Frequência fundamental da corda
Uma corda de 1 m a 100 N com 0,01 kg/m soa a 50 Hz: informe o comprimento vibrante, a tensão e a densidade linear de uma corda de violão, violino ou piano e receba a frequência e a nota mais próxima. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Comprimento
- 1
- Tensão
- 100
- Massa por comprimento
- 0,01
- Unidade de comprimento
- M Hz
- Unidade de tensão
- N
- Unidade de densidade
- Kg per m
- Comprimento (m)
- 1
Uma calculadora de frequência fundamental de corda vibrante responde à pergunta que luteiros, técnicos de violão, construtores de violino e afinadores de piano realmente digitam: dado este comprimento falante, esta tensão e esta massa por unidade de comprimento, que altura a corda emite? A relação fechada é o primeiro modo de onda estacionária de uma corda fina ideal fixa nas duas extremidades: a frequência é um sobre o dobro do comprimento vezes a raiz quadrada da tensão sobre a densidade linear. Quando o comprimento está em metros, a tensão em newtons e a massa por unidade de comprimento em quilogramas por metro, o resultado fica exatamente em hertz. Seletores opcionais de unidade aceitam centímetros, milímetros, polegadas, quilograma-força, libra-força e densidades de oficina, para que um desenho de escala e uma tabela de jogo de cordas possam ser enviados sem uma planilha de pré-conversão.
O que é o fundamental de uma corda vibrante e por que músicos o calculam
Uma corda ideal fixa nas duas extremidades sustenta ondas estacionárias cujos comprimentos de onda cabem um número inteiro de meios-comprimentos de onda no comprimento falante livre L. O modo mais baixo, chamado fundamental, tem comprimento de onda dois L e frequência igual à velocidade de onda dividida por dois L.
A velocidade de onda transversal na corda é a raiz quadrada da tensão sobre a massa por unidade de comprimento, de modo que a forma fechada é f igual a um sobre dois L vezes a raiz de T sobre mu. Na prática, uma corda mais tensa ou mais leve sobe a altura; um segmento vibrante mais longo a abaixa.
Por isso um violonista que encurta o comprimento falante com um capotraste ouve uma nota mais aguda, uma corda encapada mais pesada na mesma tensão e escala fala mais grave, e um técnico de piano que muda o comprimento falante ou a massa do núcleo precisa reafinar. Aqui a frequência é quantos ciclos a corda completa a cada segundo no modo estacionário mais baixo, não um pico espectral estimado de uma gravação dedilhada nem uma nota MIDI adivinhada por um afinador.
Harmônicos superiores são múltiplos inteiros deste fundamental se você precisar deles depois de uma chamada bem-sucedida.
Montagem de instrumentos, limites e como esta página difere de buscas vizinhas
Conferências típicas de oficina incluem um metro, cem newtons e um centésimo de quilograma por metro, que falam a cinquenta hertz; uma escala de violão em torno de seiscentos e quarenta e oito milímetros com tensão média e densidade de corda encapada para um tom de baixo ou barítono; e um comprimento falante de violino com mu de tripa ou aço para uma corda solta.
Prefira o SI quando você controla o cliente; as unidades de oficina existem para que um desenho cotado em polegadas e uma tensão em libras-força possam ser enviados sem um passo de pré-conversão. Tensão zero é válida e simplesmente produz frequência zero e velocidade de onda zero, omitindo os campos da nota mais próxima porque uma corda frouxa não tem altura. Um comprimento falante nulo é rejeitado porque a divisão por dois L é indefinida.
Esta página atende quem busca uma calculadora de frequência fundamental de corda vibrante, a altura de uma corda de violão ou violino a partir de comprimento, tensão e massa por unidade de comprimento, ou a frequência de uma corda de instrumento a partir da escala.
Não é uma folha de harmônicos só de sala de aula que para no f-um SI, nem uma ferramenta que escala uma altura já conhecida por uma mudança de tensão, nem um calculador só de velocidade de onda, nem uma tabela de nota para hertz que ignore a corda física.
Casos de uso
Projeto de cordas de violão e baixo
Converta o comprimento de escala, a tensão-alvo e a densidade linear publicada no fundamental da corda solta para que um jogo ou um encapamento sob medida caia perto da altura pretendida.
Fichas de oficina de violino, violoncelo e piano
Transforme o comprimento falante, a massa suspensa ou a tensão de bitola e a massa por unidade de comprimento em hertz e na nota mais próxima antes de cortar, encapar ou assentar uma corda.
Perguntas frequentes
Como o fundamental da corda vibrante é definido aqui?
Com comprimento falante L > 0, tensão T ≥ 0 e massa por unidade de comprimento μ > 0, f = (1/(2L)) · √(T/μ). Com entradas SI (m, N, kg/m) o resultado fica em hertz. Os modos superiores são n · f se você precisar deles depois de uma chamada bem-sucedida.
Quais unidades posso enviar?
O comprimento vale metros por padrão e também aceita cm, mm e in. A tensão vale newtons por padrão e também aceita kgf e lbf. A resposta sempre inclui as conversões SI.
O que acontece se o comprimento for zero ou a massa por unidade de comprimento não for positiva?
Um comprimento falante nulo deixa f = (1/(2L))√(T/μ) indefinido, e μ ≤ 0 deixa a velocidade de onda √(T/μ) indefinida. Essas falhas não são cobradas.
Que frequência dá uma corda de 1 m a 100 N e 0,01 kg/m?
Ela soa a 50 Hz, com velocidade de onda de 100 m/s e comprimento de onda de 2 m. Com o Lá4 usual de 440 Hz, a nota temperada mais próxima é G1.
Por que um capotraste ou uma corda mais grossa mudam a afinação?
Encurtar o comprimento que vibra deixa a nota mais aguda, que é o que o capotraste faz. Uma corda mais pesada com a mesma tensão e comprimento soa mais grave, e uma mais tensa, mais aguda.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":1,"tension":100,"mass_per_length":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency", {
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res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency", false, stream_context_create([
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":1,"tension":100,"mass_per_length":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"length": 1,
"tension": 100,
"mass_per_length": 0.01
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.music_string_frequency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que é o fundamental de uma corda vibrante e por que músicos o calculam
Esta calculadora recebe length, tension e mass_per_length, converte unidades opcionais de oficina para o SI, monta a velocidade de onda, divide pelo dobro do comprimento falante e projeta uma frequência positiva na nota de temperamento igual de doze tons mais próxima do diapasão de concerto escolhido. Não há captura de áudio, nem amostragem aleatória de períodos, nem atalho dependente de data: o mecanismo devolve um objeto JSON estável ou rejeita a entrada com invalid_input.
Como chamar a API, quais unidades são aceitas e o que volta
O opcional a4 define o diapasão de concerto do mapeamento à nota mais próxima e vale 440 hertz por padrão; alternativas comuns são 432, 415 e 442. Uma cadeia curta de fórmula, a unidade Hz, message e a lista steps permitem recalcular a raiz e a divisão à mão. Envie um corpo JSON com três números finitos obrigatórios: length para o comprimento falante que vibra, tension para a força axial e mass_per_length para a densidade linear mu. Os alias incluem L, string_length, speaking_length, scale_length e len para o comprimento; T, force, F e string_tension para a tensão; e mu, linear_density, linear_mass_density, mu_kg_m e mass_density para a massa por unidade de comprimento. O opcional length_unit é um de m, cm, mm ou in e vale metros por padrão. O opcional tension_unit é um de N, kgf ou lbf e vale newtons por padrão. O opcional density_unit é um de kg_per_m, g_per_m, g_per_cm ou lb_per_in e vale quilogramas por metro por padrão. Campos ausentes, cadeias vazias, texto não numérico, valores não finitos, comprimento nulo ou negativo, massa por unidade de comprimento não positiva, tensão negativa, tokens de unidade desconhecidos e um a4 que não seja estritamente positivo devolvem invalid_input e nunca são cobrados. Em caso de sucesso a resposta ecoa as entradas e as unidades, informa as conversões SI length_m, tension_n e mass_per_length_kg_m e então dá wave_speed_m_s, frequency_hz, wavelength_m e, quando a frequência é positiva, period_s mais nearest_note, midi e cents_offset. O preço é um US$ 0,002 fixo por solicitação bem-sucedida com unidade item.
Montagem de instrumentos, limites e como esta página difere de buscas vizinhas
Mantenha toda magnitude dentro do teto publicado de um trilhão para que a raiz permaneça finita em precisão dupla IEEE. Tarefas falhas que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém baratos os scripts exploratórios quando quem aprende sonda de propósito os casos-limite. As conferências de ida e volta são diretas: recálcule a raiz da tensão sobre mu, divida pelo dobro do comprimento falante e confirme o campo frequency_hz publicado dentro do arredondamento de doze casas.
Casos de integração
Fixtures determinísticos para software de instrumentos
Alimente testes unitários e calculadoras de lutheria com valores reproduzíveis de f₁, velocidade de onda e nota mais próxima, em vez de raízes derivadas à mão.
Perguntas técnicas
A calculadora nomeia a nota musical mais próxima?
Sim, quando a frequência é positiva. Ela projeta f sobre 12-TET no diapasão de concerto a4 (440 Hz por padrão) e devolve nearest_note, midi e cents_offset. Uma corda frouxa (T = 0) omite esses campos.
Quanto custa a calculadora de frequência fundamental de corda vibrante?
A ferramenta do navegador é gratuita. As solicitações de API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.