Frequenza accordatura pitagorica

Un calcolatore di frequenza in accordatura pitagorica trasforma un tono di riferimento e un impilamento intero di quinte pure perfette nella frequenza sonora di quel gradino della rete pitagorica. A differenza del temperamento equabile a dodici toni, che divide l'ottava in dodici semitoni logaritmici uguali, l'accordatura pitagorica costruisce ogni intervallo impilando la quinta pura di rapporto tre a due e riducendo o elevando con ottave pure di rapporto due quando serve. Costruttori di strumenti, ensemble di musica antica, docenti di teoria e patch di sintesi orientati all'intonazione storica necessitano di tali frequenze in hertz senza calcolare a mano potenze frazionarie. Questa capacità accetta una frequenza di riferimento positiva, un conteggio con segno di quinte e uno spostamento di ottava opzionale; moltiplica per uno virgola cinque elevato al conteggio di quinte e per due elevato allo spostamento di ottava, e restituisce la frequenza, il rapporto rispetto al riferimento e lo scarto in cents da quel riferimento così che Lei possa confrontare con il temperamento equabile o un'altra tavola.

Cosa significa l'accordatura pitagorica per un singolo tono

L'accordatura pitagorica è il sistema classico in cui ogni intervallo musicale è generato da ottave pure e quinte pure perfette. Una quinta perfetta pura moltiplica la frequenza per tre su due; un'ottava pura moltiplica per due. Partendo da un tono di riferimento scelto, ad esempio A quattro a quattrocentoquaranta hertz, impilare una quinta verso l'alto produce seicentosessanta hertz, la E pitagorica sopra quella A quando non si applica alcun ripiegamento d'ottava aggiuntivo.

Impilare due quinte moltiplica per nove su quattro; impilare verso il basso moltiplica per due su tre a ogni passo. Su una catena lunga il sistema non è circolare: dodici quinte pure non cadono esattamente su sette ottave pure, e il residuo è il comma pitagorico che il temperamento equabile distribuisce sulla scala. Per un singolo tono obiettivo di solito basta un conteggio di impilamento modesto — da zero a sette circa in entrambe le direzioni — più uno spostamento di ottava esplicito affinché la nota suoni nel registro desiderato.

Questo calcolatore codifica quel modello in forma chiusa: f uguale a f zero per tre su due elevato alle quinte per due elevato allo spostamento di ottava. Le quinte positive salgono la catena; le negative scendono; lo spostamento di ottava è opzionale e vale zero per impostazione predefinita, così un puro impilamento di quinte dista un solo campo da un esercizio.

Quando serve l’accordatura pitagorica

I laboratori di musica antica e di teoria dei conservatori usano un calcolatore di frequenza in accordatura pitagorica affinché gli studenti ascoltino o verifichino la catena di quinte pure senza costruire a mano un'intera tavola di temperamento. Costruttori di strumenti e calcolatori di tasti necessitano di frequenze esatte della catena tre a due nel tracciare monocordi, scalature di clavicembalo o ricreazioni digitali di strumenti storici mai tastati in temperamento equabile.

Pipeline di sintesi e mappatura campioni che offrono una modalità pitagorica necessitano di un oracolo deterministico che coincida con la stessa formula di quinta pura nei test unitari e in produzione, inclusi gli scarti in cents così che un'interfaccia mostri quanto un tono impilato disti dal vicino in temperamento equabile.

I siti di contenuti che si posizionano su calcolatore di frequenza pitagorica, impilamento di quinte pure o calcolatore di tono tre su due beneficiano di uno strumento gratuito dal vivo la cui aritmetica coincide byte per byte con l'automazione prepagata dopo l'arrotondamento fisso a dodici decimali.