogue ou effectuer des contrôles qualité.
Questions fréquentes
Quelle formule le calculateur utilise-t-il ?
Il utilise m1 − m2 = −2.5 log10(F1/F2), où F1/F2 est le rapport de luminosité saisi.
Pourquoi le résultat est-il négatif lorsque le rapport dépasse un ?
La première source est plus brillante, et l’échelle des magnitudes astronomiques attribue des valeurs plus faibles aux sources plus brillantes.
Que se passe-t-il si le rapport de luminosité vaut un ?
Le logarithme de un vaut zéro ; deux sources de même luminosité ont donc un écart de magnitude nul.
L'ordre des deux sources compte-t-il ?
Oui. Placez la luminosité de la première source au numérateur et celle de la seconde au dénominateur. Les inverser change le signe : un rapport de 100 donne -5 magnitudes, et 0,01 donne +5.
Puis-je comparer des mesures prises avec des filtres différents ?
Seulement si elles sont comparables. Les deux luminosités doivent provenir de la même bande, du même étalonnage et de la même convention d'ouverture. Sinon, le résultat est un nombre sans véritable sens photométrique.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"brightness_ratio":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", {
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"brightness_ratio":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"brightness_ratio":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
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}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.ratio_to_magnitude_diff",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Le calcul est déterministe, ne consulte aucun catalogue et coûte $0.002 par requête API.
Validez le résultat et utilisez-le correctement
En automatisation, chaque requête API coûte $0.002 ; des entrées finies identiques produisent toujours des sorties identiques, sans réseau, hasard ou état temporel.
Questions techniques
Le rapport peut-il être nul ou négatif ?
Non. La conversion logarithmique exige un rapport fini strictement positif ; une entrée non positive renvoie une erreur invalid_input.
Quel est le prix d’un calcul par API ?
Chaque requête API coûte $0.002. Le calculateur du navigateur peut exécuter localement le même calcul déterministe.