Helligkeitsverhältnis in Magnitudendifferenz

Dieser Rechner wandelt ein Helligkeitsverhältnis mithilfe der logarithmischen astronomischen Magnitudenskala in eine Magnitudendifferenz um. Geben Sie das positive Verhältnis der Helligkeit der ersten Quelle zur zweiten Quelle ein; ausgegeben wird die erste Magnitude minus der zweiten. Ein Verhältnis über eins bedeutet, dass die erste Quelle heller ist, und ergibt eine negative Differenz. Ein Verhältnis unter eins ergibt eine positive Differenz.

Geben Sie das Verhältnis in der richtigen Reihenfolge ein

Die Eingabe ist das Helligkeitsverhältnis F1/F2, daher ist die Reihenfolge entscheidend. Setzen Sie vor der Eingabe die gemessene Helligkeit oder den Fluss des ersten Objekts in den Zähler und den entsprechenden Wert des zweiten Objekts in den Nenner. Das Ergebnis entspricht m1 minus m2 in Magnituden.

Ist F1/F2 größer als eins, ist Objekt eins heller; da hellere astronomische Objekte kleinere Magnitudenwerte besitzen, ist die ausgegebene Differenz negativ. Liegt das Verhältnis zwischen null und eins, ist Objekt eins lichtschwächer und die Differenz positiv. Ein Verhältnis von genau eins ergibt null, weil gleich helle Quellen gleiche Magnituden haben.

Verwenden Sie vergleichbare Messungen, etwa dasselbe fotometrische Band, dieselbe Kalibrierung, Blendenkonvention und Flussdichtebasis. Eine Messung im sichtbaren Bereich mit einer Infrarotmessung zu mischen, kann zwar ein rechnerisches Ergebnis liefern, stellt aber keinen physikalisch aussagekräftigen Vergleich dar. Berechnen Sie das Verhältnis vorab oder geben Sie beispielsweise 0.25 ein, wenn die erste Quelle ein Viertel so hell wie die zweite ist.

Verstehen Sie die logarithmische Berechnung

Der Rechner wertet m1 − m2 = −2.5 log10(F1/F2) aus. Astronomische Magnituden sind logarithmisch und nicht linear: Ein fester Helligkeitsfaktor entspricht stets einem festen Magnitudenintervall. Ein Verhältnis von 100 ergibt −5 Magnituden.

Die erste Quelle ist dann hundertmal heller und ihre Magnitude numerisch fünf Einheiten kleiner als die der zweiten. Wenn Sie das Verhältnis auf 0.01 umkehren, erhalten Sie +5 Magnituden. Das Minuszeichen ist unverzichtbar, weil die historische Magnitudenkonvention helleren Objekten kleinere Werte zuweist.

Durch den Zehnerlogarithmus lassen sich außerdem Verhältnisse über einen sehr großen Dynamikbereich ohne besonderen Modus darstellen. Der Algorithmus rundet den ausgegebenen Wert nicht auf eine willkürliche Anzeigegenauigkeit; nachgelagerte Software kann daher eine zur Messung passende Präzision wählen. Eingabeunsicherheiten werden nicht fortgepflanzt.

Falls Ihr Flussverhältnis eine Fehlerspanne besitzt, berechnen Sie die zugehörigen Grenzen getrennt oder wenden Sie ein für die Beobachtungen geeignetes Unsicherheitsmodell an.

Prüfen und verwenden Sie das Ergebnis sachgerecht

Ein Helligkeitsverhältnis muss strikt positiv sein, da der hier verwendete Logarithmus für null und negative Werte nicht definiert ist. Der Rechner weist nicht positive Verhältnisse, fehlende Werte, nicht numerischen Text, Unendlichkeiten und nicht als endliche Zahlen darstellbare Werte zurück. Für eine schnelle Vorzeichenprüfung bestimmen Sie, welches Objekt heller ist: Steht es im Zähler, sollte die Magnitudendifferenz negativ sein; ist es lichtschwächer, sollte sie positiv sein.

Sie können das Verhältnis auch umkehren und prüfen, ob das neue Ergebnis denselben Betrag mit entgegengesetztem Vorzeichen hat. Nutzen Sie die Ausgabe zum Vergleich von Quellen, zur Kontrolle fotometrischer Rechnungen, zur Umwandlung von Kontrastmessungen oder für Berichte. Die Umrechnung beschreibt eine Helligkeitsbeziehung, nicht allein eine absolute oder scheinbare Magnitude.

Sie korrigiert weder Extinktion, Hintergrundabzug, Detektorantwort und Rotverschiebung noch unterschiedliche Filtersysteme. Behandeln Sie diese Beobachtungseffekte, bevor Sie ein physikalisch vergleichbares Verhältnis bilden.