Calcolatore di cents tra frequenze

Un calcolatore di cents tra frequenze trasforma due altezze di tono nella distanza logaritmica unica che musicisti e ingegneri del suono usano davvero. Inserisca una prima frequenza f1 e una seconda frequenza f2 in hertz (o qualsiasi unità condivisa); lo strumento restituisce l'intervallo con segno in cents con la formula chiusa milleduecento volte il logaritmo in base due di f2 su f1, l'intervallo assoluto per i flussi che necessitano solo della magnitudine, il rapporto di frequenze e la sostituzione passo passo che può ricalcolare a mano. Accordare A440 contro A880, verificare gli scostamenti di semitono in temperamento equabile, controllare i pitch bend del sintetizzatore e scrivere test unitari per librerie di accordatura richiedono la stessa aritmetica deterministica senza aprire un foglio di calcolo né un DAW.

Cosa misurano i cents e perché il log2 di un rapporto di frequenze

La percezione umana dell'altezza è approssimativamente logaritmica in frequenza: un'ottava è un raddoppio di frequenza, non un numero fisso di hertz. Il cent è un dodicesimo centesimo di un'ottava, così un intervallo di ottava esatto vale sempre milleduecento cents indipendentemente da dove si trova sulla tastiera. La relazione definitoria è cents uguali a milleduecento volte il logaritmo in base due del rapporto di frequenze f2 su f1.

Forme equivalenti usano il logaritmo naturale: milleduecento volte il ln del rapporto diviso per il ln di due, che è come le implementazioni in virgola mobile valutano log2 senza una primitiva log2 dedicata. Cents positivi significano che f2 è più acuta di f1; cents negativi, che f2 è più grave; zero cents è un unisono quando le due frequenze coincidono dopo l'arrotondamento. Il temperamento equabile colloca dodici semitoni uguali in ogni ottava, così un semitono vale esattamente cento cents e una quinta giusta in temperamento equabile vale settecento cents.

Rapporti di intonazione giusta come tre a due producono valori di cents diversi—circa settecentouno virgola nove cinque cinque per una quinta pura—ed è proprio per questo che un calcolatore di cents è utile nel confrontare le accordature. Rifiutare frequenze nulle e negative è obbligatorio: il rapporto sarebbe indefinito o non positivo, e il logaritmo uscirebbe dalla retta reale.

Suggerimenti pratici, limiti e ricerche correlate

Preferisca inviare numeri piuttosto che stringhe preformattate quando controlla il client; le stringhe numeriche sono accettate solo se corrispondono a un pattern numerico finito rigoroso. Per la calibrazione del pitch bend di un sintetizzatore, confronti il risultato in cents con l'intervallo di bend in cents dichiarato dallo strumento; per esercizi di intonazione giusta, inserisca rapporti puri come cinque a quattro o tre a due e li confronti con obiettivi di temperamento equabile.

Questa pagina si rivolge a chi cerca un calcolatore di cents tra frequenze, un intervallo musicale in cents da hertz, o un convertitore di differenza di altezza log2; non è un mappatore di numeri di nota MIDI, né un rilevatore di altezza per file audio, né un generatore di forme d'onda, né un etichettatore di intervalli nominati che stampa quinta o terza maggiore.

Preferisca questa capacità quando conosce già due frequenze e le serve solo la distanza in cents; se la fonte è una registrazione, rilevi o misuri prima le frequenze.