Calculadora de cents a partir da razão de frequência

Razões nulas ou negativas são rejeitadas com invalid_input, porque log2 não está definido nos reais não positivos.

Como chamar a API e o que ela devolve

Valores típicos são 2 para uma oitava, 1.5 para uma quinta justa, 1.25 para uma terça maior justa e 4/3 aproximadamente 1.333 para uma quarta justa. O array steps percorre da razão bruta pela fórmula logarítmica, as visões de oitava e semitom, o intervalo absoluto e a linha de resumo para que você possa afirmar valores intermediários em testes ou planilhas. Envie um corpo JSON com um único campo obrigatório: ratio, um número finito estritamente positivo (aliases r, frequency_ratio, interval_ratio e freq_ratio). O valor absoluto da razão deve permanecer dentro do limite publicado de um trilhão, e o valor deve ser estritamente maior que zero; campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, números não finitos, zero e valores negativos devolvem invalid_input e nunca são cobrados. Em caso de sucesso a resposta ecoa a razão arredondada, atribui a cents o intervalo com sinal, a abs_cents o valor absoluto desse intervalo, a octaves os cents divididos por mil e duzentos, a semitones os cents divididos por cem (unidades de semitom de temperamento igual), a unit a string cents, a formula a relação fechada cents iguais a mil e duzentas vezes log2 da razão, a direction ascendente, descendente ou uníssono, e a message um resumo breve. O preço é um US$ 0,002 fixo por solicitação bem-sucedida com unidade item.

Análise de temperamentos, limites e buscas relacionadas

Para exercícios de entonação justa, informe razões puras como cinco para quatro, seis para cinco, nove para oito e oitenta e um para oitenta e compare cada resultado com o alvo de temperamento igual de quatrocentos, trezentos, duzentos e zero cents respectivamente; o resíduo é a coma ou o tempero que você aplicaria em um teclado. Esta página atende quem busca um intervalo em cents a partir de uma razão de frequência, uma calculadora de cents de entonação justa ou um conversor de 3/2 para cents; não é um comparador de duas frequências em hertz (use uma ferramenta de cents entre frequências quando você mediu duas alturas), nem um mapeador de notas MIDI, nem um detector de altura para arquivos de áudio, nem um rotulador de intervalos nomeados que imprime quinta ou terça maior como resultado principal. Verificações de ida e volta são diretas: recalcule mil e duzentas vezes log2 da razão à mão ou em uma planilha e confirme que coincide com o campo cents publicado dentro do arredondamento a doze casas decimais. Mantenha a razão dentro da faixa positiva publicada para que o logaritmo continue finito em precisão dupla IEEE. Prefira enviar um número JSON quando você controla o cliente; frações em string são aceitas para que uma tabela de intervalos justos possa ser enviada sem um passo prévio de divisão. Ao ensinar, combine um caminho feliz como 1.5 ou 3/2 com uma razão nula ou negativa deliberada para demonstrar o caminho duro invalid_input, e confirme que enviar o recíproco de r apenas inverte o sinal de cents enquanto abs_cents permanece igual. Tarefas com falha que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos os scripts exploratórios quando alunos sondam de propósito os casos-limite.