Calculatrice fréquence de battement

Lorsque deux tons purs de fréquences presque égales sonnent ensemble, l'oreille perçoit souvent une montée et une descente lentes de l'intensité appelées battements. Cette calculatrice accepte deux fréquences finies non négatives en hertz, rejette les valeurs négatives avec une erreur de validation claire et renvoie le taux de battement, la moyenne arithmétique de la paire et les fréquences inférieure et supérieure pour les tableaux de laboratoire. Les contrôles classiques d'accordage incluent quatre cent quarante et quatre cent quarante-deux hertz donnant un battement de deux hertz, ou des fréquences égales donnant zéro battement lorsque les tons coïncident déjà. Si vous avez ensuite besoin de conversion période-fréquence, de décalages Doppler ou de longueur d'onde à partir de la vitesse d'onde, traitez-les comme des pages distinctes plutôt que de surcharger cette page élémentaire de fréquence de battement.

Comment deux sons proches créent des battements

La superposition de deux sinusoïdes pures d'amplitude égale et de fréquences angulaires oméga un et oméga deux produit une identité de produit : la forme d'onde combinée est un cosinus à la fréquence moyenne multiplié par une enveloppe cosinus à variation lente à la moitié de la différence de fréquences. Les maxima d'intensité de cette enveloppe arrivent deux fois par cycle d'enveloppe, de sorte que le nombre de battements d'intensité par seconde égale la différence absolue des deux fréquences en hertz.

La valeur absolue compte car l'oreille ne se soucie pas de quel oscillateur est un peu trop haut ou trop bas —seulement de leur écart. Lorsque les deux fréquences sont identiques, le taux de battement est zéro et le son est stable ; lorsqu'elles s'écartent, les battements s'accélèrent et deviennent une rugosité plutôt qu'une impulsion comptable.

Cette identité est indépendante du modèle pour des tons purs de force comparable : elle n'exige ni phases, ni réflexions de salle, ni rapports d'amplitude pour rapporter le taux idéal de battement à deux tons.

Où la fréquence de battement intervient dans le travail réel

La physique du secondaire et les cours universitaires d'introduction assignent sans fin des laboratoires de diapason et d'oscillateur double qui demandent de compter les battements et d'inférer l'écart d'une corde ou d'un diapason par rapport à une hauteur de référence ; un oracle de confiance renvoyant la différence absolue accélère la correction et le montage des démos. Les techniciens d'instruments et accordeurs de piano écoutent encore des battements lents contre un diapason ou une référence électronique, puis ajustent la tension jusqu'à ce que le taux de battement tombe vers zéro.

Les ingénieurs audio et concepteurs de synthétiseurs mappent des quantités de désaccord en cents ou hertz vers des taux de battement attendus pour des voix à l'unisson et des effets de chorus, et ont besoin d'un rejet honnête des champs de fréquence négatifs plutôt que d'une coercition silencieuse à la valeur absolue qui masque de mauvaises données d'automatisation. Les carnets de laboratoire qui enregistrent deux lectures de générateur de fonctions convertissent souvent la paire en un taux de battement attendu avant de le comparer au décompte chronomètre des maxima d'intensité.

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