Calculateur de demi-ton

Un calculateur de demi-ton place une fréquence mesurée en hertz sur la note la plus proche du tempérament égal à douze sons et indique de combien de cents ce son est dièse ou bémol par rapport à cette hauteur, sous le diapason de concert choisi. Musiciens, luthiers, ingénieurs du son et enseignants de physique disposent souvent de la lecture d'un accordeur ou d'un pic de spectre, mais ont besoin du nom de la hauteur et d'un écart signé en cents auquel ils puissent se fier à chaque exécution. Cet outil applique la formule MIDI fermée soixante-neuf plus douze fois le logarithme en base deux de la fréquence sur A4, arrondit au demi-ton entier le plus proche et multiplie le reste par cent pour obtenir les cents. Le la de concert à quatre cent quarante hertz tombe sur A4 avec zéro cent ; une valeur légèrement diésée de quatre cent quarante-cinq hertz reste sur A4, à quelques cents au-dessus de la référence.

Ce qu'est un demi-ton et comment la fréquence se projette sur une hauteur nommée

Un demi-ton est le plus petit pas du tempérament égal à douze sons : douze degrés logarithmiques égaux remplissent une octave, de sorte que chaque pas multiplie la fréquence par la racine douzième de deux. Les hauteurs nommées du piano sont exactement ces degrés une fois choisie la référence de concert pour A4.

Face à une fréquence mesurée en hertz, ce calculateur répond en même temps à deux questions liées : quelle note nommée est le demi-ton le plus proche, et de combien de cents la mesure est dièse ou bémol par rapport à cette note. Les cents sont des centièmes de demi-ton, donc un résultat proche de zéro signifie que le son est juste par rapport à la hauteur nommée, plus cinquante serait à mi-chemin de la note suivante, et une valeur négative signifie que le son est bémol.

La correspondance est une forme fermée, non une table d'échantillons enregistrés. Le MIDI continu vaut soixante-neuf plus douze fois le logarithme en base deux de la fréquence divisée par la référence A4 ; l'entier MIDI le plus proche est le demi-ton calé ; les cents valent cent fois le reste fractionnaire. L'octave scientifique suit le MIDI divisé par douze, moins un, et la lettre de la note vient de la classe MIDI modulo douze avec dièses (C, C dièse, D, jusqu'à B).

Le la de concert à quatre cent quarante hertz est A4 à zéro cent ; une valeur légèrement diésée de quatre cent quarante-cinq hertz reste A4, à quelques cents au-dessus de la référence. Il n'y a ni chemin réseau, ni graine aléatoire, ni horloge.

Si vous avez besoin de rapports d'intonation juste, de tempéraments historiques ou de détection de hauteur sur un fichier audio, ce sont d'autres outils ; cette page est la conversion déterministe des hertz vers le demi-ton le plus proche, avec un écart en cents stable que vous pouvez figer dans des tests et des feuilles de calcul.

Où un calculateur de demi-ton s'inscrit dans la pratique, l'enseignement et le logiciel

Interprètes et facteurs d'instruments utilisent un calculateur de demi-ton lorsqu'un accordeur stroboscopique, une FFT de téléphone ou un appareil d'atelier annonce des hertz bruts et qu'ils ont besoin de la hauteur écrite la plus proche plus le nombre de cents pour tourner une cheville, une anche ou un tuyau. Les ingénieurs du son projettent des pics de spectre mesurés vers des noms de note pour les notes de patch, les métadonnées de bibliothèques d'échantillons et les échanges avec des musiciens qui pensent en hauteur plutôt qu'en hertz.

Les enseignants de physique et de technologie musicale présentent l'échelle logarithmique à douze sons en laissant les élèves saisir une fréquence et voir aussitôt la note, l'octave, les cents, le numéro MIDI, le décalage en demi-tons depuis A4 et la fréquence la plus proche reconstruite sous le diapason choisi.

Les créateurs d'applications appellent le même contrat depuis des scripts pour semer des vecteurs de test déterministes dans des interfaces d'accord, pour normaliser les fréquences saisies avant d'afficher un badge de note, ou pour satisfaire des défis de programmation qui exigent un demi-ton nommé et un écart en cents plutôt qu'une approximation improvisée. Les projets de formation de l'oreille ont besoin d'une source hors ligne de hauteurs nommées afin que l'apprenant vérifie qu'un son synthétisé ou un sifflement correspond à la note visée à quelques cents près.

Documentez que les cents ici sont toujours relatifs au tempérament égal au A4 choisi, non à l'intonation juste ni aux tempéraments historiques. Si vous avez déjà deux fréquences et n'avez besoin que de l'intervalle entre elles, utilisez un outil de cents entre fréquences ; si vous partez d'un nom de note et voulez des hertz, utilisez un outil de fréquence de note. Cette page répond à la recherche d'un calculateur de demi-ton qui part d'un son mesuré en hertz et renvoie la hauteur nommée la plus proche plus les cents.