Halbton-Rechner

Ein Halbton-Rechner legt eine in Hertz gemessene Frequenz auf die nächstgelegene Note der gleichstufigen zwölfstufigen Stimmung und gibt an, um wie viele Cent dieser Ton gegenüber jener Tonhöhe zu hoch oder zu tief liegt, bezogen auf den gewählten Kammerton. Musiker, Instrumentenbauer, Toningenieure und Physiklehrkräfte haben oft die Anzeige eines Stimmgeräts oder eine Spektrumspitze, brauchen aber den Namen der Tonhöhe und eine vorzeichenbehaftete Cent-Abweichung, der sie bei jedem Lauf vertrauen können. Dieses Werkzeug verwendet die geschlossene MIDI-Formel neunundsechzig plus zwölf mal den Zweierlogarithmus der Frequenz über A4, rundet auf den nächsten ganzzahligen Halbton und multipliziert den Rest mit hundert für die Cent. Das Konzert-A bei vierhundertvierzig Hertz landet auf A4 mit null Cent; ein leicht zu hohes Signal von vierhundertfünfundvierzig Hertz bleibt auf A4, einige Cent über der Referenz.

Was ein Halbton ist und wie Frequenz auf eine benannte Tonhöhe abgebildet wird

Ein Halbton ist der kleinste Schritt der gleichstufigen zwölfstufigen Stimmung: zwölf gleiche logarithmische Stufen füllen eine Oktave, sodass jeder Schritt die Frequenz mit der zwölften Wurzel aus zwei multipliziert. Die benannten Tonhöhen des Klaviers sind genau diese Stufen, sobald eine Konzertreferenz für A4 gewählt ist. Zu einer in Hertz gemessenen Frequenz beantwortet dieser Rechner zwei verknüpfte Fragen zugleich: welche benannte Note der nächste Halbton ist, und um wie viele Cent die Messung gegenüber jener Note zu hoch oder zu tief liegt.

Cent sind Hundertstel eines Halbtons, daher bedeutet ein Ergebnis nahe null, dass der Ton mit der benannten Tonhöhe stimmt, plus fünfzig wäre auf halbem Weg zur nächsten Note, und ein negativer Wert bedeutet, dass der Ton zu tief liegt. Die Abbildung ist geschlossen, keine Tabelle aufgenommener Samples. Das kontinuierliche MIDI entspricht neunundsechzig plus zwölf mal dem Zweierlogarithmus der Frequenz geteilt durch die A4-Referenz; die nächste MIDI-Ganzzahl ist der eingerastete Halbton; die Cent entsprechen hundert mal dem gebrochenen Rest.

Die wissenschaftliche Oktave folgt aus MIDI geteilt durch zwölf, minus eins, und der Notenbuchstabe kommt aus der MIDI-Klasse modulo zwölf mit Kreuzen (C, Cis, D, bis B). Das Konzert-A bei vierhundertvierzig Hertz ist A4 bei null Cent; ein leicht zu hohes Signal von vierhundertfünfundvierzig Hertz bleibt A4, einige Cent über der Referenz. Es gibt keinen Netzwerkpfad, keinen Zufallskeim und keine Uhr.

Wenn Sie reine Stimmungsverhältnisse, historische Temperierungen oder Tonhöhenerkennung in einer Audiodatei brauchen, sind das andere Werkzeuge; diese Seite ist die deterministische Umrechnung von Hertz in den nächsten Halbton, mit einer stabilen Cent-Abweichung, die Sie in Tests und Arbeitsblättern festhalten können.

Wo ein Halbton-Rechner in Praxis, Unterricht und Software seinen Platz hat

Ausübende und Instrumentenbauer nutzen einen Halbton-Rechner, wenn ein Stroboskopstimmgerät, eine Telefon-FFT oder ein Werkstattmessgerät rohe Hertz meldet und die nächste notierte Tonhöhe plus die Cent zum Drehen eines Wirbels, eines Blattes oder eines Rohres gebraucht werden. Toningenieure legen gemessene Spektrumspitzen auf Notennamen für Patch-Notizen, Metadaten von Sample-Bibliotheken und Gespräche mit Musikern, die in Tonhöhe statt in Hertz denken.

Lehrkräfte der Physik und der Musiktechnologie führen die zwölfstufige logarithmische Skala ein, indem Lernende eine Frequenz eingeben und sogleich Note, Oktave, Cent, MIDI-Nummer, Halbtonversatz von A4 und die rekonstruierte nächste Frequenz unter dem gewählten Kammerton sehen. Anwendungsbauer rufen denselben Vertrag aus Skripten auf, um deterministische Testvektoren für Stimmschnittstellen zu erzeugen, vom Benutzer eingegebene Frequenzen vor einem Notenabzeichen zu normalisieren oder Programmieraufgaben zu erfüllen, die einen benannten Halbton und eine Cent-Abweichung statt einer freien Schätzung verlangen.

Gehörbildungsprojekte brauchen eine netzunabhängige Quelle benannter Tonhöhen, damit Lernende prüfen können, dass ein synthetisierter Ton oder ein Pfiff die beabsichtigte Note innerhalb weniger Cent trifft. Halten Sie fest, dass die Cent hier stets relativ zur gleichstufigen Stimmung beim gewählten A4 sind, nicht zur reinen Stimmung und nicht zu historischen Temperierungen. Wenn Sie bereits zwei Frequenzen haben und nur das Intervall dazwischen brauchen, nutzen Sie eine Cent-zwischen-Frequenzen-Hilfe; wenn Sie von einem Notennamen ausgehen und Hertz wollen, nutzen Sie eine Notenfrequenz-Hilfe.

Diese Seite bedient die Suche nach einem Halbton-Rechner, der von einem in Hertz gemessenen Ton ausgeht und die nächste benannte Tonhöhe plus Cent liefert.