Calculadora de cents entre frequências

Uma calculadora de cents entre frequências transforma duas alturas de tom na distância logarítmica única que músicos e engenheiros de áudio realmente usam. Informe uma primeira frequência f1 e uma segunda frequência f2 em hertz (ou qualquer unidade compartilhada); a ferramenta devolve o intervalo com sinal em cents usando a fórmula fechada mil e duzentas vezes o logaritmo de base dois de f2 sobre f1, o intervalo absoluto para fluxos que só precisam da magnitude, a razão de frequências e a substituição passo a passo que você pode recalcular à mão. Afinação de A440 contra A880, verificação de desvios de semitom em temperamento igual, checagem de pitch bends de sintetizador e testes unitários para bibliotecas de afinação precisam da mesma aritmética determinística sem abrir planilha nem DAW.

O que os cents medem e por que o log2 de uma razão de frequências

A percepção humana de altura é aproximadamente logarítmica em frequência: uma oitava é o dobro da frequência, não um número fixo de hertz. O cent é um doze-centésimo de uma oitava, de modo que um intervalo de oitava exato sempre equivale a mil e duzentos cents independentemente de onde esteja no teclado. A relação definidora é cents iguais a mil e duzentas vezes o logaritmo de base dois da razão de frequências f2 sobre f1.

Formas equivalentes usam o logaritmo natural: mil e duzentas vezes o ln da razão dividido pelo ln de dois, que é como implementações de ponto flutuante avaliam log2 sem uma primitiva log2 dedicada. Cents positivos significam que f2 é mais aguda que f1; cents negativos, que f2 é mais grave; zero cents é uníssono quando as duas frequências coincidem após o arredondamento.

O temperamento igual coloca doze semitons iguais em cada oitava, de modo que um semitom é exatamente cem cents e uma quinta justa em temperamento igual são setecentos cents. Razões de entonação justa como três para dois produzem valores de cents diferentes—cerca de setecentos e um vírgula nove cinco cinco para uma quinta pura—exatamente por isso uma calculadora de cents é útil ao comparar afinações. Rejeitar frequências nulas e negativas é obrigatório: a razão ficaria indefinida ou não positiva, e o logaritmo sairia da reta real.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Prefira enviar números em vez de strings pré-formatadas quando você controla o cliente; strings numéricas só são aceitas quando coincidem com um padrão numérico finito estrito. Para calibração de pitch bend de sintetizador, compare o resultado em cents com a faixa de bend em cents que o instrumento declara; para exercícios de entonação justa, alimente razões puras como cinco para quatro ou três para dois e compare com alvos de temperamento igual.

Esta página atende quem busca calculadora de cents entre frequências, intervalo musical em cents a partir de hertz, ou conversor de diferença de altura log2; não é um mapeador de número de nota MIDI, nem detector de altura para arquivos de áudio, nem gerador de formas de onda, nem rotulador de intervalos nomeados que imprime quinta ou terça maior. Prefira esta capacidade quando você já conhece duas frequências e só precisa da distância em cents; se a fonte for uma gravação, detecte ou meça as frequências primeiro.