Calculadora do semieixo maior da transferência Hohmann
Uma transferência de Hohmann de um raio de 7000 km para outro de 42164 km segue uma elipse com semieixo maior de 24582 km, a média dos dois. Informe os raios interno e externo na mesma unidade para obter o tamanho da elipse. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Raio interno
- 7.000
- Raio externo
- 42.164
- Semieixo maior
- 24.582
Esta calculadora determina o semieixo maior da órbita elíptica que liga duas órbitas circulares e coplanares em uma transferência de Hohmann. Informe os raios orbitais interno e externo, medidos a partir do centro do mesmo corpo e na mesma unidade de comprimento. O resultado é a média aritmética desses valores. O cálculo é específico e determinístico, adequado para estudos preliminares, aulas e pipelines de software. Essa etapa geométrica não exige a massa nem o parâmetro gravitacional do corpo central, e qualquer raio não numérico gera um erro claro.
Por que a elipse de transferência usa a média dos raios
Uma transferência de Hohmann clássica conecta duas órbitas circulares e coplanares ao redor do mesmo corpo central por meio de uma elipse tangente a ambos os círculos. Em uma extremidade dessa elipse, a espaçonave está no raio orbital interno; na extremidade oposta, ela alcança o raio externo. Essas distâncias são os raios do periastro e do apoastro da elipse de transferência.
Em qualquer elipse medida a partir de um foco, a soma dos dois raios equivale ao dobro do semieixo maior. Como essa relação é geométrica, não é preciso informar a massa da Terra, do Sol ou de outro corpo primário. Por exemplo, uma transferência de 7,000 quilômetros para 42,164 quilômetros tem semieixo maior de 24,582 quilômetros.
Use distâncias medidas a partir do centro do corpo, e não altitudes sobre a superfície. Caso você tenha altitudes, some primeiro o raio de referência do corpo central. Em geral, esse resultado é o primeiro valor intermediário antes da equação vis-viva ou do cálculo do tempo de transferência.
Como informar os raios e interpretar a resposta
Adote uma única unidade de comprimento. O serviço não identifica unidades, não converte escalas e não corrige entradas incompatíveis. Campos ausentes, strings vazias, palavras, arrays, objetos, NaN e infinito são inválidos.
Manter as entradas junto do resultado simplifica a inspeção de logs e testes. Preserve precisão suficiente quando o valor alimentar cálculos posteriores de velocidade ou duração e arredonde apenas na apresentação final.
Como o resultado participa do planejamento de transferência
O semieixo maior é apenas uma parte da análise ideal de uma transferência de Hohmann com dois impulsos, não um plano completo de manobra. A comparação com as velocidades circulares nas órbitas inicial e final produz as duas variações ideais de velocidade. O mesmo semieixo também pode ser usado na terceira lei de Kepler: metade do período elíptico corresponde ao tempo ideal de viagem entre as queimas.
Essas etapas exigem dados adicionais que esta capacidade não tenta ocultar. Ela não modela mudanças de inclinação, órbitas iniciais excêntricas, queimas finitas, arrasto, forças de terceiros corpos, janelas de lançamento, erros de navegação nem margens de combustível. Use-a em aulas, comparações conceituais, testes reproduzíveis e na etapa geométrica de um fluxo validado.
Operações reais exigem estados atuais, referenciais adequados, perturbações, incertezas e revisão independente.
Casos de uso
Estudos preliminares de missão
Calcule o semieixo maior antes de estimar velocidades ideais, delta-v ou tempo de viagem.
Atividades de astronomia e física
Confira a primeira etapa geométrica de uma transferência de Hohmann com fórmula transparente.
Perguntas frequentes
Devo informar raio orbital ou altitude?
Informe o raio medido desde o centro do corpo. Se você tiver altitude sobre a superfície, some primeiro o raio de referência do corpo.
Qual unidade aparece no resultado?
O resultado conserva a unidade de comprimento das entradas. Os dois raios devem usar a mesma unidade, pois não há conversão.
A ferramenta calcula tempo de transferência ou delta-v?
Não. Ela retorna somente o semieixo maior. Tempo e variações de velocidade exigem outras fórmulas e o parâmetro gravitacional.
O que acontece se um raio não for numérico?
Valores ausentes, vazios, não numéricos ou não finitos são rejeitados.
Preciso da massa do corpo central?
Não. O semieixo maior é puramente geométrico: é a média dos raios interno e externo, então para esta etapa não é preciso a massa da Terra, do Sol nem de outro corpo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-transfer-sma \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"inner_radius":7000,"outer_radius":42164}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-transfer-sma", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"inner_radius": 7000,
"outer_radius": 42164
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-transfer-sma",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"inner_radius": 7000,
"outer_radius": 42164
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-transfer-sma", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"inner_radius":7000,"outer_radius":42164}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"inner_radius":7000,"outer_radius":42164}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/hohmann-transfer-sma", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"inner_radius": 7000,
"outer_radius": 42164
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.hohmann_transfer_sma",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A ferramenta no navegador é gratuita; cada solicitação de API custa US$ 0,002.
Por que a elipse de transferência usa a média dos raios
Portanto, aplica-se a_t = (r_inner + r_outer) / 2.
Como informar os raios e interpretar a resposta
Envie inner_radius e outer_radius como números JSON finitos ou strings numéricas. Se ambos os raios estiverem em quilômetros, semi_major_axis também estará em quilômetros; se estiverem em metros, o resultado ficará em metros. Uma resposta bem-sucedida repete os raios normalizados, fornece semi_major_axis e inclui a fórmula para auditoria. O cálculo não consulta a rede, não usa valores aleatórios nem depende do relógio, portanto a mesma solicitação válida sempre gera o mesmo JSON.
Como o resultado participa do planejamento de transferência
Depois de calcular a_t, você pode combiná-lo com o parâmetro gravitacional do corpo central na equação vis-viva para obter as velocidades no periastro e no apoastro da elipse. O navegador oferece verificações gratuitas; a automação recebe o mesmo contrato determinístico por US$ 0,002 por solicitação.
Casos de integração
Fixtures para testes de software
Gere referências determinísticas para formulários, planilhas, SDKs e pipelines de mecânica orbital.
Perguntas técnicas
Qual fórmula a calculadora utiliza?
Ela utiliza a_t = (r_inner + r_outer) / 2, a média aritmética dos dois raios orbitais.