التردد الأساسي لوتر مهتز
وتر طوله 1 m مشدود بقوة 100 N وكثافته 0.01 kg/m يصدر 50 Hz: أدخل الطول المهتز والشد والكثافة الخطية لوتر غيتار أو كمان أو بيانو لتحصل على تردده وأقرب نغمة. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الطول
- 1
- الشد
- 100
- الكتلة لكل طول
- 0.01
- وحدة الطول
- M Hz
- وحدة الشد
- N
- وحدة الكثافة
- Kg per m
- الطول (m)
- 1
تجيب حاسبة التردد الأساسي لوتر مهتز عن السؤال الذي يكتبه صنّاع الآلات وتقنيو الغيتار وصانعو الكمان ومُصلحو البيانو فعلًا: إذا أُعطي هذا الطول الناطق وهذا الشد وهذه الكتلة لوحدة الطول، فأي درجة يصدرها الوتر؟ العلاقة المغلقة هي أدنى نمط موجة موقوفة لوتر رفيع مثالي مثبّت من طرفيه: التردد يساوي واحدًا على ضعف الطول مضروبًا في الجذر التربيعي للشد على الكثافة الخطية. عندما يكون الطول بالمتر والشد بالنيوتن والكتلة لوحدة الطول بالكيلوغرام لكل متر، تكون النتيجة بالهرتز تمامًا. تقبل محددات الوحدة الاختيارية السنتيمتر والمليمتر والإنش وكيلوغرام القوة ورطل القوة وكثافات الورشة، حتى يمكن إرسال مخطط طول السلم وجدول طقم الأوتار دون جدول تحويل مسبق.
ما الأساسي لوتر مهتز ولماذا يحسبه الموسيقيون
يدعم وتر مثالي مثبّت من طرفيه موجات موقوفة تلائم أطوالها الموجية عددًا صحيحًا من أنصاف الأطوال الموجية ضمن الطول الناطق الحر L. أدنى نمط، ويُسمّى الأساسي، له طول موجي يساوي ضعف L وتردد يساوي سرعة الموجة مقسومة على ضعف L. سرعة الموجة المستعرضة على الوتر هي الجذر التربيعي للشد على الكتلة لوحدة الطول، فالصيغة المغلقة هي f تساوي واحدًا على اثنين L مضروبًا في جذر T على mu.
عمليًا يرفع الوتر الأشد أو الأخف درجة الصوت، ويخفضها مقطع اهتزاز أطول. لذلك يسمع عازف الغيتار الذي يقصّر الطول الناطق بكابو نغمة أعلى، ويتكلم وتر ملفوف أثقل عند الشد والسلم نفسيهما بنبرة أخفض، ويحتاج فنّي البيانو الذي يغيّر الطول الناطق أو كتلة القلب إلى إعادة ضبط. التردد هنا هو عدد الدورات التي يتمّها الوتر في كل ثانية في أدنى نمط موقوف، لا ذروة طيفية تُقدَّر من تسجيل منقور ولا نغمة MIDI يخمنها تطبيق دوزان.
التوافقيات الأعلى مضاعفات صحيحة لهذا الأساسي إن احتجت إليها بعد استدعاء ناجح.
ضبط الآلات والحدود وكيف تختلف هذه الصفحة عن عمليات البحث المجاورة
تشمل فحوص الورشة النموذجية مترًا واحدًا ومئة نيوتن وجزءًا من مئة من الكيلوغرام لكل متر، فتتكلم عند خمسين هرتز؛ وسلم غيتار حول ستمئة وثمانية وأربعين مليمترًا بشد متوسط وكثافة وتر ملفوف لدرجة باص أو باريتون؛ وطولًا ناطقًا للكمان مع mu من مصران أو فولاذ لوتر مفتوح. فضّل النظام الدولي عندما تتحكم في العميل؛ ووحدات الورشة موجودة حتى يُرسل مخطط مُبَعَّد بالإنش وشد مذكور برطل القوة دون خطوة تحويل مسبقة. الشد الصفري صالح ويعطي ترددًا صفرًا وسرعة موجة صفرًا مع إغفال حقول أقرب نغمة لأن الوتر المرتخي لا درجة له.
يُرفض الطول الناطق الصفري لأن القسمة على اثنين L غير معرّفة. تستهدف هذه الصفحة من يبحث عن حاسبة التردد الأساسي لوتر مهتز، أو درجة وتر غيتار أو كمان من الطول والشد والكتلة لوحدة الطول، أو تردد وتر آلة من طول السلم. ليست ورقة توافقيات صفّية تتوقف عند f واحد في النظام الدولي، ولا أداة تمدّ درجة معروفة سلفًا بتغيّر الشد، ولا حاسبة لسرعة الموجة وحدها، ولا جدول نغمة إلى هرتز يتجاهل الوتر الفيزيائي.
حالات الاستخدام
تصميم أوتار الغيتار والباص
حوّل طول السلم والشد المستهدف والكثافة الخطية المنشورة إلى الأساسي للوتر المفتوح حتى يقع طقم أو لفّ مخصّص قرب الدرجة المقصودة.
بطاقات ورشة للكمان والتشيلو والبيانو
حوّل الطول الناطق والكتلة المعلّقة أو شد العيار والكتلة لوحدة الطول إلى هرتز وأقرب نغمة قبل قص الوتر أو لفّه أو تثبيته.
ثوابت حتمية لبرمجيات الآلات
غذِّ اختبارات الوحدات وحاسبات صناعة الآلات بقيم قابلة لإعادة الإنتاج لـ f₁ وسرعة الموجة وأقرب نغمة بدل جذور تُشتق يدويًا.
الأسئلة الشائعة
كيف يُعرَّف الأساسي لوتر مهتز هنا؟
لطول ناطق L > 0 وشد T ≥ 0 وكتلة لوحدة الطول μ > 0 يكون f = (1/(2L)) · √(T/μ). بمدخلات النظام الدولي (m، N، kg/m) تكون النتيجة بالهرتز. الأنماط الأعلى هي n · f إن احتجت إليها بعد استدعاء ناجح.
أي وحدات يمكن إرسالها؟
الطول افتراضيًا بالمتر ويقبل كذلك cm وmm وin. الشد افتراضيًا بالنيوتن ويقبل كذلك kgf وlbf. تتضمن الاستجابة دائمًا تحويلات النظام الدولي.
ماذا يحدث إذا كان الطول صفرًا أو لم تكن الكتلة لوحدة الطول موجبة؟
الطول الناطق الصفري يجعل f = (1/(2L))√(T/μ) غير معرّف، وμ ≤ 0 يجعل سرعة الموجة √(T/μ) غير معرّفة. لا تُحاسب تلك الإخفاقات.
ما تردد وتر طوله 1 m وشده 100 N وكثافته 0.01 kg/m؟
يصدر 50 Hz، بسرعة موجة قدرها 100 m/s وطول موجة 2 m. ومع الضبط المعتاد A4 عند 440 Hz تكون أقرب نغمة معدّلة هي G1.
لماذا يغيّر الكابو أو الوتر الأثقل طبقة الصوت؟
تقصير الطول المهتز يرفع النغمة، وهذا ما يفعله الكابو. أما الوتر الأثقل بالشد والطول نفسيهما فيصدر صوتًا أخفض، والوتر الأشد يصدر صوتًا أعلى.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"length":1,"tension":100,"mass_per_length":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"length": 1,
"tension": 100,
"mass_per_length": 0.01
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"length": 1,
"tension": 100,
"mass_per_length": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"length":1,"tension":100,"mass_per_length":0.01}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"length":1,"tension":100,"mass_per_length":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"length": 1,
"tension": 100,
"mass_per_length": 0.01
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.music_string_frequency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
ما الأساسي لوتر مهتز ولماذا يحسبه الموسيقيون
تأخذ هذه الحاسبة length وtension وmass_per_length، وتحوّل وحدات الورشة الاختيارية إلى النظام الدولي، وتبني سرعة الموجة، وتقسم على ضعف الطول الناطق، وتُسقط التردد الموجب على أقرب نغمة في المزاج المتساوي ذي الاثني عشر صوتًا عند ديابازون الحفلة الذي تختاره. لا التقاط للصوت ولا أخذ عينات عشوائي للدورات ولا اختصار مرتبط بالتاريخ: يعيد المحرك كائن JSON ثابتًا أو يرفض الإدخال برمز invalid_input.
كيف تُستدعى واجهة API وأي وحدات تُقبل وما الذي يعود
يضبط الحقل الاختياري a4 ديابازون الحفلة لإسقاط أقرب نغمة وقيمته الافتراضية 440 هرتز؛ والبدائل الشائعة 432 و415 و442. تتيح سلسلة صيغة قصيرة ووحدة Hz وmessage ومصفوفة steps إعادة حساب الجذر والقسمة يدويًا. أرسل جسم JSON بثلاثة أرقام منتهية إلزامية: length للطول الناطق المهتز، وtension للقوة المحورية، وmass_per_length للكثافة الخطية mu. تشمل الأسماء البديلة L وstring_length وspeaking_length وscale_length وlen للطول؛ وT وforce وF وstring_tension للشد؛ وmu وlinear_density وlinear_mass_density وmu_kg_m وmass_density للكتلة لوحدة الطول. الحقل الاختياري length_unit واحد من m أو cm أو mm أو in وقيمته الافتراضية المتر. الحقل الاختياري tension_unit واحد من N أو kgf أو lbf وقيمته الافتراضية النيوتن. الحقل الاختياري density_unit واحد من kg_per_m أو g_per_m أو g_per_cm أو lb_per_in وقيمته الافتراضية الكيلوغرام لكل متر. الحقول الغائبة والسلاسل الفارغة والنص غير العددي والقيم غير المنتهية والطول الصفري أو السالب والكتلة غير الموجبة لوحدة الطول والشد السالب ورموز الوحدة المجهولة وa4 غير الموجب قطعًا تعيد كلها invalid_input ولا تُحاسب أبدًا. عند النجاح تكرر الاستجابة المدخلات والوحدات، وتبلّغ تحويلات النظام الدولي length_m وtension_n وmass_per_length_kg_m، ثم تعطي wave_speed_m_s وfrequency_hz وwavelength_m، وإذا كان التردد موجبًا period_s مع nearest_note وmidi وcents_offset. السعر مبلغ ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item.
ضبط الآلات والحدود وكيف تختلف هذه الصفحة عن عمليات البحث المجاورة
أبقِ كل مقدار داخل السقف المنشور وهو تريليون حتى يبقى الجذر منتهيًا في دقة IEEE المزدوجة. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مقدمًا، فيبقى استكشاف الحدود رخيصًا حين يختبر المتعلم الحالات الحدّية عمدًا. فحوص الذهاب والإياب مباشرة: أعد حساب جذر الشد على mu، واقسم على ضعف الطول الناطق، وتأكد من الحقل المنشور frequency_hz ضمن تقريب الاثنتي عشرة منزلة.
أسئلة تقنية
هل تسمّي الحاسبة أقرب نغمة موسيقية؟
نعم عندما يكون التردد موجبًا. تُسقط f على 12-TET عند ديابازون الحفلة a4 (440 Hz افتراضيًا) وتعيد nearest_note وmidi وcents_offset. الوتر المرتخي (T = 0) يُغفل تلك الحقول.
كم تبلغ تكلفة حاسبة التردد الأساسي لوتر مهتز؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مقدمًا بمبلغ $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.