Frequenza fondamentale di una corda

Un calcolatore della frequenza fondamentale di una corda vibrante risponde alla domanda che liutai, tecnici di chitarra, costruttori di violini e accordatori di pianoforte digitano davvero: data questa lunghezza parlante, questa tensione e questa massa per unità di lunghezza, quale altezza emette la corda? La relazione chiusa è il primo modo d'onda stazionaria di una corda sottile ideale fissata a entrambe le estremità: la frequenza vale uno sul doppio della lunghezza moltiplicato per la radice quadrata della tensione sulla densità lineare. Quando la lunghezza è in metri, la tensione in newton e la massa per unità di lunghezza in chilogrammi al metro, il risultato è esattamente in hertz. I selettori di unità facoltativi accettano centimetri, millimetri, pollici, chilogrammo-forza, libbra-forza e densità da officina, così un disegno di scala e una tabella di set di corde possono essere inviati senza un foglio di preconversione.

Che cos'è la fondamentale di una corda vibrante e perché i musicisti la calcolano

Una corda ideale fissata a entrambe le estremità sostiene onde stazionarie le cui lunghezze d'onda fanno stare un numero intero di semi-lunghezze d'onda nella lunghezza parlante libera L. Il modo più basso, detto fondamentale, ha lunghezza d'onda due L e frequenza pari alla velocità d'onda divisa per due L. La velocità d'onda trasversale sulla corda è la radice quadrata della tensione sulla massa per unità di lunghezza, così la forma chiusa è f uguale a uno su due L per la radice di T su mu.

In pratica una corda più tesa o più leggera alza l'intonazione; un tratto vibrante più lungo la abbassa. Per questo un chitarrista che accorcia la lunghezza parlante con un capotasto sente una nota più acuta, una corda filata più pesante a pari tensione e scala parla più grave, e un tecnico di pianoforte che cambia la lunghezza parlante o la massa del nucleo deve riaccordare.

Qui la frequenza è quanti cicli la corda completa ogni secondo nel modo stazionario più basso, non un picco spettrale stimato da una registrazione pizzicata né una nota MIDI indovinata da un accordatore. Le armoniche superiori sono multipli interi di questa fondamentale se Lei ne ha bisogno dopo una chiamata riuscita.

Messa a punto degli strumenti, limiti e in che cosa questa pagina differisce dalle ricerche vicine

I controlli tipici di officina comprendono un metro, cento newton e un centesimo di chilogrammo al metro, che parlano a cinquanta hertz; una scala di chitarra intorno a seicentoquarantotto millimetri con una tensione media e una densità di corda filata per un'intonazione da basso o baritono; e una lunghezza parlante di violino con mu di budello o acciaio per una corda a vuoto.

Preferisca il SI quando controlla il client; le unità da officina esistono perché un disegno quotato in pollici e una tensione in libbre-forza possano essere inviati senza un passo di preconversione. Una tensione nulla è valida e produce semplicemente frequenza zero e velocità d'onda zero, omettendo i campi della nota più vicina perché una corda allentata non ha altezza. Una lunghezza parlante nulla viene respinta perché la divisione per due L non è definita.

Questa pagina si rivolge a chi cerca un calcolatore della frequenza fondamentale di una corda vibrante, l'altezza di una corda di chitarra o violino da lunghezza, tensione e massa per unità di lunghezza, oppure la frequenza di una corda di strumento dalla scala. Non è un foglio di armoniche soltanto scolastico che si ferma al f-uno SI, né uno strumento che scala un'altezza già nota con un cambio di tensione, né un calcolatore della sola velocità d'onda, né una tabella nota-verso-hertz che ignora la corda fisica.