ホーマン遷移軌道の長半径計算ツール
半径7000 kmから42164 kmへのホーマン遷移は、長半径24582 kmの楕円をたどります。これは2つの半径の平均です。内側と外側の軌道半径を同じ単位で入力するだけで、遷移楕円の大きさが分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 内半径
- 7,000
- 外半径
- 42,164
- 半長軸
- 24,582
この計算ツールは、同一平面上の2つの円軌道を結ぶホーマン遷移楕円の長半径を求めます。同じ中心天体の中心から測った内側と外側の軌道半径を、共通の長さ単位で入力してください。結果は2つの値の算術平均です。予備的なミッション検討、授業、ソフトウェア処理に使える決定論的な計算です。この幾何学的な段階では中心天体の質量や重力パラメーターは不要で、数値でない半径には明確なエラーを返します。
遷移楕円で2つの半径の平均を使う理由
古典的なホーマン遷移では、同じ中心天体を回る同一平面上の2つの円軌道を、両方の円に接する楕円で結びます。遷移楕円の一端では宇宙機が内側の軌道半径にあり、反対側では外側の軌道半径に達します。この2つの距離は、遷移楕円の近点半径と遠点半径です。
焦点から測った楕円では、両者の和が長半径の2倍になります。純粋な幾何学関係なので、地球、太陽、その他の中心天体の質量は必要ありません。たとえば、7,000キロメートルから42,164キロメートルへの遷移では、長半径は24,582キロメートルです。
表面からの高度ではなく、天体中心からの距離を入力してください。高度しかない場合は、最初に中心天体の基準半径を加えます。この結果は通常、ビズ・ビバ方程式や遷移時間を計算する前の最初の中間値として利用されます。
半径の入力方法と応答の読み方
2つの入力には同じ長さ単位を使ってください。単位の推定、換算、異なる尺度の自動修正は行いません。欠落値、空文字列、単語、配列、オブジェクト、NaN、無限大は無効です。
入力と結果を一緒に保持すると、ログやテストを確認しやすくなります。後続の速度や時間の計算に使う場合は十分な精度を保ち、表示時にのみ必要な丸めを行ってください。
ホーマン遷移計画における計算結果の位置付け
長半径は理想的な2インパルス・ホーマン遷移解析の一要素であり、完全なマヌーバ計画ではありません。同じ長半径をケプラーの第3法則に使うと、楕円周期の半分が噴射間の理想飛行時間になります。これらの段階には追加情報が必要です。
本機能は、軌道傾斜角変更、離心した出発軌道、有限時間噴射、大気抵抗、第三天体の力、打上げ窓、航法誤差、推進剤余裕をモデル化しません。授業、初期比較、再現可能なテスト、検証済み工程の幾何学段階にご利用ください。実運用には最新状態、適切な座標系、摂動モデル、不確かさ解析、独立審査が必要です。
活用例
ミッション初期検討
理想速度、delta-v、飛行時間を見積もる前に遷移楕円の長半径を求めます。
天文学・物理学の学習
明示された式を使い、ホーマン遷移問題の最初の幾何学段階を確認します。
よくある質問
軌道半径と高度のどちらを入力しますか？
天体中心から測った半径を入力してください。表面高度しかない場合は、先に天体の基準半径を加えます。
結果の単位は何ですか？
入力と同じ長さ単位です。単位換算を行わないため、2つの半径には同じ単位を使用してください。
遷移時間やdelta-vも計算しますか？
いいえ、長半径だけを返します。時間と速度変更には、別の式と中心天体の重力パラメーターが必要です。
中心天体の質量は必要ですか？
必要ありません。長半径は純粋に幾何学的な量で、内側と外側の半径の平均です。この段階では地球や太陽などの質量は使いません。
長半径を求めたあとは何に使いますか？
中心天体のμと組み合わせて活力方程式に使うと遷移軌道上の速さが分かり、ケプラーの第3法則に使うと、楕円の周期の半分にあたる遷移時間を求められます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-transfer-sma \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"inner_radius":7000,"outer_radius":42164}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-transfer-sma", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"inner_radius": 7000,
"outer_radius": 42164
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-transfer-sma",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"inner_radius": 7000,
"outer_radius": 42164
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-transfer-sma", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"inner_radius":7000,"outer_radius":42164}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"inner_radius":7000,"outer_radius":42164}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-transfer-sma", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"inner_radius": 7000,
"outer_radius": 42164
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.hohmann_transfer_sma",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
ブラウザー版は無料で、APIは1リクエストあたり$0.002です。
遷移楕円で2つの半径の平均を使う理由
そのため、式は a_t = (r_inner + r_outer) / 2 です。
半径の入力方法と応答の読み方
inner_radius と outer_radius を有限のJSON数値または数値文字列として送信してください。両方がキロメートルなら semi_major_axis もキロメートル、両方がメートルなら結果もメートルです。成功時は正規化した2つの半径を再掲し、semi_major_axis と監査用の式を返します。ネットワーク、乱数、現在時刻を使用しないため、同じ有効なリクエストからは常に同じJSONが得られます。
ホーマン遷移計画における計算結果の位置付け
a_t を求めた後、中心天体の重力パラメーターとともにビズ・ビバ方程式へ代入すると、遷移楕円の近点と遠点での速度を算出できます。それらを出発軌道と到着軌道の円軌道速度と比較すれば、理想的な2回の速度変更が得られます。ブラウザーは無料で、APIでは同じ決定論的な結果を1リクエスト$0.002で利用できます。
連携の活用例
ソフトウェアのテストデータ
フォーム、表計算、SDK、軌道力学処理向けの決定論的な基準値を生成します。
技術的な質問
どの式を使用しますか？
a_t = (r_inner + r_outer) / 2、つまり2つの軌道半径の算術平均を使用します。
半径が数値でない場合はどうなりますか？
invalid_input で失敗します。欠落、空、非数値、有限でない値は受け付けません。