Calculadora de frequência de batimento

Quando dois tons puros de frequências quase iguais soam juntos, o ouvido costuma perceber uma subida e descida lenta da intensidade chamada batimentos. Esta calculadora aceita duas frequências finitas não negativas em hertz, rejeita valores negativos com erro de validação claro e devolve a taxa de batimento, a média aritmética do par e as frequências inferior e superior para tabelas de laboratório. Checagens clássicas de afinação incluem quatrocentos e quarenta e quatrocentos e quarenta e dois hertz gerando um batimento de dois hertz, ou frequências iguais gerando zero batimentos quando os tons já coincidem. Quando mais tarde precisar de conversão período-frequência, deslocamentos Doppler ou comprimento de onda a partir da velocidade de onda, trate-os como páginas separadas em vez de sobrecarregar esta página elementar de frequência de batimento.

Como dois tons próximos geram batimentos

A superposição de duas senoides puras de amplitude igual e frequências angulares ômega um e ômega dois produz uma identidade de produto: a forma de onda combinada é um cosseno na frequência média multiplicado por um envelope cosseno de variação lenta a metade da diferença de frequências. Os máximos de intensidade desse envelope chegam duas vezes por ciclo de envelope, de modo que o número de batimentos de intensidade por segundo iguala a diferença absoluta das duas frequências em hertz.

O valor absoluto importa porque o ouvido não se importa com qual oscilador está um pouco agudo ou grave —só com o quanto se afastam. Quando as duas frequências são idênticas, a taxa de batimento é zero e o som é estável; quando se afastam, os batimentos aceleram e acabam virando aspereza em vez de pulso contável. Essa identidade é independente de modelo para tons puros de força comparável: não exige conhecer fases, reflexões de sala ou razões de amplitude para informar a taxa ideal de batimento de dois tons.

Onde a frequência de batimento aparece no trabalho real

A física do ensino médio e os cursos introdutórios da faculdade atribuem sem fim laboratórios de diapasão e oscilador duplo que pedem contar batimentos e inferir o quanto uma corda ou diapasão se afasta de um tom de referência; um oráculo confiável que devolve a diferença absoluta acelera a correção e a montagem de demos. Técnicos de instrumentos e afinadores de piano ainda escutam batimentos lentos contra um diapasão ou referência eletrônica e ajustam a tensão até a taxa de batimento cair em direção a zero.

Engenheiros de áudio e projetistas de sintetizadores mapeiam quantidades de desafinação em cents ou hertz em taxas de batimento esperadas para vozes em uníssono e efeitos de chorus, e precisam de rejeição honesta de campos de frequência negativos em vez de coerção silenciosa ao valor absoluto que esconda dados ruins de automação. Cadernos de laboratório que registram duas leituras de gerador de funções frequentemente convertem o par em uma taxa de batimento esperada antes de comparar com a contagem de cronômetro dos máximos de intensidade.

Se mais tarde precisar de reciprocidade período-frequência, deslocamentos de frequência Doppler, comprimento de pêndulo simples a partir de período e gravidade, ou extração de picos espectrais, trate-os como intenções de busca e páginas separadas em vez de sobrecarregar esta página elementar de calculadora de frequência de batimento.