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光度比から等級差を求める計算機

明るさが100倍の天体は5等級だけ小さく、比100なら等級差は-5です。正の明るさの比を入れると、1つ目の等級から2つ目の等級を引いた値が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

明るさの比: 100

結果

等級差: -5

この計算機は、天文学で使われる対数等級尺度に基づき、明るさ比を等級差へ変換します。第1天体の明るさを第2天体の明るさで割った正の比を入力すると、第1等級から第2等級を引いた値が得られます。比が1より大きい場合、第1天体のほうが明るいため等級差は負になります。比が1未満なら等級差は正になります。計算は決定論的で、カタログ照会は不要です。

比を正しい順序で入力してください

入力値は明るさ比 F1/F2 ですので、順序が重要です。第1天体の測定済みの明るさまたはフラックスを分子に、第2天体の対応する値を分母にしてから比を入力してください。結果は等級単位の m1 から m2 を引いた値です。

F1/F2 が1より大きければ第1天体のほうが明るくなります。天文学では明るい天体ほど小さな等級値を持つため、返される差は負です。比が0と1の間なら第1天体のほうが暗く、差は正です。

比が正確に1なら、同じ明るさの光源は同じ等級を持つため、結果は0です。測定値は、同じ測光バンド、較正方法、開口規約、フラックス密度の基準など、比較可能な条件にそろえてください。可視光帯の測定と赤外線の測定を混ぜると数値は計算できますが、同条件の有意な等級差にはなりません。

送信前に比を求めるか、第1光源が第2光源の4分の1の明るさなら 0.25 と入力してください。

対数計算の意味をご確認ください

計算機は m1 − m2 = −2.5 log10(F1/F2) を評価します。天文学の等級は線形ではなく対数尺度なので、一定の明るさ倍率は常に一定の等級間隔に対応します。比が 100 の場合は −5 等級となり、第1光源が第2光源の100倍明るく、等級の数値は5だけ小さいことを示します。

比を 0.01 に反転すると +5 等級です。歴史的な等級規約では明るい天体に小さい値を割り当てるため、負号が欠かせません。常用対数を使うことで、専用モードを設けずに非常に広いダイナミックレンジの比を扱えます。

アルゴリズムは表示上の任意の精度へ丸めませんので、後続ソフトウェアで測定精度に合った桁数を選択できます。入力の不確かさは伝播しません。フラックス比に誤差がある場合は、対応する上下限を別々に計算するか、観測に適した不確かさモデルを適用してください。

結果を検証して適切にお使いください

明るさ比は必ず正でなければなりません。この変換の対数は0または負の値に対して定義されないためです。計算機は、正でない比、未入力値、数値でない文字列、無限大、有限数として表現できない値を拒否します。

符号をすぐ確認するには、どちらの天体が明るいかを確認してください。分子側が明るければ等級差は負、暗ければ正になるはずです。比を反転し、絶対値が同じで符号だけが逆になることを確認する方法もあります。

光源の比較、測光計算の検算、コントラスト測定の変換、報告書用の値の作成などにご利用いただけます。この変換が示すのは明るさの関係であり、単独の絶対等級や見かけの等級ではありません。星間減光、背景差し引き、検出器応答、赤方偏移、異なるフィルター系の補正も行いません。

物理的に比較可能な比を作る前に、これらの観測効果を処理してください。ネットワーク、乱数、時刻依存状態を使わないため、同じ有限入力からは常に同じ結果が得られます。

活用例

コントラスト測定を変換する

伴星と主星の測定フラックス比を、観測報告で用いる符号付き等級コントラストへ変換します。

測光ワークシートを検算する

比較可能な2つの較正済み明るさ測定から求めた等級差について、符号と大きさを確認します。

天文学パイプラインを構築する

正の明るさ比を決定論的な等級差へ変換し、カタログの補完や品質管理に利用します。

よくある質問

どの計算式を使用しますか？

m1 − m2 = −2.5 log10(F1/F2) を使用します。F1/F2 は入力された明るさ比です。

比が1より大きいと結果が負になるのはなぜですか？

第1光源のほうが明るく、天文学の等級尺度では明るい光源ほど小さい値が割り当てられるためです。

明るさ比が1の場合はどうなりますか？

1の対数は0なので、同じ明るさを持つ2つの光源の等級差は0になります。

2つの天体の順番は結果に影響しますか？

はい。1つ目の明るさを分子、2つ目を分母にします。入れ替えると符号が逆になり、比100なら-5等級、0.01なら+5等級です。

異なるフィルターの測定値を比べてもよいですか？

同じ条件どうしで比べてください。2つの明るさは同じ波長帯、較正、口径の扱いで測ったものである必要があります。可視光と赤外線を混ぜても数値は出ますが、意味のある等級差にはなりません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"brightness_ratio":100}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "brightness_ratio": 100
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "brightness_ratio": 100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"brightness_ratio":100}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"brightness_ratio":100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/ratio-to-magnitude-diff", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "brightness_ratio": 100
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.ratio_to_magnitude_diff",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

API は1リクエスト $0.002 でご利用いただけます。

結果を検証して適切にお使いください

自動処理では、API 1リクエストごとに $0.002 がかかります。

技術的な質問

比に0または負の値を指定できますか？

できません。対数変換には正の有限比が必要で、正でない入力には invalid_input エラーが返されます。

API での計算料金はいくらですか？

API は1リクエスト $0.002 です。ブラウザー計算機でも同じ決定論的計算をローカルで実行できます。

KITの完全なドキュメントを見る →

光度比から等級差を求める計算機

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計算例

比を正しい順序で入力してください

対数計算の意味をご確認ください

結果を検証して適切にお使いください

活用例

コントラスト測定を変換する

測光ワークシートを検算する

天文学パイプラインを構築する

よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

結果を検証して適切にお使いください

技術的な質問

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