半音計算機

半音計算機は、ヘルツで測定した周波数を十二平均律で最も近い音名に写し、選んだコンサート基準のもとでその音高から何セントシャープまたはフラットかを報告します。音楽家、楽器製作者、音響技術者、物理の教員はチューナーの表示やスペクトルのピークを手元に持ちながら、毎回信頼できる音名と符号付きセント偏差を必要とします。本ツールは、周波数をA4で割った値の底2対数の12倍に69を加える閉じたMIDI式を用い、最も近い整数半音へ丸め、余りを100倍してセントとします。440ヘルツのコンサートAはA4で0セントになり、わずかに高い445ヘルツはA4のまま基準より数セント上に留まります。対数的な音高尺度は0以下では意味を持たないためです。

半音とは何か、周波数が名前付き音高へ写る仕組み

半音は十二平均律における最小の歩みです。1オクターブを対数的に等しい12段で埋めるため、各段は周波数を2の12乗根倍します。ピアノの名前付き音高は、A4のコンサート基準を決めた瞬間にその段そのものになります。

ヘルツで測った周波数が与えられると、本計算機は結び付いた二つの問いに同時に答えます。最も近い半音の音名は何か、その音から測定値は何セントシャープまたはフラットか、です。セントは半音の100分の1なので、結果が0に近ければその音名に合っており、プラス50は次の音の中間、負の値はフラットを意味します。

写像は閉形式であり、録音サンプルの照合表ではありません。連続MIDIは69に、周波数をA4基準で割った底2対数の12倍を加えた値です。最も近い整数MIDIがスナップした半音で、セントは端数部分の100倍です。

科学的オクターブはMIDIを12で割って1を引いた値、音名の文字はMIDIクラスを12で割った余りからシャープ表記（C、Cシャープ、D、Bまで）で決まります。440ヘルツのコンサートAは0セントのA4、わずかに高い445ヘルツもA4のまま基準より数セント上です。ネットワーク経路も乱数シードも時計も使いません。

純正律の比、歴史的な音律、音声ファイルからの音高検出が必要な場合は別の道具です。このページはヘルツから最も近い半音への決定的な変換であり、テストやワークシートに固定できる安定したセント偏差を返します。

半音計算機が実務・授業・ソフトウェアで果たす役割

演奏者と楽器製作者は、ストロボチューナーや電話のFFT、工房の計器が生のヘルツを示したとき、最も近い記譜上の音高と、ペグやリード、パイプを何セント回すかを知るために半音計算機を使います。音響技術者は測定したスペクトルピークを音名へ写し、パッチメモやサンプルライブラリのメタデータ、ヘルツではなく音高で考える音楽家との対話に使います。

物理と音楽技術の教員は、学習者が周波数を入力するとすぐに音名、オクターブ、セント、MIDI番号、A4からの半音オフセット、選んだコンサートピッチでの再構成周波数が表示される仕組みで、十二音の対数尺度を紹介します。

アプリ制作者は同じ契約をスクリプトから呼び、調律画面向けの決定的なテストベクトルを用意したり、音名バッジを出す前に入力周波数を正規化したり、いい加減な推測ではなく名前付き半音とセント偏差を求める課題を満たしたりします。耳の訓練では、合成音や口笛が意図した音から数セント以内かを確かめるため、オフラインの音名源が必要です。

このページでは処理はすべてブラウザ内で完結します。ここでのセントは常に選んだA4における平均律基準であり、純正律や歴史的音律ではないことを明記してください。すでに二つの周波数があり間隔だけが必要なときは周波数間セントの補助を、音名からヘルツが必要なときは音名周波数の補助をお使いください。

このページは、測定したヘルツの音から最も近い名前付き音高とセントを返す半音計算機の検索に応えます。