Calculadora de semitons

Uma calculadora de semitons posiciona uma frequência medida em hertz sobre a nota mais próxima do temperamento igual de doze sons e informa quantos cents esse tom fica sustenido ou bemol em relação a essa altura, sob o diapasão de concerto escolhido. Músicos, luteiros, engenheiros de áudio e professores de física costumam ter a leitura de um afinador ou um pico de espectro, mas precisam do nome da altura e de um desvio assinado em cents em que possam confiar a cada execução. Esta ferramenta usa a fórmula MIDI fechada sessenta e nove mais doze vezes o logaritmo na base dois da frequência sobre A4, arredonda para o semitom inteiro mais próximo e multiplica o resto por cem para obter os cents. O Lá de concerto a quatrocentos e quarenta hertz cai em A4 com zero cents; um valor levemente sustenido de quatrocentos e quarenta e cinco hertz permanece em A4, alguns cents acima da referência.

O que é um semitom e como a frequência se projeta em uma altura nomeada

Um semitom é o menor passo do temperamento igual de doze sons: doze degraus logarítmicos iguais preenchem uma oitava, de modo que cada passo multiplica a frequência pela raiz duodécima de dois. As alturas nomeadas do piano são exatamente esses degraus depois que a referência de concerto para A4 é escolhida. Dada uma frequência medida em hertz, esta calculadora responde ao mesmo tempo a duas perguntas ligadas: qual nota nomeada é o semitom mais próximo e quantos cents a medição fica sustenida ou bemol em relação a essa nota.

Cents são centésimos de semitom, então um resultado próximo de zero significa que o tom está afinado com a altura nomeada, mais cinquenta estaria a meio caminho da nota seguinte, e um valor negativo significa que o tom está bemol. O mapeamento é de forma fechada, não uma tabela de amostras gravadas.

O MIDI contínuo equivale a sessenta e nove mais doze vezes o logaritmo na base dois da frequência dividida pela referência A4; o inteiro MIDI mais próximo é o semitom encaixado; os cents equivalem a cem vezes o resto fracionário. A oitava científica segue o MIDI dividido por doze, menos um, e a letra da nota vem da classe MIDI módulo doze com sustenidos (C, C sustenido, D, até B).

O Lá de concerto a quatrocentos e quarenta hertz é A4 a zero cents; um valor levemente sustenido de quatrocentos e quarenta e cinco hertz continua sendo A4, alguns cents acima da referência. Não há caminho de rede, nem semente aleatória, nem relógio.

Se você precisa de razões de entonação justa, temperamentos históricos ou detecção de altura em arquivo de áudio, são outras ferramentas; esta página é a conversão determinística de hertz para o semitom mais próximo, com um desvio em cents estável que você pode fixar em testes e planilhas.

Onde uma calculadora de semitons se encaixa na prática, no ensino e no software

Intérpretes e construtores de instrumentos usam uma calculadora de semitons quando um afinador estroboscópico, uma FFT do celular ou um medidor de oficina informa hertz brutos e eles precisam da altura escrita mais próxima mais quantos cents girar uma cravelha, uma palheta ou um tubo. Engenheiros de áudio projetam picos medidos do espectro em nomes de nota para anotações de patch, metadados de bibliotecas de samples e conversas com músicos que pensam em altura, não em hertz.

Professores de física e de tecnologia musical apresentam a escala logarítmica de doze sons deixando os estudantes digitarem uma frequência e verem de imediato a nota, a oitava, os cents, o número MIDI, o deslocamento em semitons a partir de A4 e a frequência mais próxima reconstruída sob o diapasão escolhido.

Quem constrói aplicativos chama o mesmo contrato a partir de scripts para semear vetores de teste determinísticos em interfaces de afinação, para normalizar frequências digitadas pelo usuário antes de mostrar um selo de nota, ou para cumprir desafios de programação que exigem um semitom nomeado e um desvio em cents em vez de um palpite improvisado. Projetos de treino auditivo precisam de uma fonte offline de alturas nomeadas para que quem aprende verifique que um tom sintetizado ou um assobio coincide com a nota pretendida dentro de poucos cents.

Documente que os cents aqui são sempre relativos ao temperamento igual no A4 escolhido, não à entonação justa nem a temperamentos históricos. Se você já tem duas frequências e só precisa do intervalo entre elas, use um auxiliar de cents entre frequências; se parte de um nome de nota e quer hertz, use um auxiliar de frequência de nota. Esta página atende a busca por uma calculadora de semitons que parte de um tom medido em hertz e devolve a altura nomeada mais próxima mais os cents.