Calculadora de cos⁻¹(x)
Digite um cosseno entre -1 e 1 e receba o ângulo: 0,5 dá 60 graus, ou 1,047197551197 radianos. As duas unidades aparecem juntas, sempre entre 0 e 180 graus, prontas para um triângulo ou para o ângulo entre dois vetores. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Valor
- 0,5
- Entrada
- 0,5
- Radianos
- 1,0471975512
- Graus
- 60
A calculadora de arco cosseno recebe um valor entre -1 e 1 e devolve o ângulo cujo cosseno é igual a esse valor, tanto em radianos quanto em graus. O arco cosseno — escrito cos⁻¹(x) ou acos(x) — é a inversa da função cosseno, e é a maneira de recuperar um ângulo quando o que você conhece é uma razão: o comprimento de dois lados de um triângulo, o produto escalar de dois vetores ou uma quantidade semelhante a uma correlação. Em vez de recorrer a uma calculadora científica ou abrir uma planilha, você envia um único número e recebe o ângulo de volta, arredondado para doze casas decimais, de modo que o resultado seja idêntico em qualquer máquina.
O que o arco cosseno realmente calcula
O cosseno transforma um ângulo em uma razão: cos(θ) = cateto adjacente sobre hipotenusa. A calculadora de arco cosseno executa esse mapeamento ao contrário. Você fornece a razão — qualquer número real de -1 a 1 — e ela devolve o ângulo no intervalo principal de 0 a π radianos, ou seja, de 0 a 180 graus.
Essa convenção de intervalo é importante: acos(1) é 0, acos(0) é π/2 (90°) e acos(-1) é π (180°). Como a resposta é sempre o valor principal, o resultado é inequívoco e corresponde ao que toda biblioteca padrão, calculadora científica e livro didático retorna.
Entrada válida e por que o domínio para em ±1
O cosseno de um ângulo real só pode cair entre -1 e 1, portanto a função inversa só está definida nesse intervalo. O mesmo vale para entradas não numéricas: o valor precisa ser um número finito, então null, campos ausentes, strings que não podem ser convertidas, Infinity e NaN são todos rejeitados com uma mensagem que explica exatamente o que deu errado. Esse rigor é deliberado.
O arco cosseno costuma aparecer no meio de um cálculo mais longo — normalizando um produto escalar, resolvendo um triângulo, verificando uma rotação — onde um valor ruim silencioso corromperia tudo o que vem depois. Falhar rápido, com uma mensagem que você pode registrar, é o que torna o resultado seguro para encadear.
Resultados determinísticos que você pode verificar
A aritmética de ponto flutuante é notoriamente caprichosa: acos(0.5) vezes 180/π dá 59.99999999999999 em uma matemática perfeita no papel, e CPUs diferentes podem divergir no último bit. Isso serve para uma exibição, mas é péssimo para uma suíte de testes ou uma trilha de auditoria, por isso a calculadora arredonda as duas saídas para doze casas decimais antes de devolvê-las.
Não há aleatoriedade, relógio, chamada de rede nem estado oculto em nenhum ponto do cálculo, o que também significa que ele é trivialmente cacheável: se você pedir o arco cosseno do mesmo valor um milhão de vezes, cada resposta será o mesmo objeto. É esse determinismo que permite verificar a saída diretamente e guardá-la em um log confiável.
Casos de uso
Ângulo entre dois vetores
A partir de um produto escalar normalizado, θ = acos(a·b / (|a||b|)) — obtenha o ângulo em graus ou radianos em uma única chamada.
Resolva um triângulo retângulo
Dados o cateto adjacente e a hipotenusa, recupere o ângulo com acos(adjacente/hipotenusa) em vez de usar uma tabela.
Valide dados geométricos em um pipeline
Rejeite razões fora do domínio logo no início: uma entrada fora de [-1, 1] falha com um erro claro em vez de um NaN silencioso.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é gratuito executar no seu navegador nesta página.
Que tipo de entrada ele aceita?
Um único número finito entre -1 e 1, inclusive, no campo value.
Em que intervalo o ângulo é retornado?
No intervalo principal do arco cosseno: de 0 a π radianos (0 a 180 graus). As duas unidades são sempre retornadas.
Por que acos(2) falha em vez de retornar um valor?
Porque nenhum ângulo real tem cosseno igual a 2. O domínio do arco cosseno é [-1, 1]; uma entrada fora do domínio é um erro de dados, e a calculadora o reporta em vez de retornar NaN.
Minha entrada fica armazenada?
Não. O valor é processado em memória e descartado; apenas o ângulo calculado é retornado.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cos-1 \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"value":0.5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cos-1", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"value": 0.5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/cos-1",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"value": 0.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cos-1", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"value":0.5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"value":0.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cos-1", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"value": 0.5
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.cos_1",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O mesmo código que alimenta a API executa gratuitamente no seu navegador nesta página.
O que o arco cosseno realmente calcula
O endpoint informa o ângulo duas vezes — uma em radianos, a unidade com que a matemática e a maioria das linguagens de programação trabalham, e outra em graus, a unidade em que problemas de geometria, navegação e desenhos de engenharia costumam ser expressos — assim você nunca precisa multiplicar por 180/π por conta própria nem ficar em dúvida se já fez isso.
Entrada válida e por que o domínio para em ±1
Pedir acos(2) não é um problema difícil, é um problema sem sentido — nenhum ângulo real tem esse cosseno — e a calculadora diz isso com um erro claro de invalid_input em vez de retornar NaN e deixar a falha viajar silenciosamente para dentro do seu pipeline.
Resultados determinísticos que você pode verificar
Doze casas decimais preservam praticamente toda a precisão útil — muito além de qualquer medição física — ao mesmo tempo em que absorvem as diferenças de último ulp entre máquinas, de modo que a mesma requisição produz um JSON byte a byte idêntico em qualquer lugar: no seu navegador, na API, em uma execução de CI.
Perguntas técnicas
Qual é a precisão do resultado?
Tanto radianos quanto graus são calculados com precisão dupla IEEE 754 e arredondados para 12 casas decimais, de modo que a saída é estável e idêntica entre máquinas.