Calculatrice d'efficacité thermique
Un moteur qui fournit 300 J de travail à partir de 1000 J de chaleur a un rendement de 30 % et rejette 700 J. Saisissez travail et chaleur absorbée dans la même unité pour obtenir le pourcentage, la fraction et la chaleur rejetée. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Travail de sortie
- 300
- Chaleur d'entrée
- 1 000
- Efficacité thermique
- 30 %
- Fraction d'efficacité
- 0,3
- Chaleur rejetée
- 700
L'efficacité thermique est la fraction de la chaleur absorbée d'une source chaude qu'un moteur thermique convertit en travail net utile, généralement exprimée en pourcentage. Dans la définition classique du premier principe, on mesure deux grandeurs d'énergie pour un cycle ou un intervalle de régime : le travail de sortie W livré par le moteur et la chaleur d'entrée Q_in prélevée au réservoir chaud. Leur rapport définit η égal à W divisé par Q_in, ou cent fois ce rapport lorsqu'on souhaite la forme en pour cent des manuels, des rapports de laboratoire et des tableaux de bord d'usine. Cette calculatrice accepte ces deux nombres, vérifie que la chaleur d'entrée n'est pas nulle, puis renvoie l'efficacité en pourcentage, la fraction adimensionnelle et la chaleur complémentaire rejetée vers le puits froid sous le bilan de cycle fermé Q_out égal à Q_in moins W. Une chaleur d'entrée nulle est rejetée avec une erreur de validation claire car la formule de définition diviserait par zéro et aucun moteur physique ne peut indiquer une efficacité sans absorber de chaleur.
Comment l'efficacité thermique se définit à partir du travail et de la chaleur
Partez de l'idéalisation classique du moteur thermique utilisée au lycée et en première année de thermodynamique d'ingénierie : un dispositif qui absorbe la chaleur Q_in d'une source à haute température, rejette une partie de la chaleur Q_out vers un puits froid et fournit un travail net W sur un cycle.
La conservation de l'énergie pour un processus cyclique exige que le travail net égale la différence entre la chaleur absorbée et la chaleur rejetée, donc W égale Q_in moins Q_out lorsque les deux chaleurs sont mesurées comme magnitudes positives entrant et sortant du moteur. L'efficacité thermique se définit alors comme le travail utile par unité de chaleur achetée à la source chaude : η égale W sur Q_in.
Multiplier par cent convertit cette fraction en pourcentage, forme sous laquelle la plupart des devoirs, des plaques signalétiques et des rapports de performance d'usine présentent le nombre. La calculatrice met en œuvre exactement cette définition algébrique. Elle n'impose pas la borne supérieure de Carnot issue des températures absolues, n'intègre pas les irréversibilités le long d'un chemin et ne spécialise pas la formule pour les cycles Otto, Diesel, Brayton ou Rankine qui remplacent W et Q_in par des expressions de température ou de taux de compression.
Ces formules de cycle relèvent d'intentions de recherche distinctes et méritent leurs propres pages. Le travail peut être zéro, ce qui donne une efficacité nulle et constitue un cas dégénéré valide. Un travail supérieur à la chaleur d'entrée donne une efficacité au-dessus de cent pour cent, ce qui est mathématiquement permis et peut signaler une erreur de mesure ou un modèle hors du simple bilan de moteur thermique.
Où les calculs d'efficacité thermique interviennent dans le travail réel
Les cours de physique du secondaire et de l'université assignent constamment des problèmes de moteurs thermiques qui donnent le travail de sortie et la chaleur d'entrée et demandent l'efficacité thermique en pour cent, souvent avant d'introduire les limites de Carnot ou les formules spécifiques de cycle. Les laboratoires d'ingénierie universitaires réduisent le travail d'arbre mesuré et la chaleur libérée au calorimètre à un unique nombre η avant de discuter de l'exergie du second principe ou des efficacités de composant.
Les ingénieurs de centrales et de cogénération vérifient les allégations de plaque en reconstituant η à partir des mégawattheures électriques journalisés et de la chaleur de combustible sur le même intervalle. Les cellules d'essai automobiles et aérospatiales comparent le travail indiqué ou au frein à l'énergie du combustible pour rapporter l'efficacité thermique indiquée et au frein sans lancer une simulation de cycle complète.
Si vous avez ensuite besoin de l'efficacité de Carnot à partir de deux températures absolues, de l'efficacité de cycle Otto ou Diesel à partir du taux de compression et de gamma, ou d'une conversion d'unités entre joules et BTU avant l'étape du rapport, traitez-les comme des intentions de recherche et des pages distinctes plutôt que de surcharger cette calculatrice d'efficacité thermique.
Cas d’usage
Clés de correction pour devoirs et examens
Calculez η en pourcentage à partir de paires travail de sortie et chaleur d'entrée du manuel afin que enseignants et correcteurs automatiques partagent une seule vérité de référence.
Contrôles de performance en laboratoire et en usine
Réduisez le travail d'arbre mesuré et la chaleur de combustible ou de vapeur à l'efficacité thermique et à la chaleur rejetée du premier principe pour les rapports de laboratoire et les tableaux de bord.
Carnets de conception et bilans énergétiques hypothétiques
Explorez comment le changement de livraison de travail ou d'apport de chaleur décale l'efficacité en pourcentage avant de vous engager dans un modèle de cycle détaillé.
Questions fréquentes
Cet outil impose-t-il la limite de Carnot ?
Non. L'efficacité de Carnot à partir des températures absolues chaude et froide est une autre formule et une autre intention de recherche. Cet outil n'évalue que η à partir de W et Q_in.
Quel est le coût ?
L'outil du navigateur est gratuit et s'exécute localement.
Quelle quantité de chaleur le moteur rejette-t-il ?
La chaleur rejetée est la chaleur absorbée moins le travail fourni, selon le bilan d'énergie simple d'un cycle. Avec 1000 J absorbés et 300 J de travail, 700 J partent vers la source froide.
Le rendement peut-il dépasser 100 % ?
Oui, si le travail saisi dépasse la chaleur absorbée. Le calculateur l'affiche au lieu de le masquer, mais aucun moteur réel n'en est capable : cela signale le plus souvent une erreur de mesure.
Que se passe-t-il si la chaleur absorbée vaut zéro ?
Le calcul est refusé avec un message clair, car il faudrait diviser par zéro et aucun moteur ne produit de travail sans absorber de chaleur. Vérifiez votre bilan d'énergie et saisissez la chaleur réellement absorbée.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/thermo/thermal-efficiency \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"work_output":300,"heat_input":1000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/thermo/thermal-efficiency", {
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/thermo/thermal-efficiency", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"work_output":300,"heat_input":1000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"work_output":300,"heat_input":1000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/thermo/thermal-efficiency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"work_output": 300,
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}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "thermo.thermal_efficiency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment l'efficacité thermique se définit à partir du travail et de la chaleur
La division par zéro est le bord critique : si heat_input est exactement zéro ou s'annule dans l'epsilon en virgule flottante, le rapport est indéfini, donc la requête échoue avec invalid_input au lieu de renvoyer Infinity ou NaN.
Ce que vous envoyez et ce que vous recevez
Les contrôles classiques de manuel incluent 300 joules de travail issus de 1000 joules de chaleur pour trente pour cent d'efficacité ; un moteur de laboratoire livrant 200 kilojoules de travail à partir de 800 kilojoules de chaleur de combustible pour vingt-cinq pour cent ; et un cas de travail nul qui rapporte correctement zéro pour cent. Gardez travail et chaleur dans des unités concordantes pour que le rapport soit adimensionnel avant d'appliquer l'échelle en pour cent. Envoyez deux nombres finis sous les champs work_output et heat_input. work_output est le travail net W en joules ou dans l'unité d'énergie de votre choix, et peut être positif pour les moteurs ou zéro pour une conversion échouée. heat_input est Q_in dans la même unité d'énergie et doit être non nul ; les deux champs sont obligatoires. Champs manquants, chaînes non numériques, NaN et Infinity échouent avec invalid_input et ne sont pas facturés. Lorsque heat_input est zéro, le message d'erreur indique que l'efficacité thermique ne peut pas être calculée car une division par zéro se produirait dans η égal à W sur Q_in, afin que les clients corrigent le bilan énergétique plutôt que de deviner. En cas de succès, la réponse renvoie les entrées nettoyées, thermal_efficiency comme valeur en pourcentage, efficiency_fraction comme rapport adimensionnel W sur Q_in, heat_rejected comme Q_in moins W sous l'idéalisation de cycle fermé du premier principe, une chaîne d'unité percent, la chaîne de formule et method thermal_efficiency. Le tarif des appels API réussis est la base publiée de $0.002 par élément ; les échecs de validation ne consomment pas le solde prépayé.
Où les calculs d'efficacité thermique interviennent dans le travail réel
Comme cette capacité est un moteur de parse pur, le tarif API est la base publiée de $0.002 par élément réussi et l'échec de validation ne consomme pas le solde.
Questions techniques
Quelle formule cette calculatrice d'efficacité thermique utilise-t-elle ?
η = (W / Q_in) × 100, où W est work_output et Q_in est heat_input dans des unités d'énergie concordantes. La réponse inclut aussi la fraction W/Q_in et heat_rejected = Q_in − W.
Que se passe-t-il si la chaleur d'entrée est nulle ?
La requête échoue avec invalid_input. L'efficacité thermique est indéfinie lorsque Q_in = 0 car le rapport de définition diviserait par zéro.
L'efficacité peut-elle dépasser 100 % ?
Mathématiquement oui si work_output est supérieur à heat_input. Cela signale en général des unités incohérentes ou un modèle hors du simple bilan de moteur thermique ; la calculatrice ne borne pas le résultat.