Calcolatore del semiasse maggiore del trasferimento Hohmann
Un trasferimento di Hohmann da un raggio di 7000 km a uno di 42164 km segue un'ellisse con semiasse maggiore di 24582 km, la media dei due. Inserisca i raggi interno ed esterno nella stessa unità per ottenere la dimensione dell'ellisse. Gratis nel Suo browser.
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Esempio risolto
- Raggio interno
- 7000
- Raggio esterno
- 42.164
- Semiasse maggiore
- 24.582
Questo calcolatore determina il semiasse maggiore dell’ellisse che collega due orbite circolari complanari mediante un trasferimento di Hohmann. Inserisca i raggi orbitali interno ed esterno, misurati dal centro dello stesso corpo ed espressi nella medesima unità. Il risultato è la loro media aritmetica. Il calcolo è mirato e deterministico, adatto a studi preliminari, lezioni e pipeline software. Per questo passaggio geometrico non servono la massa o il parametro gravitazionale del corpo centrale; inoltre, un raggio non numerico genera un errore chiaro.
Perché si usa la media dei raggi dell’orbita di trasferimento
Un trasferimento di Hohmann classico collega due orbite circolari complanari attorno allo stesso corpo centrale tramite un’ellisse tangente a entrambe. A un’estremità dell’ellisse il veicolo si trova al raggio orbitale interno; all’estremità opposta raggiunge quello esterno. Queste distanze sono i raggi di periapside e apoapside dell’ellisse di trasferimento.
In ogni ellisse misurata da un fuoco, la loro somma equivale al doppio del semiasse maggiore. Poiché la relazione è geometrica, non occorre conoscere la massa della Terra, del Sole o di un altro corpo primario. Per esempio, tra 7,000 chilometri e 42,164 chilometri il semiasse maggiore è 24,582 chilometri.
Utilizzi distanze dal centro del corpo, non quote sopra la superficie. Se dispone di quote, aggiunga prima il raggio di riferimento del corpo centrale. Questo risultato è spesso il primo valore intermedio prima di applicare l’equazione vis-viva o calcolare il tempo di trasferimento.
Come inserire i raggi e leggere la risposta
Usi un’unica unità di lunghezza. Il servizio non riconosce le unità, non converte scale e non corregge dati misti. Campi mancanti, stringhe vuote, parole, array, oggetti, NaN e infinito non sono validi.
Conservare gli input accanto al risultato facilita l’ispezione di log e test. Mantenga precisione sufficiente se il valore alimenterà calcoli successivi di velocità o durata e arrotondi soltanto nella presentazione finale.
Come usare il risultato nella pianificazione del trasferimento
Il semiasse maggiore è un elemento dell’analisi ideale di Hohmann a due impulsi, non un piano di manovra completo. Il confronto con le velocità circolari iniziale e finale fornisce le due variazioni ideali di velocità. Lo stesso semiasse serve anche nella terza legge di Keplero: metà del periodo ellittico corrisponde al tempo ideale di volo tra le accensioni.
Questi passaggi richiedono dati aggiuntivi che la capacità non nasconde. Non modella cambi d’inclinazione, orbite iniziali eccentriche, accensioni finite, resistenza atmosferica, terzi corpi, finestre di lancio, errori di navigazione o margini di propellente. La usi per didattica, confronti preliminari, test riproducibili e come fase geometrica di un flusso validato.
Le operazioni reali richiedono stati aggiornati, riferimenti appropriati, perturbazioni e revisione indipendente.
Casi d'uso
Studi preliminari di missione
Calcoli il semiasse maggiore prima di stimare velocità ideali, delta-v o tempo di volo.
Esercizi di astronomia e fisica
Verifichi il primo passaggio geometrico di un trasferimento di Hohmann con una formula trasparente.
Domande frequenti
Devo inserire il raggio orbitale o la quota?
Inserisca il raggio misurato dal centro del corpo. Se ha una quota sulla superficie, aggiunga prima il raggio di riferimento del corpo.
Quale unità usa il risultato?
Il risultato conserva l’unità di lunghezza degli input. Entrambi i raggi devono usare la stessa unità, poiché non viene effettuata alcuna conversione.
Calcola anche il tempo di trasferimento o il delta-v?
No. Restituisce soltanto il semiasse maggiore. Tempo e variazioni di velocità richiedono altre formule e il parametro gravitazionale.
Cosa accade se un raggio non è numerico?
I valori mancanti, vuoti, non numerici o non finiti vengono rifiutati.
Serve la massa del corpo centrale?
No. Il semiasse maggiore è puramente geometrico: è la media dei raggi interno ed esterno, quindi per questo passaggio non serve la massa della Terra, del Sole o di un altro corpo.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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}Esempio di risposta
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"type": "astro.hohmann_transfer_sma",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Lo strumento nel browser è gratuito, mentre ogni richiesta API costa $0.002.
Perché si usa la media dei raggi dell’orbita di trasferimento
Si applica quindi a_t = (r_inner + r_outer) / 2.
Come inserire i raggi e leggere la risposta
Invii inner_radius e outer_radius come numeri JSON finiti o stringhe numeriche. Se entrambi i raggi sono in chilometri, semi_major_axis sarà in chilometri; se sono in metri, il risultato sarà in metri. Una risposta corretta ripete i raggi normalizzati, restituisce semi_major_axis e include la formula per la verifica. Il calcolo non consulta la rete, non usa casualità e non dipende dall’orologio: la stessa richiesta valida produce sempre lo stesso JSON.
Come usare il risultato nella pianificazione del trasferimento
Dopo aver calcolato a_t, Lei può combinarlo con il parametro gravitazionale del corpo centrale nell’equazione vis-viva per trovare le velocità al periapside e all’apoapside dell’ellisse. Il browser è gratuito; l’automazione riceve lo stesso contratto per $0.002 a richiesta.
Casi di integrazione
Dati di prova software
Generi riferimenti deterministici per moduli, fogli di calcolo, SDK e pipeline di meccanica orbitale.
Domande tecniche
Quale formula usa il calcolatore?
Usa a_t = (r_inner + r_outer) / 2, la media aritmetica dei due raggi orbitali.