Calculateur de cents depuis un rapport de fréquence

Les rapports nuls ou négatifs sont rejetés avec invalid_input, car log2 n'est pas défini sur les réels non positifs.

Comment appeler l'API et ce qu'elle renvoie

Les valeurs typiques sont 2 pour une octave, 1.5 pour une quinte juste, 1.25 pour une tierce majeure juste et 4/3 environ 1.333 pour une quarte juste. Le gestionnaire accepte aussi une chaîne numérique et une fraction p-sur-q ou p-deux-points-q telle que 3/2, 5/4 ou 81/80, c'est ainsi que s'écrivent les tables de tempérament. Le tableau steps parcourt du rapport brut à la formule logarithmique, aux vues octave et demi-ton, à l'intervalle absolu et à la ligne de résumé afin que vous puissiez affirmer des valeurs intermédiaires dans des tests ou des feuilles. Envoyez un corps JSON avec un seul champ obligatoire : ratio, un nombre fini strictement positif (alias r, frequency_ratio, interval_ratio et freq_ratio). La valeur absolue du rapport doit rester dans la limite publiée d'un billion, et la valeur doit être strictement supérieure à zéro ; champs manquants, chaînes vides, texte non numérique, nombres non finis, zéro et valeurs négatives renvoient invalid_input et ne sont jamais facturés. En cas de succès, la réponse répète le rapport arrondi, place dans cents l'intervalle signé, dans abs_cents la valeur absolue de cet intervalle, dans octaves les cents divisés par douze cents, dans semitones les cents divisés par cent (unités de demi-ton du tempérament égal), dans unit la chaîne cents, dans formula la relation fermée cents égaux à douze cents fois log2 du rapport, dans direction ascendant, descendant ou unisson, et dans message un court résumé. Le tarif est un forfait $0.002 par requête réussie avec unité item.

Analyse des tempéraments, limites et recherches associées

Pour les exercices d'intonation juste, saisissez des rapports purs tels que cinq pour quatre, six pour cinq, neuf pour huit et quatre-vingt-un pour quatre-vingts, puis comparez chaque résultat à la cible de tempérament égal de quatre cents, trois cents, deux cents et zéro cents respectivement ; le résidu est le comma ou le tempérament que vous appliqueriez sur un clavier. Cette page s'adresse à ceux qui cherchent un intervalle en cents depuis un rapport de fréquences, un calculateur de cents d'intonation juste ou un convertisseur de 3/2 en cents ; ce n'est pas un comparateur de deux fréquences en hertz (utilisez un outil de cents entre fréquences lorsque vous avez mesuré deux hauteurs), ni un mappeur de notes MIDI, ni un détecteur de hauteur pour fichiers audio, ni un étiqueteur d'intervalles nommés qui imprime quinte ou tierce majeure comme résultat principal. Les contrôles aller-retour sont directs : recalculez douze cents fois log2 du rapport à la main ou dans un tableur et confirmez l'égalité avec le champ cents publié dans la limite de l'arrondi à douze décimales. Conservez le rapport dans la plage positive publiée afin que le logarithme reste fini en double précision IEEE. Préférez envoyer un nombre JSON lorsque vous contrôlez le client ; les fractions en chaîne sont acceptées pour qu'une table d'intervalles justes puisse être publiée sans étape de division préalable. Pour enseigner, associez un chemin heureux tel que 1.5 ou 3/2 à un rapport nul ou négatif délibéré afin de montrer le chemin dur invalid_input, et confirmez que l'envoi de l'inverse de r n'inverse que le signe de cents tandis que abs_cents reste identique. Les tâches en échec qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient peu coûteux les scripts exploratoires lorsque les apprenants sondent volontairement les cas limites.