Demi-tons entre fréquences
De 440 Hz à 880 Hz, il y a exactement 12 demi-tons, soit une octave vers le haut. Saisissez deux fréquences quelconques pour obtenir l’écart signé, fractions comprises, utile pour l’accordage, la mesure d’instruments ou l’analyse audio. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Fréquence 1 (Hz)
- 440
- Fréquence 2 (Hz)
- 880
- Rapport
- 2
- Demi-tons
- 12
- Direction
- up
- Tempérament
- 12-tone equal temperament
Le calculateur de demi-tons entre fréquences convertit deux fréquences positives en leur distance musicale signée selon le tempérament égal à douze tons. Saisissez une fréquence de départ et une fréquence d’arrivée en hertz : l’outil évalue douze fois le logarithme en base deux de leur rapport. Le résultat couvre les octaves et intervalles familiers ainsi que les fractions de demi-ton utiles en accordage, acoustique, analyse audio et correction de hauteur. La réponse fournit aussi le rapport et précise si la seconde fréquence est supérieure, inférieure ou identique à la première.
Saisissez les fréquences dans l’ordre voulu
Les deux valeurs doivent être des nombres finis strictement positifs exprimés en hertz. Leur ordre compte, car la réponse est signée : 440 Hz puis 880 Hz donne douze demi-tons positifs, tandis que l’ordre inverse donne moins douze. Deux valeurs identiques donnent zéro et la direction unison.
Les décimales telles que 439.7 Hz ou 261.625565 Hz sont acceptées. Ne saisissez ni noms de notes, ni longueurs d’onde, ni cents, ni rapports dans ces champs ; convertissez-les d’abord en fréquences. La réponse répète les entrées validées afin de faciliter leur archivage avec les mesures sources.
Les champs absents, zéro, valeurs négatives, chaînes numériques, infinis et données non numériques sont refusés plutôt que de produire un logarithme indéfini ou trompeur.
Comprenez le calcul logarithmique
Le calculateur divise d’abord la fréquence d’arrivée par celle de départ, prend le logarithme en base deux de ce rapport, puis multiplie par douze. Cette opération traduit le tempérament égal à douze tons : doubler une fréquence élève la hauteur d’une octave, log2(2) vaut un et douze fois un donne douze demi-tons. Un rapport égal à un produit zéro ; un rapport inférieur à un produit une distance négative.
Contrairement à une table de noms de notes, cette méthode est continue : elle peut renvoyer 7.01955 demi-tons pour une quinte légèrement large ou 0.23 pour un faible écart d’accordage. Les champs de formule et de tempérament rendent la convention explicite pour les logiciels qui supposeraient autrement les cents ou une autre gamme.
Interprétez et utilisez le résultat signé
Lisez semitones comme la distance orientée de la première fréquence vers la seconde. Une valeur positive signifie que la seconde est plus haute, une valeur négative qu’elle est plus basse, et zéro qu’elles coïncident. Le champ direction exprime aussi cette relation avec up, down ou unison, sans obliger une interface à interpréter le signe.
Les entiers correspondent aux pas exacts du tempérament égal : douze représente une octave, sept une quinte et un un demi-ton. Les fractions sont particulièrement utiles pour accorder un instrument, comparer des pics spectraux ou régler une transposition. Pour obtenir des cents, multipliez la valeur par cent.
Conservez la précision de mesure d’origine et évitez d’arrondir les fréquences avant le calcul.
Cas d’usage
Mesurer l’accordage d’un instrument
Comparez une fondamentale mesurée à sa fréquence cible et quantifiez l’écart signé en fractions de demi-ton.
Régler une transposition
Calculez le nombre de demi-tons nécessaire pour déplacer un son enregistré d’une fréquence connue vers une autre.
Analyser des pics spectraux
Transformez le rapport de deux pics détectés en un intervalle lisible par les musiciens et les outils audio.
Questions fréquentes
Pourquoi le résultat peut-il être négatif ?
Une valeur négative signifie que la seconde fréquence est plus basse. Inversez les entrées pour garder la même amplitude avec le signe opposé.
Le résultat peut-il contenir une fraction de demi-ton ?
Oui. Les rapports arbitraires tombent rarement exactement sur les pas tempérés ; les valeurs fractionnaires sont donc normales et utiles.
Comment convertir la réponse en cents ?
Multipliez semitones par 100. Un demi-ton du tempérament égal correspond à 100 cents.
Quelles entrées sont invalides ?
Les valeurs absentes, nulles, négatives, infinies, non numériques et les chaînes sont refusées.
Combien y a-t-il de demi-tons entre 440 Hz et 880 Hz ?
Il y en a 12, exactement une octave, car 880 Hz vaut le double de 440 Hz. Doubler n’importe quelle fréquence ajoute toujours 12 demi-tons en tempérament égal.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/semitones-between-frequencies \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"frequency_1_hz":440,"frequency_2_hz":880}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/semitones-between-frequencies", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/semitones-between-frequencies",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"frequency_1_hz": 440,
"frequency_2_hz": 880
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/semitones-between-frequencies", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"frequency_1_hz":440,"frequency_2_hz":880}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"frequency_1_hz":440,"frequency_2_hz":880}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/semitones-between-frequencies", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"frequency_1_hz": 440,
"frequency_2_hz": 880
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.semitones_between_frequencies",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Saisissez les fréquences dans l’ordre voulu
Utilisez frequency_1_hz comme fréquence de référence ou de départ, puis frequency_2_hz comme fréquence à comparer.
Comprenez le calcul logarithmique
Le rapport et les demi-tons sont arrondis à douze décimales afin de stabiliser le JSON tout en conservant une précision très supérieure à celle de la plupart des mesures.
Interprétez et utilisez le résultat signé
Chaque requête API réussie coûte $0.002 par élément ; la version navigateur exécute localement le même calcul déterministe, sans transmettre les fréquences à un tiers.
Questions techniques
Quelle formule le calculateur utilise-t-il ?
Il utilise semitones = 12 × log2(frequency_2_hz / frequency_1_hz), relation standard du tempérament égal à douze tons.
Combien coûte une requête API ?
Chaque requête API réussie coûte $0.002 par élément. Le même calcul déterministe est gratuit dans le navigateur.