Triplette di primi

Una tripletta di primi è un gruppo compatto di tre numeri primi che seguono uno schema fisso di intervalli. Dato un limite superiore n di almeno sette, il cercatore setaccia i primi fino a n e restituisce ogni tripletta valida il cui membro maggiore è al più n, con un'etichetta di schema stabile su ogni risultato.

Cos'è una tripletta di primi e quali schemi elenca questo strumento

Nella teoria elementare dei numeri, una tripletta di primi (a volte chiamata costellazione di primi di lunghezza tre) è formata da tre primi che coincidono con uno schema di intervalli ammissibile fisso. Non ogni tripla di intervalli è ammissibile: tra tre interi dispari consecutivi uno è divisibile per tre, quindi lo schema (0, 2, 4) funziona solo nel caso eccezionale che coinvolge il primo tre, e questa capacità esclude deliberatamente quel caso isolato. Esempi classici del primo schema includono (5, 7, 11), (11, 13, 17), (17, 19, 23) e (41, 43, 47). Poiché entrambi gli schemi condividono lo stesso diametro di sei, il limite inferiore naturale di n è sette: al di sotto non può stare alcuna costellazione di ampiezza sei, e l'API rifiuta tali ingressi con invalid_input invece di restituire in silenzio un array vuoto che sembri una ricerca riuscita su una finestra troppo piccola.

Contratto di ingresso, risposte corrette e crivello deterministico

Decimali, campi vuoti, stringhe non numeriche e valori sotto sette falliscono la validazione e non vengono addebitati. Controlli di cui può fidarsi senza aprire un manuale: n uguale a cinquanta restituisce l'elenco classico di classe con (5, 7, 11), (7, 11, 13), (11, 13, 17), (13, 17, 19), (17, 19, 23), (37, 41, 43) e (41, 43, 47); n uguale a undici restituisce solo (5, 7, 11); n uguale a sette è un ingresso valido e restituisce count zero perché il primo vero risultato richiede undici. Invii un campo intero obbligatorio n (sono accettati gli alias number, value e limit). Il valore deve essere un intero di almeno sette e al massimo un milione affinché il crivello resti nei budget di memoria del Worker e del browser. In caso di successo il JSON include l'n eco, count pari al numero di triplette trovate, un array triplets di oggetti con p, members come array di tre elementi e pattern come una delle due etichette, più un array patterns che documenta lo spazio di ricerca per i client che vogliono mostrare una legenda senza codificare le stringhe. Il crivello segna i composti una sola volta con un Uint8Array, poi un'unica scansione lineare raccoglie i risultati—senza casualità, senza marche Date e senza servizio esterno di primalità—così lo stesso n produce sempre lo stesso JSON. Il prezzo API è la base pubblicata di $0.002 per elemento riuscito; la validazione fallita non consuma saldo.

Dove le tabelle di triplette di primi compaiono nel lavoro reale

Le dimostrazioni di teoria dei numeri e gli esempi di documentazione richiedono JSON stabile piuttosto che catture di un foglio di calcolo, e i sistemi che generano dati di esempio per tutorial di primalità possono ottenere una tabella nota senza spedire un file congelato che si discosti dall'algoritmo. Usi l'esecutore gratuito del browser per i compiti e l'esplorazione, poi chiami l'API da script e integrazione continua quando le servono tabelle massicce con saldo prepagato.