Frecuencia fundamental de cuerda

Una calculadora de frecuencia fundamental de cuerda vibrante responde a la pregunta que escriben de verdad lutieres, técnicos de guitarra, violinistas constructores y afinadores de piano: con esta longitud parlante, esta tensión y esta masa por unidad de longitud, ¿qué altura habla la cuerda? La relación cerrada es el primer modo de onda estacionaria de una cuerda delgada ideal fija en ambos extremos: la frecuencia es uno partido por el doble de la longitud, multiplicado por la raíz cuadrada de la tensión sobre la densidad lineal. Cuando la longitud va en metros, la tensión en newtons y la masa por unidad de longitud en kilogramos por metro, el resultado queda exactamente en hercios. Los selectores opcionales de unidad aceptan centímetros, milímetros, pulgadas, kilogramo-fuerza, libra-fuerza y densidades de taller, de modo que un plano de diapasón y una tabla de juego de cuerdas pueden enviarse sin una hoja de precálculo.

Qué es el fundamental de una cuerda vibrante y por qué lo calcula un músico

Una cuerda ideal fija en ambos extremos admite ondas estacionarias cuyas longitudes de onda encajan un número entero de medias longitudes de onda en la longitud parlante libre L. El modo más bajo, llamado fundamental, tiene longitud de onda dos L y frecuencia igual a la rapidez de onda dividida entre dos L.

La rapidez de onda transversal en la cuerda es la raíz cuadrada de la tensión sobre la masa por unidad de longitud, de modo que la forma cerrada es f igual a uno sobre dos L por la raíz de T sobre mu. En la práctica, una cuerda más tensa o más ligera sube la altura; un tramo vibrante más largo la baja.

Por eso un guitarrista que acorta la longitud parlante con una cejilla oye una nota más aguda, una cuerda entorchada más pesada a la misma tensión y escala habla más grave, y un técnico de piano que cambia la longitud parlante o la masa del núcleo debe reafinar. Aquí la frecuencia es cuántos ciclos completa la cuerda cada segundo en su modo estacionario más bajo, no un pico espectral estimado de una grabación pulsada ni una nota MIDI adivinada por un afinador.

Los armónicos superiores son múltiplos enteros de este fundamental si los necesita usted después de una llamada exitosa.

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Las comprobaciones típicas de taller incluyen un metro, cien newtons y una centésima de kilogramo por metro, que hablan a cincuenta hercios; una escala de guitarra en torno a seiscientos cuarenta y ocho milímetros con una tensión media y una densidad de cuerda entorchada para un tono de bajo o barítono; y una longitud parlante de violín con mu de tripa o de acero para una cuerda al aire.

Prefiera el SI cuando controle el cliente; las unidades de taller existen para que un plano acotado en pulgadas y una tensión en libras-fuerza puedan enviarse sin un paso de precálculo. Una tensión nula es válida y simplemente da frecuencia cero y rapidez de onda cero, omitiendo los campos de nota más cercana porque una cuerda floja no tiene altura. Una longitud parlante nula se rechaza porque la división entre dos L no está definida.

Esta página apunta a quienes buscan una calculadora de frecuencia fundamental de cuerda vibrante, la altura de una cuerda de guitarra o violín a partir de longitud, tensión y masa por unidad de longitud, o la frecuencia de una cuerda de instrumento desde la escala.

No es una hoja de armónicos solo de aula que se detiene en el f-uno SI, ni una herramienta que escala una altura ya conocida por un cambio de tensión, ni un calculador solo de rapidez de onda, ni una tabla de nota a hercios que ignore la cuerda física.