ForHosting KIT · 暮らし・料理・趣味

振動弦の基本周波数

長さ1 m、張力100 N、線密度0.01 kg/mの弦は50 Hzで鳴ります。ギターやバイオリン、ピアノの弦の発音長、張力、線密度を入れると、音の高さと最も近い音名が分かります。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

長さ: 1
張力: 100
長さあたりの質量: 0.01

結果

長さの単位: M Hz
張力の単位: N
密度の単位: Kg per m
長さ (m): 1

振動弦の基本周波数計算機は、製作家、ギター技術者、バイオリン製作家、ピアノ調律師が実際に入力する問い——この発音長、この張力、この単位長さあたりの質量で、弦はどの音高を出すのか——に答えます。閉じた関係は、両端を固定した理想的な細い弦の最低次の定在波モードです。周波数は長さの2倍分の1に、張力を線密度で割った値の平方根を掛けたものです。長さがメートル、張力がニュートン、単位長さあたりの質量がキログラム毎メートルであれば、結果はちょうどヘルツになります。任意の単位セレクタはセンチメートル、ミリメートル、インチ、キログラム重、ポンド重、工房の密度単位を受け付けるため、スケール長の図面と弦セットの表を事前換算の表計算なしで送れます。

振動弦の基本音とは何か、演奏者が計算する理由

両端を固定した理想的な弦は、自由な発音長 L に整数個の半波長が収まる定在波を支えます。基本音と呼ばれる最低モードは波長が 2L で、周波数は波速を 2L で割った値です。弦上の横波の速さは張力を単位長さあたりの質量で割った平方根なので、閉形式は f が 1/(2L) に √(T/μ) を掛けたものになります。

実際には、張力を上げるか弦を軽くすると音高は上がり、振動する区間を長くすると下がります。だからカポで発音長を短くしたギタリストは高い音を聞き、同じ張力とスケールの重い巻き弦は低く鳴り、発音長や芯の質量を変えたピアノ技術者は再調律しなければなりません。

ここでいう周波数は、最低次の定在波モードで弦が1秒あたりに完了する周期の数であり、はじいた録音から推定したスペクトルピークでも、チューナーアプリが当てた MIDI ノートでもありません。音声の取り込み、周期の乱数サンプリング、日付に依存する近道はありません。より高次の倍音は、成功した呼び出しのあとでこの基本周波数の整数倍としてご自身で求めてください。

楽器のセットアップ、上限、近隣の検索との違い

工房でよくある確認は、1メートル・100ニュートン・0.01キログラム毎メートルで50ヘルツになる例、648ミリメートル前後のギタースケールに中程度の張力と巻き弦の密度を組み合わせてベースやバリトンの音高を見る例、ガットまたはスチールの mu を持つバイオリンの発音長で開放弦の目標を見る例です。クライアントを制御できるときは SI を優先してください。

工房単位があるのは、インチ寸法の図面とポンド重の張力を事前換算なしで送れるようにするためです。発音長ゼロは 2L による除算が未定義のため拒否されます。このページが対象とするのは、振動弦の基本周波数計算機、ギターやバイオリンの弦の音高を長さ・張力・線密度から求める検索、スケール長から楽器の弦周波数を求める検索です。

SI の f1 で止まる教室専用の倍音ワークシートでも、すでに分かっている音高を張力変化だけで伸ばす道具でも、波速だけの計算機でも、物理的な弦を無視した音名からヘルツへの表でもありません。

活用例

ギターとベースの弦設計

スケール長、目標張力、公開されている線密度を開放弦の基本周波数へ変換し、既製セットや特注巻きが意図した音高の近くに来るようにします。

バイオリン、チェロ、ピアノの工房カード

発音長、吊り下げ質量またはゲージ張力、単位長さあたりの質量をヘルツと最寄り音名に直し、切る・巻く・乗せる前に確認します。

楽器ソフト向けの決定的フィクスチャ

手計算の平方根ではなく、再現可能な f₁、波速、最寄り音名で単体テストと製作家向け計算機を初期化します。

よくある質問

ここでの振動弦の基本周波数はどのように定義されますか？

発音長 L > 0、張力 T ≥ 0、単位長さあたりの質量 μ > 0 のとき、f = (1/(2L)) · √(T/μ) です。SI 入力（m、N、kg/m）なら結果はヘルツです。高次モードは成功した呼び出しのあと n · f です。

どの単位を送れますか？

長さの既定はメートルで、cm、mm、in も受け付けます。張力の既定はニュートンで、kgf と lbf も受け付けます。応答には常に SI 換算が含まれます。

長さがゼロ、または単位長さあたりの質量が正でない場合はどうなりますか？

発音長ゼロは f = (1/(2L))√(T/μ) を未定義にし、μ ≤ 0 は波速 √(T/μ) を未定義にします。これらの失敗は課金されません。

長さ1 m、100 N、0.01 kg/mの弦は何Hzですか？

50 Hzです。波の速さは100 m/s、波長は2 mになります。A4を440 Hzとする一般的な基準では、最も近い平均律の音はG1です。

カポや太い弦で音の高さが変わるのはなぜですか？

振動する長さが短くなると音は高くなり、カポはこれを利用します。同じ張力と長さなら重い弦ほど低く、強く張った弦ほど高く鳴ります。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"length":1,"tension":100,"mass_per_length":0.01}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "length": 1,
    "tension": 100,
    "mass_per_length": 0.01
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "length": 1,
    "tension": 100,
    "mass_per_length": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"length":1,"tension":100,"mass_per_length":0.01}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"length":1,"tension":100,"mass_per_length":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/music-string-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "length": 1,
  "tension": 100,
  "mass_per_length": 0.01
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "hobby.music_string_frequency",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

振動弦の基本音とは何か、演奏者が計算する理由

この計算機は length、tension、mass_per_length を受け取り、任意の工房単位を SI に換算し、波速を組み立て、発音長の2倍で割り、正の周波数を指定のコンサートピッチにおける十二平均律の最も近い音名へ写像します。エンジンは安定した JSON オブジェクトを返すか、invalid_input で入力を拒否します。

API の呼び方、受け付ける単位、返ってくる内容

任意の a4 は最も近い音名への写像に使うコンサートピッチで、既定は 440 ヘルツです。よくある代替は 432、415、442 です。短い公式文字列、単位 Hz、message、steps 配列があれば、平方根と除算を手計算で確認できます。必須の有限数を3つ含む JSON 本体を送ってください。振動する発音長の length、軸方向の力の tension、線密度 mu の mass_per_length です。別名は、長さが L、string_length、speaking_length、scale_length、len、張力が T、force、F、string_tension、単位長さあたりの質量が mu、linear_density、linear_mass_density、mu_kg_m、mass_density です。任意の length_unit は m、cm、mm、in のいずれかで、既定はメートルです。任意の tension_unit は N、kgf、lbf のいずれかで、既定はニュートンです。任意の density_unit は kg_per_m、g_per_m、g_per_cm、lb_per_in のいずれかで、既定はキログラム毎メートルです。欠落したフィールド、空文字、数値でないテキスト、有限でない値、零または負の長さ、正でない単位長さあたりの質量、負の張力、未知の単位トークン、厳密に正でない a4 はすべて invalid_input を返し、課金されません。成功時の応答は入力と単位を繰り返し、SI 換算の length_m、tension_n、mass_per_length_kg_m を報告し、続けて wave_speed_m_s、frequency_hz、wavelength_m を、周波数が正のときは period_s に加えて nearest_note、midi、cents_offset を返します。料金は成功したリクエストごとに定額の $0.002 で、単位は item です。

楽器のセットアップ、上限、近隣の検索との違い

平方根が IEEE 倍精度で有限に保たれるよう、すべての大きさを公表の上限である1兆以内に収めてください。張力ゼロは有効で、周波数ゼロと波速ゼロになり、緩んだ弦には音高がないため最寄り音名のフィールドは省略されます。invalid_input を返す失敗タスクは前払い残高を消費しないので、学習者がわざと境界を探る探索スクリプトを安く保てます。往復確認は単純です。張力を mu で割った平方根を再計算し、発音長の2倍で割り、公表の frequency_hz が十二桁丸めの範囲で一致することを確かめてください。

技術的な質問

計算機は最も近い音名を付けますか。

周波数が正のときは付けます。f を a4 のコンサートピッチ（既定 440 Hz）における 12-TET へ写像し、nearest_note、midi、cents_offset を返します。緩んだ弦（T = 0）ではこれらのフィールドを省略します。

振動弦の基本周波数計算機の料金はいくらですか。

ブラウザの用具は無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに $0.002 の前払い KIT 残高を使います。無効な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

振動弦の基本周波数

無料で実行

計算例

振動弦の基本音とは何か、演奏者が計算する理由

楽器のセットアップ、上限、近隣の検索との違い

活用例

ギターとベースの弦設計

バイオリン、チェロ、ピアノの工房カード

楽器ソフト向けの決定的フィクスチャ

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

振動弦の基本音とは何か、演奏者が計算する理由

API の呼び方、受け付ける単位、返ってくる内容

楽器のセットアップ、上限、近隣の検索との違い

技術的な質問

ありがとう