Razão de brilho para diferença de magnitude
Uma fonte 100 vezes mais brilhante que outra fica 5 magnitudes abaixo: uma razão de 100 dá uma diferença de -5. Digite qualquer razão de brilho positiva e receba a primeira magnitude menos a segunda. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Razão de brilho
- 100
- Diferença de magnitude
- -5
Esta calculadora transforma uma razão de brilho em diferença de magnitude usando a escala logarítmica astronômica. Informe a razão positiva entre o brilho da primeira fonte e o da segunda; o resultado será a primeira magnitude menos a segunda. Uma razão maior que um indica que a primeira fonte é mais brilhante e gera uma diferença negativa. Uma razão menor que um gera uma diferença positiva.
Informe a razão na ordem correta
A entrada é a razão de brilho F1/F2, portanto a ordem importa. Antes de informá-la, coloque no numerador o brilho ou fluxo medido do primeiro objeto e no denominador o valor correspondente do segundo. O resultado representa m1 menos m2 em magnitudes.
Se F1/F2 for maior que um, o primeiro objeto será mais brilhante; como objetos astronômicos mais brilhantes têm magnitudes numericamente menores, a diferença retornada será negativa. Se a razão estiver entre zero e um, o primeiro objeto será mais fraco e a diferença será positiva. Uma razão exatamente igual a um retorna zero, pois fontes igualmente brilhantes têm magnitudes iguais.
Use medições comparáveis, feitas na mesma banda fotométrica, com a mesma calibração, convenção de abertura e base de densidade de fluxo. Misturar uma medição visual com outra infravermelha pode gerar um resultado aritmético, mas não uma comparação física equivalente. Calcule a razão antes do envio ou informe, por exemplo, 0.25 quando a primeira fonte tiver um quarto do brilho da segunda.
Entenda o cálculo logarítmico
A calculadora avalia m1 − m2 = −2.5 log10(F1/F2). As magnitudes astronômicas são logarítmicas, e não lineares: um fator fixo de brilho sempre corresponde a um intervalo fixo de magnitude. Uma razão de 100 produz −5 magnitudes, indicando que a primeira fonte é cem vezes mais brilhante e tem magnitude numericamente cinco unidades menor.
Ao inverter a razão para 0.01, o resultado passa a +5 magnitudes. O sinal negativo é essencial porque a convenção histórica atribui valores menores aos objetos mais brilhantes. O logaritmo decimal também permite representar razões em uma faixa dinâmica muito ampla sem exigir outro modo.
O algoritmo não arredonda o número retornado para uma precisão arbitrária, permitindo que o sistema seguinte escolha uma precisão coerente com as medições. A incerteza da entrada não é propagada: se a razão de fluxo tiver uma margem de erro, calcule os limites separadamente ou aplique um modelo de incerteza adequado às observações.
Valide o resultado e use-o corretamente
A razão de brilho deve ser estritamente positiva, pois o logaritmo usado aqui não é definido para zero nem para valores negativos. A calculadora rejeita razões não positivas, valores ausentes, textos não numéricos, infinitos e números que não possam ser representados como finitos. Para verificar rapidamente o sinal, determine qual objeto é mais brilhante: se ele estiver no numerador, a diferença deverá ser negativa; se for mais fraco, deverá ser positiva.
Você também pode inverter a razão e confirmar que o novo resultado tem o mesmo valor absoluto e o sinal oposto. Use a saída para comparar fontes, conferir cálculos fotométricos, converter medições de contraste ou preparar relatórios. Esta conversão descreve uma relação de brilho, não uma magnitude absoluta ou aparente isolada.
Ela não corrige extinção, subtração de fundo, resposta do detector, desvio para o vermelho nem diferenças entre filtros. Trate esses efeitos antes de formar uma razão fisicamente comparável.
Casos de uso
Converter uma medição de contraste
Converta a razão de fluxo medida entre um objeto companheiro e sua estrela hospedeira no contraste de magnitude com sinal usado em um relatório de observação.
Conferir uma planilha de fotometria
Verifique o sinal e o tamanho de uma diferença de magnitude calculada com duas medições de brilho calibradas e comparáveis.
Criar um fluxo de astronomia
Transforme razões positivas de brilho em diferenças de magnitude determinísticas para enriquecer catálogos ou executar controles de qualidade.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora utiliza?
Ela utiliza m1 − m2 = −2.5 log10(F1/F2), em que F1/F2 é a razão de brilho informada.
Por que o resultado é negativo quando a razão é maior que um?
A primeira fonte é mais brilhante, e a escala de magnitudes astronômicas atribui valores menores às fontes mais brilhantes.
O que acontece quando a razão de brilho é um?
O logaritmo de um é zero, portanto duas fontes com o mesmo brilho têm diferença de magnitude igual a zero.
A ordem das duas fontes importa?
Sim. Coloque o brilho da primeira fonte em cima e o da segunda embaixo. Se inverter, o sinal muda: uma razão de 100 dá -5 magnitudes, e uma de 0,01 dá +5.
Posso comparar medidas feitas com filtros diferentes?
Só se forem comparáveis. Os dois brilhos devem vir da mesma banda, calibração e convenção de abertura. Misturar uma medida visual com uma infravermelha gera um número, mas não uma diferença de magnitudes com sentido.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"brightness_ratio":100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"brightness_ratio": 100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"brightness_ratio": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"brightness_ratio":100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"brightness_ratio":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"brightness_ratio": 100
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.ratio_to_magnitude_diff",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O cálculo é determinístico, não consulta catálogos e custa US$ 0,002 por solicitação de API.
Valide o resultado e use-o corretamente
Para automação, cada solicitação de API custa US$ 0,002; entradas finitas idênticas sempre geram saídas idênticas, pois não há rede, aleatoriedade nem estado temporal.
Perguntas técnicas
A razão pode ser zero ou negativa?
Não. A conversão logarítmica exige uma razão finita estritamente positiva; entradas não positivas retornam um erro invalid_input.
Quanto custa um cálculo pela API?
Cada solicitação de API custa US$ 0,002. A calculadora do navegador pode executar localmente o mesmo cálculo determinístico.