Grundfrequenz schwingender Saite

Ein Rechner für die Grundfrequenz einer schwingenden Saite beantwortet die Frage, die Gitarrenbauer, Gitarrentechniker, Geigenmacher und Klavierstimmer wirklich eingeben: Bei dieser Sprechlänge, dieser Spannung und dieser Masse je Längeneinheit — welche Tonhöhe spricht die Saite? Die geschlossene Beziehung ist die niedrigste stehende Wellenmode einer idealen dünnen, an beiden Enden befestigten Saite: Die Frequenz ist eins durch die doppelte Länge mal die Quadratwurzel aus Spannung über lineare Dichte. Steht die Länge in Metern, die Spannung in Newton und die Masse je Länge in Kilogramm pro Meter, ist das Ergebnis genau in Hertz. Optionale Einheitenwahl akzeptiert Zentimeter, Millimeter, Zoll, Kilopond, Pfundkraft und Werkstattdichten, sodass eine Mensurzeichnung und eine Saitensatz-Tabelle ohne Vorumrechnungstabelle gesendet werden können.

Was die Saitengrundfrequenz ist und warum Musiker sie berechnen

Eine ideale, an beiden Enden befestigte Saite trägt stehende Wellen, deren Wellenlängen ganzzahlige Halbwellenlängen in die freie Sprechlänge L einpassen. Die niedrigste Mode, Grundton genannt, hat die Wellenlänge zwei L und eine Frequenz gleich Wellengeschwindigkeit geteilt durch zwei L. Die transversale Wellengeschwindigkeit auf der Saite ist die Quadratwurzel aus Spannung über Masse je Länge, sodass die geschlossene Form f gleich eins über zwei L mal die Wurzel aus T über mu lautet.

Praktisch hebt eine straffere oder leichtere Saite die Tonhöhe; ein längeres schwingendes Segment senkt sie. Deshalb hört eine Gitarristin, die die Sprechlänge mit einem Kapodaster verkürzt, einen höheren Ton, spricht eine schwerere umsponnene Saite bei gleicher Spannung und Mensur tiefer, und muss ein Klaviertechniker nach Änderung der Sprechlänge oder der Kernmasse nachstimmen. Frequenz meint hier, wie viele Zyklen die Saite je Sekunde in ihrer niedrigsten stehenden Mode vollendet, nicht einen Spektralpeak aus einer gezupften Aufnahme und nicht eine von einer Stimm-App geratene MIDI-Note.

Höhere Harmonische sind ganzzahlige Vielfache dieser Grundfrequenz, falls Sie sie nach einem erfolgreichen Aufruf benötigen.

Instrumentenaufbau, Grenzen und worin sich diese Seite von nahen Suchen unterscheidet

Typische Werkstattprüfungen umfassen einen Meter, hundert Newton und ein Hundertstel Kilogramm pro Meter, die bei fünfzig Hertz sprechen; eine Gitarrenmensur um sechshundertachtundvierzig Millimeter mit mittlerer Spannung und einer umsponnenen Saitendichte für einen Bass- oder Bariton-Ton; sowie eine Geigen-Sprechlänge mit Darm- oder Stahl-mu für eine leere Saite. Bevorzugen Sie SI, wenn Sie den Client steuern; Werkstatteinheiten gibt es, damit eine in Zoll bemaßte Zeichnung und eine in Pfundkraft angegebene Spannung ohne Vorumrechnung gesendet werden können.

Nullspannung ist gültig und liefert einfach Frequenz null und Wellengeschwindigkeit null; die Felder der nächsten Note entfallen, weil eine schlaffe Saite keine Tonhöhe hat. Eine Sprechlänge null wird zurückgewiesen, weil die Division durch zwei L undefiniert ist. Diese Seite richtet sich an Personen, die einen Rechner für die Grundfrequenz einer schwingenden Saite suchen, die Tonhöhe einer Gitarren- oder Geigensaite aus Länge, Spannung und Masse je Länge, oder die Frequenz einer Instrumentensaite aus der Mensur.

Sie ist kein rein schulischer Harmonik-Bogen, der beim SI-f-eins stehen bleibt, kein Werkzeug, das eine schon bekannte Tonhöhe über eine Spannungsänderung skaliert, kein reiner Wellengeschwindigkeitsrechner und keine Note-nach-Hertz-Tabelle, die die physikalische Saite ignoriert.