Fréquence accord pythagoricien

Un calculateur de fréquence en accord pythagoricien transforme un ton de référence et un empilement entier de quintes pures parfaites en la fréquence sonore de ce degré du réseau pythagoricien. Facteurs d'instruments, ensembles de musique ancienne, enseignants de théorie et patchs de synthèse visant l'intonation historique ont besoin de ces fréquences en hertz sans calculer à la main des puissances fractionnaires. Cette capacité accepte une fréquence de référence positive, un décompte signé de quintes et un décalage d'octave optionnel ; elle multiplie par un point cinq élevé au décompte de quintes et par deux élevé au décalage d'octave, puis renvoie la fréquence, le rapport à la référence et l'écart en cents depuis cette référence afin que vous puissiez comparer au tempérament égal ou à une autre table.

Ce que l'accord pythagoricien signifie pour une seule hauteur

L'accord pythagoricien est le système classique dans lequel chaque intervalle musical est généré à partir d'octaves pures et de quintes pures parfaites. Une quinte pure multiplie la fréquence par trois sur deux ; une octave pure multiplie par deux. À partir d'un ton de référence choisi, par exemple A quatre à quatre cent quarante hertz, empiler une quinte vers le haut produit six cent soixante hertz, le E pythagoricien au-dessus de ce A lorsqu'aucun repli d'octave supplémentaire n'est appliqué.

Empiler deux quintes multiplie par neuf sur quatre ; empiler vers le bas multiplie par deux sur trois à chaque pas. Sur une longue chaîne le système n'est pas circulaire : douze quintes pures ne tombent pas exactement sur sept octaves pures, et le résidu est le comma pythagoricien que le tempérament égal répartit sur l'échelle. Pour une seule hauteur cible, un décompte d'empilement modeste suffit en général — zéro à sept environ dans chaque sens — plus un décalage d'octave explicite pour placer la note dans le registre voulu.

Ce calculateur encode ce modèle sous forme fermée : f égale f zéro multiplié par trois sur deux à la puissance des quintes multiplié par deux à la puissance du décalage d'octave. Les quintes positives montent la chaîne ; les négatives descendent ; le décalage d'octave est optionnel et vaut zéro par défaut, de sorte qu'un empilement pur de quintes n'est qu'à un champ d'un devoir.

Quand calculer l’accord pythagoricien

Les ateliers de musique ancienne et les laboratoires de théorie des conservatoires utilisent un calculateur de fréquence en accord pythagoricien pour que les étudiants entendent ou vérifient la chaîne de quintes pures sans construire à la main une table complète de tempérament. Les facteurs d'instruments et les calculateurs de frettes ont besoin de fréquences exactes de la chaîne trois à deux pour tracer monochordes, scalages de clavecin ou recréations numériques d'instruments historiques jamais frettés en tempérament égal.

Les pipelines de synthèse et de mapping d'échantillons qui offrent un mode pythagoricien ont besoin d'un oracle déterministe qui coïncide avec la même formule de quinte pure en tests unitaires et en production, y compris les écarts en cents pour qu'une interface montre l'écart d'une hauteur empilée par rapport au voisin en tempérament égal.

Les sites de contenu qui se positionnent sur calculateur de fréquence pythagoricienne, empilement de quintes pures ou calculateur de hauteur trois sur deux bénéficient d'un outil gratuit en direct dont l'arithmétique coïncide octet pour octet avec l'automatisation prépayée après arrondi fixe à douze décimales.